Harald Cramér ( en sueco: [kraˈmeːr] ; 25 de septiembre de 1893 - 5 de octubre de 1985) fue un matemático , actuario y estadístico sueco , especializado en estadística matemática y teoría probabilística de números . John Kingman lo describió como "uno de los gigantes de la teoría estadística". [1]
Harald Cramér nació en Estocolmo , Suecia , el 25 de septiembre de 1893. Cramér permaneció cerca de Estocolmo durante la mayor parte de su vida. Ingresó en la Universidad de Estocolmo como estudiante en 1912, donde estudió matemáticas y química . Durante este período, fue asistente de investigación del famoso químico Hans von Euler-Chelpin , con quien publicó sus primeros cinco artículos entre 1913 y 1914. [2] Después de su experiencia de laboratorio, comenzó a centrarse únicamente en las matemáticas . Finalmente, comenzó a trabajar en sus estudios de doctorado en matemáticas que fueron supervisados por Marcel Riesz en la Universidad de Estocolmo. También influenciado por GH Hardy , la investigación de Cramér condujo a un doctorado en 1917 por su tesis "Sobre una clase de series de Dirichlet ".
Tras su doctorado, trabajó como profesor adjunto de matemáticas en la Universidad de Estocolmo entre 1917 y 1929. Desde el principio, Cramér se involucró mucho en la teoría analítica de números . También realizó algunas contribuciones estadísticas importantes a la distribución de primos y primos gemelos . Su artículo más famoso sobre este tema se titula "Sobre el orden de magnitud de la diferencia entre números primos consecutivos", [3] que proporcionó una explicación rigurosa del papel constructivo en el que la probabilidad se aplicaba a la teoría de números [4] e incluía una estimación de los huecos primos que se conoció como la conjetura de Cramér .
A finales de la década de 1920, Cramér se interesó en el campo de la probabilidad, que en ese momento no era una rama aceptada de las matemáticas. Cramér sabía que se necesitaba un cambio radical en este campo, y en un artículo de 1926 dijo: "El concepto de probabilidad debe introducirse mediante una definición puramente matemática, de la que se deduzcan sus propiedades fundamentales y los teoremas clásicos mediante operaciones puramente matemáticas". [5] Cramér se interesó en la formulación matemática rigurosa de la probabilidad en el trabajo de matemáticos franceses y rusos como Kolmogorov , Lévy , Bernstein y Khinchin a principios de la década de 1930. Cramér también realizó un desarrollo significativo de la revolución en la teoría de la probabilidad. [5] Cramér más tarde escribió su estudio cuidadoso del campo en su publicación de Cambridge Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad que apareció en 1937 (con una segunda edición en 1962 y una tercera edición en 1970). [6] Poco después de la Segunda Guerra Mundial, Cramér publicó en 1946 su influyente obra Métodos matemáticos de estadística. [7] [8] Este texto "mostró la forma en que la práctica estadística dependía de un cuerpo de análisis matemático riguroso, así como de la intuición fisheriana ". [1] Su libro de 1955 Elementos de la teoría de la probabilidad y algunas de sus aplicaciones introduce la teoría de la probabilidad a un nivel más elemental que Métodos matemáticos de estadística . [9]
En 1929, Cramér fue designado para una cátedra recién creada en la Universidad de Estocolmo, convirtiéndose en el primer profesor sueco de Matemáticas Actuariales y Estadística Matemática. Cramér mantuvo este puesto hasta 1958. [10] Durante su mandato en la Universidad de Estocolmo, Cramér fue asesor de doctorado para 10 estudiantes, entre los que destacan Herman Wold y Kai Lai Chung . En 1950 fue elegido miembro de la Asociación Estadounidense de Estadística . [11] A partir de 1950, Cramér asumió la responsabilidad adicional de convertirse en presidente de la Universidad de Estocolmo. En 1958, también fue designado canciller de todo el sistema universitario sueco. Cramér se retiró del sistema universitario sueco en 1961.
Una gran parte del trabajo de Cramér se centró en el campo de la ciencia actuarial y las matemáticas de seguros. Durante el período de 1920 a 1929, fue actuario de la compañía de seguros de vida Svenska livförsäkringsbolaget. Su trabajo actuarial durante este tiempo lo llevó a estudiar probabilidad y estadística, que se convirtieron en el área principal de su investigación. [12] En 1927 publicó un texto elemental en sueco Probability theory and some of its applications . Después de su trabajo para Svenska livförsäkringsbolaget, pasó a trabajar para Återförsäkringsaktiebolaget Sverige, una compañía de reaseguros , hasta 1948. También fue conocido por sus esfuerzos pioneros en la teoría del riesgo de seguros . Después de este período, permaneció como actuario consultor de Sverige desde 1949 hasta 1961. Más tarde en su vida, fue elegido presidente honorario de la Sociedad Actuarial Sueca. [4]
Cramér siguió contribuyendo activamente a su carrera profesional durante otros 20 años. Tras su jubilación en 1961, se dedicó intensamente a la investigación, que se había ralentizado debido a su cargo de rector. Durante los años de 1961 a 1983, Cramér viajó por Estados Unidos y Europa para continuar su investigación, haciendo importantes paradas en Berkeley, Princeton y en el Research Triangle Institute de Carolina del Norte.
Cramér recibió un Doctorado Honoris Causa de la Universidad Heriot-Watt en 1972. [13]
Su carrera académica duró más de siete décadas, desde 1913 hasta 1982. [14]
Harald Cramér se casó con Marta Hansson en 1918 y estuvieron juntos hasta su muerte en 1973. A menudo se refería a ella como su "amada Marta". Juntos tuvieron una hija, Marie-Louise, y dos hijos, Tomas y Kim.
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