La proyección equidistante azimutal es una proyección cartográfica azimutal . Tiene las propiedades útiles de que todos los puntos del mapa están a distancias proporcionalmente correctas del punto central y de que todos los puntos del mapa están en el acimut (dirección) correcto desde el punto central. Una aplicación útil para este tipo de proyección es una proyección polar que muestra todos los meridianos (líneas de longitud) como rectos, con las distancias desde el polo representadas correctamente.
La bandera de las Naciones Unidas contiene un ejemplo de proyección equidistante azimutal polar. La proyección equidistante azimutal polar también ha sido adoptada por los terraplanistas del siglo XXI como mapa de la Tierra plana, particularmente debido a su uso en la bandera de la ONU y su representación de la Antártida como un anillo alrededor del borde de la Tierra.
Si bien los antiguos egipcios pueden haberlo utilizado para mapas estelares en algunos libros sagrados, [1] el texto más antiguo que describe la proyección equidistante azimutal es una obra del siglo XI de al-Biruni . [2]
Un ejemplo de este sistema es el mapa mundial de ‛Ali b. Ahmad al-Sharafi de Sfax en 1571. [3]
La proyección aparece en muchos mapas del Renacimiento, y Gerardus Mercator la usó para un recuadro de las regiones del polo norte en la hoja 13 y la leyenda 6 de su conocido mapa de 1569 . En Francia y Rusia, esta proyección se denomina "proyección Postel" en honor a Guillaume Postel , quien la usó para un mapa en 1581. [4] Muchos planisferios de mapas estelares modernos utilizan la proyección equidistante azimutal polar.
La proyección equidistante azimutal polar también ha sido adoptada por los terraplanistas del siglo XXI como mapa de la Tierra plana, particularmente debido a su uso en la bandera de la ONU y su representación de la Antártida como un anillo alrededor del borde de la Tierra. [5]
Se elige un punto del globo como "el centro" en el sentido de que las distancias cartografiadas y las direcciones de acimut desde ese punto a cualquier otro punto serán correctas. Ese punto, ( φ 0 , λ 0 ), se proyectará al centro de una proyección circular, donde φ se refiere a la latitud y λ se refiere a la longitud. Todos los puntos a lo largo de un azimut dado se proyectarán a lo largo de una línea recta desde el centro, y el ángulo θ que la línea subtiende desde la vertical es el ángulo de azimut. La distancia desde el punto central a otro punto proyectado ρ es la longitud del arco a lo largo de un círculo máximo entre ellos en el globo. Según esta descripción, entonces, el punto en el plano especificado por ( θ , ρ ) se proyectará en coordenadas cartesianas:
La relación entre las coordenadas ( θ , ρ ) del punto del globo y sus coordenadas de latitud y longitud ( φ , λ ) viene dada por las ecuaciones: [6]
Cuando el punto central es el polo norte, φ 0 es igual y λ 0 es arbitrario, por lo que es más conveniente asignarle el valor 0. Esta asignación simplifica significativamente las ecuaciones para ρ u y θ a:
Dado que la circunferencia de la Tierra es de aproximadamente 40.000 km (24.855 mi), la distancia máxima que se puede mostrar en un mapa de proyección equidistante azimutal es la mitad de la circunferencia, o aproximadamente 20.000 km (12.427 mi). Para distancias inferiores a 10.000 km (6.214 millas), las distorsiones son mínimas. Para distancias de 10.000 a 15.000 km (6.214 a 9.321 millas), las distorsiones son moderadas. Las distancias superiores a 15.000 km (9.321 millas) están gravemente distorsionadas.
Si el mapa de proyección equidistante azimutal se centra alrededor de un punto cuya antípoda se encuentra en tierra y el mapa se extiende a una distancia máxima de 20.000 km (12.427 millas), el punto antípoda se difumina formando un círculo grande. Esto se muestra en el ejemplo de dos mapas centrados en Los Ángeles y Taipei . La antípoda de Los Ángeles está en el sur del Océano Índico , por lo que no hay mucha distorsión significativa de las masas de tierra en el mapa centrado en Los Ángeles, excepto en África Oriental y Madagascar . Por otro lado, la antípoda de Taipei está cerca de la frontera entre Argentina y Paraguay , lo que hace que el mapa centrado en Taipei distorsione gravemente América del Sur .
Los mapas de proyección equidistantes azimutales pueden resultar útiles en la comunicación terrestre punto a punto . Este tipo de proyección permite al operador determinar fácilmente en qué dirección apuntar su antena direccional . El operador simplemente encuentra en el mapa la ubicación del transmisor o receptor objetivo (es decir, la otra antena con la que se comunica) y utiliza el mapa para determinar el ángulo de acimut necesario para apuntar la antena del operador. El operador utilizaría un rotador eléctrico para apuntar la antena. El mapa también se puede utilizar en comunicación unidireccional. Por ejemplo, si el operador busca recibir señales de una estación de radio distante, este tipo de proyección podría ayudar a identificar la dirección de la estación de radio distante. Para que el mapa sea útil, debe estar centrado lo más cerca posible de la ubicación de la antena del operador. [ cita necesaria ]
Los mapas de proyección equidistantes azimutales también pueden ser útiles para mostrar el alcance de los misiles, como lo demuestra el mapa centrado en Corea del Norte que muestra el alcance de los misiles del país.
