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Luis Bachelier

Louis Jean-Baptiste Alphonse Bachelier ( en francés: [baʃəlje] ; 11 de marzo de 1870 - 28 de abril de 1946) [1] fue un matemático francés de principios del siglo XX. Se le atribuye ser la primera persona en modelar el proceso estocástico ahora llamado movimiento browniano , como parte de su tesis doctoral La teoría de la especulación ( Théorie de la spéculation , defendida en 1900).

La tesis doctoral de Bachelier, que introdujo el primer modelo matemático del movimiento browniano y su uso para la valoración de opciones sobre acciones , fue el primer trabajo en el que se utilizaron matemáticas avanzadas en el estudio de las finanzas . Su modelo de Bachelier ha influido en el desarrollo de otros modelos ampliamente utilizados, incluido el modelo de Black-Scholes .

Bachelier es considerado el antepasado de las finanzas matemáticas y un pionero en el estudio de los procesos estocásticos.

Primeros años

Bachelier nació en Le Havre , en Seine-Maritime . Su padre era comerciante de vinos y científico aficionado , y vicecónsul de Venezuela en Le Havre. Su madre era hija de un importante banquero (que también era escritor de libros de poesía ). Ambos padres de Louis murieron justo después de que terminara su diploma de secundaria ("baccalauréat" en francés), lo que lo obligó a cuidar de su hermana y su hermano de tres años y a asumir el negocio familiar, lo que efectivamente puso en suspenso sus estudios de posgrado. Durante este tiempo, Bachelier adquirió un conocimiento práctico de los mercados financieros. Sus estudios se retrasaron aún más por el servicio militar . Bachelier llegó a París en 1892 para estudiar en la Sorbona , donde sus calificaciones no fueron las ideales.

La tesis doctoral

Defendida el 29 de marzo de 1900 en la Universidad de París, [2] la tesis de Bachelier no fue bien recibida porque intentaba aplicar las matemáticas a un área que los matemáticos consideraban desconocida. [3] Sin embargo, se registra que su instructor, Henri Poincaré , le dio algunos comentarios positivos (aunque insuficientes para asegurarle a Bachelier un puesto de profesor inmediato en Francia en ese momento). Por ejemplo, Poincaré llamó a su enfoque para derivar la ley de errores de Gauss

Muy original, y tanto más interesante cuanto que el razonamiento de Fourier puede ampliarse con algunos cambios en la teoría de los errores. ... Es lamentable que M. Bachelier no haya desarrollado más esta parte de su tesis.

La tesis recibió una calificación de honorable y fue aceptada para su publicación en los prestigiosos Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure . Si bien no recibió una calificación de très honorable , a pesar de su importancia fundamental, la calificación asignada aún se interpreta como un reconocimiento por su contribución. Jean-Michel Courtault et al. señalan en "Sobre el centenario de la Théorie de la spéculation " [4] que honorable era "la nota más alta que se podía otorgar a una tesis que estaba esencialmente fuera de las matemáticas y que tenía una serie de argumentos lejos de ser rigurosos".

Carrera académica

Durante varios años después de la exitosa defensa de su tesis, Bachelier desarrolló aún más la teoría de los procesos de difusión y fue publicado en revistas prestigiosas. En 1909 se convirtió en "profesor libre" en la Sorbona . En 1914, publicó un libro, Le Jeu, la Chance, et le Hasard (Juegos, azar y aleatoriedad), que vendió más de seis mil copias. Con el apoyo del Consejo de la Universidad de París , Bachelier recibió una cátedra permanente en la Sorbona, pero intervino la Primera Guerra Mundial y fue reclutado en el ejército francés como soldado raso. Su servicio militar terminó el 31 de diciembre de 1918. [5] En 1919, encontró un puesto como profesor asistente en Besançon , reemplazando a un profesor regular en licencia. [5] Se casó con Augustine Jeanne Maillot en septiembre de 1920, pero pronto enviudó. [5] Cuando el profesor regresó en 1922, Bachelier reemplazó a otro profesor en Dijon . [5] Se trasladó a Rennes en 1925, pero finalmente le fue concedida una cátedra permanente en 1927 en la Universidad de Besançon , donde trabajó durante 10 años hasta su jubilación. [5]

Además del revés que la guerra le había causado, Bachelier fue vetado en 1926 cuando intentó obtener un puesto permanente en Dijon. Esto se debió a una "mala interpretación" de uno de los trabajos de Bachelier por parte del profesor Paul Lévy , quien -para comprensible furia de Bachelier- no sabía nada de la obra de Bachelier ni del candidato que Lévy recomendaba por encima de él. Lévy se enteró más tarde de su error y se reconcilió con Bachelier. [6]

Aunque el trabajo de Bachelier sobre los paseos aleatorios precedió al célebre estudio de Einstein sobre el movimiento browniano en cinco años, la naturaleza pionera de su trabajo fue reconocida solo después de varias décadas, primero por Andrey Kolmogorov , quien señaló su trabajo a Paul Lévy , luego por Leonard Jimmie Savage, quien tradujo la tesis de Bachelier al inglés y llevó el trabajo de Bachelier a la atención de Paul Samuelson . Los argumentos que Bachelier utilizó en su tesis también son anteriores a la hipótesis del mercado eficiente de Eugene Fama , que está muy relacionada, ya que la idea de un paseo aleatorio es adecuada para predecir el futuro aleatorio en un mercado de valores donde todos tienen toda la información disponible. Su trabajo en finanzas es reconocido como uno de los fundamentos del modelo de Black-Scholes .

Obras

También publicado como libro, Bachelier 1900b
Reeditado en un libro de obras combinadas, Bachelier 1995
Traducido al inglés, Cootner 1964, págs. 17–78
Traducido al inglés con comentarios y antecedentes adicionales, Bachelier et al. 2006
Traducido al inglés, mayo de 2011
Reeditado en un libro de obras combinadas, Bachelier 1995
Reeditado por Bachelier en 1992
Reeditado por Bachelier en 1993
Traducido al inglés, Harding 2017
Fe de erratas, Bachelier 1941b

Véase también

Citas

  1. ^ Félix 1970, págs. 366-367
  2. ^ "Louis BACHELIER, n. 11 de marzo de 1870 - f. 28 de abril de 1946" (PDF) . www.encyclopediaofmath.org .
  3. ^ Weatherall, James Owen (2 de enero de 2013). La física de Wall Street: una breve historia de la predicción de lo impredecible . Houghton Mifflin Harcourt. pp. 10-11. ISBN 978-0547317274.
  4. ^ "Louis Bachelier en el centenario de la teoría de la especulación" (PDF) . Index Fund Advisor. Archivado desde el original el 1 de abril de 2004. Consultado el 28 de agosto de 2024 .{{cite web}}: CS1 maint: URL no apta ( enlace )
  5. ^ abcdeJean -Michel Courtault; Yuri Kabanov; Bernard Bru; Pierre Crepel; Isabelle Lebón; Arnaud Le Marchand (2000). "Louis Bachelier sobre el centenario de la Théorie de la Spéculation" (PDF) . Finanzas Matemáticas . 10 (3): 339–353. doi :10.1111/1467-9965.00098. S2CID  14422885.
  6. ^ Mandelbrot, Benoit ; Hudson, Richard L. (2014), El mal comportamiento de los mercados: una visión fractal de la turbulencia financiera, Basic Books, págs. 48-49, ISBN 9780465004683.
  7. ^ Rietz HL (1914). "Reseña: Calcul des Probabilités de Louis Bachelier. Tomo I" (PDF) . Toro. América. Matemáticas. Soc . 20 (5): 268–273. doi : 10.1090/s0002-9904-1914-02484-x .

Referencias

Enlaces externos