Von Cobenzl nació en Bruselas en 1753 como uno de los diez hijos del Conde Johann Karl Philipp von Cobenzl (1712-1770), ministro plenipotenciario de la emperatriz María Teresa en los Países Bajos austriacos.
También era primo del diplomático Philipp Graf von Cobenzl y un protegido de Wenzel Anton von Kaunitz.
En 1779, se convirtió en ministro en San Petersburgo.
En 1795, durante la Tercera Partición de Polonia, negoció una gran porción de territorios para la Monarquía Habsburgo que se había ido de vacío en la Segunda Partición.
Murió en Viena a la edad de 55 años.