Un patrón es una regularidad en el mundo, en el diseño creado por el hombre [1] o en ideas abstractas . Como tal, los elementos de un patrón se repiten de manera predecible. Un patrón geométrico es un tipo de patrón formado por formas geométricas y que normalmente se repite como un diseño de papel tapiz .
Cualquiera de los sentidos puede observar patrones directamente. Por el contrario, los patrones abstractos en ciencias , matemáticas o lenguaje pueden ser observables sólo mediante análisis. La observación directa en la práctica significa ver patrones visuales, que están muy extendidos en la naturaleza y en el arte. Los patrones visuales en la naturaleza son a menudo caóticos , rara vez se repiten exactamente y a menudo involucran fractales . Los patrones naturales incluyen espirales , meandros , ondas , espumas , mosaicos , grietas y aquellos creados por simetrías de rotación y reflexión . Los patrones tienen una estructura matemática subyacente ; [2] : 6 de hecho, las matemáticas pueden verse como la búsqueda de regularidades, y el resultado de cualquier función es un patrón matemático. De manera similar, en las ciencias, las teorías explican y predicen regularidades en el mundo.
En muchas áreas de las artes decorativas , desde la cerámica y los textiles hasta el papel tapiz , el "patrón" se utiliza para un diseño ornamental que se fabrica, tal vez para muchas formas diferentes de objetos. En el arte y la arquitectura, las decoraciones o motivos visuales se pueden combinar y repetir para formar patrones diseñados para tener un efecto elegido en el espectador.
La naturaleza proporciona ejemplos de muchos tipos de patrones, incluidas simetrías , árboles y otras estructuras con una dimensión fractal , espirales , meandros , ondas , espumas , mosaicos , grietas y rayas. [3]
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La simetría está muy extendida en los seres vivos. Los animales que se mueven suelen tener simetría bilateral o especular ya que esto favorece el movimiento. [2] : 48–49 Las plantas suelen tener simetría radial o rotacional , al igual que muchas flores, así como los animales que son en gran medida estáticos cuando son adultos, como las anémonas de mar . La simetría quíntuple se encuentra en los equinodermos , incluidas las estrellas de mar , los erizos de mar y los lirios de mar . [2] : 64–65
Entre los seres no vivos, los copos de nieve tienen una sorprendente simetría séxtuple : cada copo es único y su estructura registra las diferentes condiciones durante su cristalización de manera similar en cada uno de sus seis brazos. [2] : 52 Los cristales tienen un conjunto altamente específico de posibles simetrías cristalinas ; pueden ser cúbicos u octaédricos , pero no pueden tener simetría quíntuple (a diferencia de los cuasicristales ). [2] : 82–84
Los patrones espirales se encuentran en los planos corporales de animales, incluidos moluscos como el nautilo , y en la filotaxis de muchas plantas, tanto de hojas que giran en espiral alrededor de los tallos como en las múltiples espirales que se encuentran en las cabezas de flores como el girasol y en las estructuras frutales como la piña. . [4]
La teoría del caos predice que, si bien las leyes de la física son deterministas , hay eventos y patrones en la naturaleza que nunca se repiten exactamente porque diferencias extremadamente pequeñas en las condiciones iniciales pueden llevar a resultados muy diferentes. [5] Los patrones en la naturaleza tienden a ser estáticos debido a la disipación en el proceso de emergencia, pero cuando hay interacción entre la inyección de energía y la disipación puede surgir una dinámica compleja. [6] Muchos patrones naturales están moldeados por esta complejidad, incluidas las calles de vórtice , [7] otros efectos del flujo turbulento, como los meandros de los ríos. [8] o interacción no lineal del sistema [9]
Las ondas son perturbaciones que transportan energía a medida que se mueven. Las ondas mecánicas se propagan a través de un medio (aire o agua), haciéndolo oscilar a medida que pasan. [10] Las olas del viento son ondas superficiales que crean los patrones caóticos del mar. Al pasar sobre la arena, estas olas crean patrones de ondas; de manera similar, cuando el viento pasa sobre la arena, crea patrones de dunas . [11]
Las espumas obedecen las leyes de Plateau , que exigen que las películas sean lisas y continuas, y que tengan una curvatura media constante . Los patrones de espuma y burbujas se encuentran ampliamente en la naturaleza, por ejemplo en radiolarios , espículas de esponjas y esqueletos de silicoflagelados y erizos de mar . [12] [13]
Se forman grietas en los materiales para aliviar tensiones: con uniones de 120 grados en materiales elásticos, pero de 90 grados en materiales inelásticos. Así, el patrón de grietas indica si el material es elástico o no. Los patrones de agrietamiento están muy extendidos en la naturaleza, por ejemplo en rocas, barro, cortezas de árboles y esmaltes de pinturas y cerámicas antiguas. [14]
Alan Turing , [15] y más tarde el biólogo matemático James D. Murray [16] y otros científicos, describieron un mecanismo que crea espontáneamente patrones de manchas o rayas, por ejemplo en la piel de los mamíferos o en el plumaje de las aves: una reacción-difusión. Sistema que involucra dos mecanismos químicos que contrarrestan, uno que activa y otro que inhibe el desarrollo, como el de pigmento oscuro en la piel. [17] Estos patrones espaciotemporales varían lentamente, y la apariencia de los animales cambia imperceptiblemente como predijo Turing.
En el arte visual, el patrón consiste en la regularidad que de alguna manera "organiza superficies o estructuras de manera consistente y regular". En su forma más simple, un patrón en el arte puede ser una forma geométrica o repetitiva en una pintura , dibujo , tapiz , revestimiento de cerámica o alfombra , pero un patrón no necesariamente tiene que repetirse exactamente siempre que proporcione alguna forma u "esqueleto" organizador en la obra de arte. [18] En matemáticas, una teselación es el mosaico de un plano utilizando una o más formas geométricas (que los matemáticos llaman mosaicos), sin superposiciones ni espacios. [19]
Los derechos de autor de los materiales y herramientas de enseñanza de Zentangle® (una combinación de práctica zen meditativa con el dibujo intencionado de patrones repetitivos o enredos artísticos) son de Rick Roberts y Maria Thomas. [20] El proceso, que utiliza patrones como sombreado cruzado , puntos, curvas y otras marcas, en pequeños trozos de papel o mosaicos que luego se pueden unir para formar grupos de mosaicos , o sombrearlos o colorearlos, puede, como el garabato , utilizarse como dispositivo terapéutico para ayudar a aliviar el estrés y la ansiedad en niños y adultos. [21] [22]
En arquitectura, los motivos se repiten de diversas formas para formar patrones. De manera más sencilla, estructuras como las ventanas se pueden repetir horizontal y verticalmente (ver imagen principal). Los arquitectos pueden utilizar y repetir elementos decorativos y estructurales como columnas , frontones y dinteles . [23] Las repeticiones no tienen por qué ser idénticas; por ejemplo, los templos en el sur de la India tienen una forma aproximadamente piramidal, donde los elementos del patrón se repiten en forma fractal en diferentes tamaños. [24]
Ver también: libro de patrones .
A las matemáticas a veces se les llama la "Ciencia de los patrones", en el sentido de reglas que pueden aplicarse donde sea necesario. [25] Por ejemplo, cualquier secuencia de números que pueda ser modelada mediante una función matemática puede considerarse un patrón. Las matemáticas se pueden enseñar como una colección de patrones. [26]
La noción de patrones reales de Daniel Dennett , analizada en su artículo homónimo de 1991, [27] proporciona un marco ontológico destinado a discernir la realidad de los patrones más allá de la mera interpretación humana, examinando su utilidad predictiva y la eficiencia que proporcionan para comprimir información. Por ejemplo, el centro de gravedad es un patrón real porque nos permite predecir los movimientos de cuerpos como la Tierra alrededor del Sol, y comprime toda la información sobre todas las partículas del Sol y la Tierra que nos permite hacer esas predicciones.
Se pueden visualizar algunos patrones de reglas matemáticas, y entre ellos se encuentran aquellos que explican patrones en la naturaleza, incluidas las matemáticas de la simetría, las ondas, los meandros y los fractales. Los fractales son patrones matemáticos que no varían en escala. Esto significa que la forma del patrón no depende de qué tan de cerca lo mires. La autosimilitud se encuentra en los fractales. Ejemplos de fractales naturales son las líneas costeras y las formas de los árboles, que repiten su forma independientemente del aumento que se mire. Si bien los patrones autosemejantes pueden parecer infinitamente complejos, las reglas necesarias para describir o producir su formación pueden ser simples (por ejemplo, los sistemas de Lindenmayer que describen las formas de los árboles ). [28]
En la teoría de patrones , ideada por Ulf Grenander , los matemáticos intentan describir el mundo en términos de patrones. El objetivo es diseñar el mundo de una manera más amigable desde el punto de vista computacional. [29]
En el sentido más amplio, cualquier regularidad que pueda explicarse mediante una teoría científica es un patrón. Al igual que en matemáticas, la ciencia se puede enseñar como un conjunto de patrones. [30]
Un estudio reciente de Estética y efectos psicológicos del diseño basado en fractales [31] sugirió que los patrones fractales poseen componentes autosemejantes que se repiten en diferentes escalas de tamaño. La experiencia perceptiva de entornos creados por el hombre puede verse afectada con la inclusión de estos patrones naturales. Trabajos anteriores han demostrado tendencias consistentes en la preferencia y las estimaciones de complejidad de los patrones fractales. Sin embargo, se ha recopilado información limitada sobre el impacto de otros juicios visuales. Aquí examinamos la experiencia estética y perceptual de los diseños fractales de 'bosques globales' ya instalados en espacios creados por el hombre y demostramos cómo los componentes de los patrones fractales se asocian con experiencias psicológicas positivas que pueden utilizarse para promover el bienestar de los ocupantes. Estos diseños son patrones fractales compuestos que consisten en 'semillas de árboles' fractales individuales que se combinan para crear un 'bosque fractal global'. Los patrones locales de "semillas de árboles", la configuración global de las ubicaciones de las semillas de árboles y los patrones generales resultantes de "bosques globales" tienen cualidades fractales. Estos diseños abarcan múltiples medios pero todos están destinados a reducir el estrés de los ocupantes sin restar valor a la función y al diseño general del espacio. En esta serie de estudios, primero establecimos relaciones divergentes entre varios atributos visuales, con calificaciones de complejidad de patrón, preferencia y participación que aumentan con la complejidad fractal en comparación con calificaciones de refresco y relajación que permanecen iguales o disminuyen con la complejidad. Posteriormente, determinamos que los patrones fractales constituyentes locales ("semillas de árboles") contribuyen a la percepción del diseño fractal general y abordamos cómo equilibrar los efectos estéticos y psicológicos (como las experiencias individuales de interacción y relajación percibidas) en el diseño fractal. instalaciones. Este conjunto de estudios demuestra que la preferencia fractal está impulsada por un equilibrio entre una mayor excitación (deseo de compromiso y complejidad) y una disminución de la tensión (deseo de relajación o refresco). Las instalaciones de estos patrones compuestos de 'bosque global' de complejidad media-alta que consisten en componentes de 'semillas de árboles' equilibran estas necesidades contrastantes y pueden servir como una implementación práctica de patrones biofílicos en entornos creados por el hombre para promover el bienestar de los ocupantes.
