Jacob Alexander Lurie (nacido el 7 de diciembre de 1977) es un matemático estadounidense que es profesor en el Instituto de Estudios Avanzados . [1] En 2014, Lurie recibió una beca MacArthur .
Cuando era estudiante del Programa Magnet de Ciencias, Matemáticas y Computación en la Escuela Secundaria Montgomery Blair , Lurie participó en la Olimpiada Internacional de Matemáticas , donde ganó una medalla de oro con una puntuación perfecta en 1994. [2] En 1996 obtuvo el primer lugar en la Búsqueda de Talentos Científicos de Westinghouse y apareció en un artículo de primera plana en el Washington Times . [3]
Lurie obtuvo su licenciatura en matemáticas en la Universidad de Harvard en 2000 y fue galardonado ese mismo año con el Premio Morgan por su tesis de licenciatura sobre álgebras de Lie . [4] Obtuvo su doctorado en el Instituto Tecnológico de Massachusetts bajo la supervisión de Michael J. Hopkins , en 2004 con una tesis sobre geometría algebraica derivada . En 2007, se convirtió en profesor asociado en el MIT , y en 2009 se convirtió en profesor en la Universidad de Harvard . [5] [6] En 2019, se unió al Instituto de Estudios Avanzados como miembro permanente de la facultad de matemáticas. [7]
Los intereses de investigación de Lurie comenzaron con la lógica y la teoría de números surrealistas mientras aún estaba en la escuela secundaria. [8] Es mejor conocido por su trabajo, comenzando con su tesis, sobre categorías de infinito y geometría algebraica derivada . La geometría algebraica derivada es una forma de infundir métodos homotópicos en la geometría algebraica, con dos propósitos: una comprensión más profunda de la geometría algebraica (por ejemplo, en la teoría de intersecciones ) y el uso de métodos de geometría algebraica en la teoría de homotopía estable . Esta última área es el tema del trabajo de Lurie sobre cohomología elíptica . Las categorías de infinito (en la forma de las cuasi-categorías de André Joyal ) son un marco conveniente para hacer teoría de homotopía en entornos abstractos. Son el tema principal de su libro Higher Topos Theory .
Otra parte del trabajo de Lurie es su artículo sobre teorías de campos topológicos , donde esboza una clasificación de teorías de campos extendidas utilizando el lenguaje de categorías de infinito ( hipótesis del cobordismo ). En un trabajo conjunto con Dennis Gaitsgory , utilizó su dualidad de Poincaré no abeliana en un entorno algebraico-geométrico, para demostrar la fórmula de masa de Siegel para campos de funciones .
Lurie fue uno de los ganadores inaugurales del Premio Breakthrough en Matemáticas en 2014, "por su trabajo sobre los fundamentos de la teoría de categorías superiores y la geometría algebraica derivada ; por la clasificación de teorías de campos cuánticos topológicos completamente extendidas; y por proporcionar una interpretación modular-teórica de la cohomología elíptica". [9] Lurie también recibió una beca "genius grant" de MacArthur en 2014. [10] [11]