Ernst Filip Oskar Lundberg (2 de junio de 1876 – 31 de diciembre de 1965) fue un actuario y matemático sueco . Lundberg es uno de los fundadores de la teoría matemática del riesgo y trabajó como director general de varias compañías de seguros.
Según Harald Cramér , "los trabajos de Filip Lundberg sobre la teoría del riesgo fueron escritos en una época en la que no existía ninguna teoría general de los procesos estocásticos y en la que los métodos de reaseguro colectivo , en el sentido actual de la palabra, eran totalmente desconocidos para las compañías de seguros. En ambos aspectos, sus ideas se adelantaron mucho a su tiempo y sus trabajos merecen ser reconocidos en general como trabajos pioneros de importancia fundamental".
Nacido en 1876, el padre de Filip Lundberg, Philip Lundberg, era profesor de matemáticas y murió tres meses después de que naciera Lundberg. La primera ambición de Filip fue seguir la carrera de su padre en matemáticas. Estudió matemáticas en la Universidad de Uppsala , donde se graduó en 1896 y recibió su licenciatura en 1898. Sin embargo, en lugar de convertirse en profesor, Filip se incorporó a una compañía de seguros recién fundada. En 1903, Lundberg defendió su tesis doctoral sobre la probabilidad y el riesgo colectivo. Pronto se trasladó a una segunda compañía, donde fue nombrado actuario y, a los 28 años, se convirtió en su director general. Desde 1904 hasta la década de 1930, las actividades de Lundberg se dividieron entre su vida cotidiana y tratar de comprender la relación entre los conceptos de "colectivo" y "riesgo". Los resultados de Lundberg se describen en sus publicaciones académicas entre los años 1909 y 1930. Sus principales trabajos sobre el problema de la ruina se publicaron en 1926 y 1928. A partir de 1910, fue una voz destacada en los debates sobre la industria de los seguros de vida y un prolífico escritor y polemista. Lundberg abogó por un enfoque cauteloso en el negocio de los seguros que enfatizaba la consolidación antes de la expansión. Lundberg se convirtió en un líder de la industria, gestionando otras compañías, sirviendo como presidente de la Asociación de Compañías de Seguros de Vida Suecas durante diez años y participando en comités gubernamentales sobre seguros. Filip Lundberg dejó su último puesto dentro de los seguros suecos, como presidente del consejo de administración de Eir, el mismo año en que su teoría del riesgo colectivo se clarificó definitivamente. Filip Lundberg murió en 1965.
Paralelamente a su carrera empresarial, Lundberg trabajó en una teoría del riesgo colectivo. En 1903, terminó su tesis doctoral, Aproximaciones de la función de probabilidad/reaseguro de riesgos colectivos. En ella introdujo el proceso compuesto de Poisson e implicó trabajar en el teorema central del límite . Cramér escribe que la tesis tiene fama de ser imposible de entender pero que, vista ahora, "uno no puede evitar sorprenderse por su capacidad para tratar intuitivamente conceptos y métodos que tendrían que esperar otros treinta años antes de ser puestos sobre una base rigurosa". Cramér menciona trabajos posteriores de Andrey Kolmogorov y William Feller, pero fue el propio Cramér quien desarrolló las ideas de Lundberg sobre el riesgo y las vinculó con la emergente teoría de los procesos estocásticos .
Focardi & Fabozzi describe la tesis de Lundberg como un hito en las matemáticas actuariales. Fue la primera en definir una teoría colectiva del riesgo y en aplicar una formulación probabilística sofisticada al problema de la ruina de los seguros. El trabajo de Lundberg anticipó muchos desarrollos futuros de la teoría de la probabilidad , incluida lo que más tarde se conocería como la teoría de los procesos puntuales. La teoría de Lundberg, junto con la del matemático francés Louis Bachelier , se adelantó a su tiempo e inspiró el desarrollo posterior de la teoría de la probabilidad. Pero el tipo de matemáticas implicadas en su trabajo no pudieron emplearse por completo hasta el desarrollo de las computadoras digitales .
Debido a que publicó muchas de sus obras principales en sueco , el trabajo de Lundberg pasó desapercibido para la comunidad actuarial durante casi 30 años. Sin embargo, con el tiempo las ideas de Lundberg se hicieron conocidas en gran medida a través del trabajo de Cramér y sus estudiantes. Aunque Lundberg publicó algunos trabajos en alemán , el idioma científico internacional de la época, la tesis de Lundberg y la mayoría de sus escritos posteriores fueron en sueco. Su lenguaje matemático tampoco se difundió fácilmente.