Fuerza centrífuga

Tipo de fuerza inercial

En el sistema de referencia inercial (parte superior de la imagen), la bola negra se mueve en línea recta. Sin embargo, el observador (punto marrón) que se encuentra en el sistema de referencia giratorio/no inercial (parte inferior de la imagen) ve que el objeto sigue una trayectoria curva debido a las fuerzas de Coriolis y centrífugas presentes en este sistema.

La fuerza centrífuga es una fuerza ficticia de la mecánica newtoniana (también llamada fuerza "inercial" o "pseudo") que parece actuar sobre todos los objetos cuando se los observa en un marco de referencia giratorio . Parece estar dirigida radialmente alejándose del eje de rotación . La magnitud de la fuerza centrífuga F sobre un objeto de masa m a la distancia r del eje de un marco de referencia giratorio con velocidad angular ω es: $${\displaystyle F=m\omega ^{2}r}$$

Esta fuerza ficticia se aplica a menudo a dispositivos rotatorios, como centrifugadoras , bombas centrífugas , reguladores centrífugos y embragues centrífugos , y en ferrocarriles centrífugos , órbitas planetarias y curvas peraltadas , cuando se analizan en un marco de referencia no inercial, como un sistema de coordenadas giratorio.

Como la fuerza de gravedad actúa en línea recta, el término también se ha utilizado a veces para la fuerza centrífuga reactiva , una fuerza newtoniana real independiente del marco que existe como reacción a una fuerza centrípeta que hace que el objeto libre siga una trayectoria angular contra el sistema giratorio.

Historia

Desde 1659, el término neolatino vi centrifuga ("fuerza centrífuga") está atestiguado en las notas y cartas de Christiaan Huygens . ^{[1] [2]} Nótese que en latín centrum significa "centro" y -fugus (de fugiō ) significa "huir, evitar". Por lo tanto, centrifugus significa "huir del centro" en una traducción literal .

En 1673, en Horologium Oscillatorium , Huygens escribe (según la traducción de Richard J. Blackwell ): ^[3]

Existe otro tipo de oscilación además de la que hemos examinado hasta ahora, a saber, un movimiento en el que un peso suspendido se mueve alrededor de la circunferencia de un círculo. De esto llegamos a la construcción de otro reloj aproximadamente al mismo tiempo que inventamos el primero. [...] Originalmente tenía la intención de publicar aquí una descripción extensa de estos relojes, junto con asuntos relacionados con el movimiento circular y la fuerza centrífuga ^[a] , como podría llamarse, un tema sobre el cual tengo más que decir de lo que puedo hacer en este momento. Pero, para que los interesados ​​en estas cosas puedan disfrutar más pronto de estas especulaciones nuevas y no inútiles, y para que su publicación no se vea impedida por algún accidente, he decidido, en contra de mi plan, agregar esta quinta parte [...].

Ese mismo año, Isaac Newton recibió el trabajo de Huygens a través de Henry Oldenburg y le respondió: "Le ruego que le devuelva [al Sr. Huygens] mi humilde agradecimiento [...] Me alegro de que podamos esperar otro discurso sobre la vis centrifuga , cuya especulación puede resultar de gran utilidad en la filosofía natural y la astronomía , así como en la mecánica ". ^{[1] [4]}

En 1687, en Principia , Newton desarrolla aún más el concepto de vis centrifuga ("fuerza centrífuga"). En esa misma época, Newton, Gottfried Wilhelm Leibniz y Robert Hooke también desarrollaron el concepto .

A finales del siglo XVIII, la concepción moderna de la fuerza centrífuga evolucionó como una " fuerza ficticia " que surge en una referencia rotatoria. ^{[ cita requerida ]}

La fuerza centrífuga también ha jugado un papel en los debates en mecánica clásica sobre la detección del movimiento absoluto. Newton sugirió dos argumentos para responder a la pregunta de si se puede detectar la rotación absoluta : el argumento del cubo giratorio y el argumento de las esferas giratorias . ^[5] Según Newton, en cada escenario la fuerza centrífuga se observaría en el marco local del objeto (el marco donde el objeto está estacionario) solo si el marco estuviera rotando con respecto al espacio absoluto.

En 1883 se propuso el principio de Mach , según el cual, en lugar de una rotación absoluta, el movimiento de las estrellas distantes en relación con el sistema inercial local da lugar, mediante una ley física (hipotética), a la fuerza centrífuga y a otros efectos de inercia. La concepción actual se basa en la idea de un sistema de referencia inercial, que privilegia a los observadores para los que las leyes de la física adoptan su forma más simple y, en particular, a los sistemas que no utilizan fuerzas centrífugas en sus ecuaciones de movimiento para describir los movimientos correctamente.

Alrededor de 1914, la analogía entre la fuerza centrífuga (a veces utilizada para crear gravedad artificial ) y las fuerzas gravitacionales condujo al principio de equivalencia de la relatividad general . ^{[6] [7]}

Introducción

La fuerza centrífuga es una fuerza externa aparente en un marco de referencia giratorio . ^{[8] [9] [10] [11]} No existe cuando un sistema se describe en relación con un marco de referencia inercial .

Todas las mediciones de posición y velocidad deben realizarse en relación con algún marco de referencia. Por ejemplo, un análisis del movimiento de un objeto en un avión de pasajeros en vuelo podría realizarse en relación con el avión, con la superficie de la Tierra o incluso con el Sol. ^[12] Un marco de referencia que está en reposo (o que se mueve sin rotación y a velocidad constante) en relación con las " estrellas fijas " generalmente se considera un marco inercial. Cualquier sistema puede analizarse en un marco inercial (y, por lo tanto, sin fuerza centrífuga). Sin embargo, a menudo es más conveniente describir un sistema giratorio utilizando un marco giratorio: los cálculos son más simples y las descripciones más intuitivas. Cuando se hace esta elección, surgen fuerzas ficticias, incluida la fuerza centrífuga.

En un sistema de referencia que gira alrededor de un eje que pasa por su origen, todos los objetos, independientemente de su estado de movimiento, parecen estar bajo la influencia de una fuerza radial (desde el eje de rotación) hacia afuera que es proporcional a su masa, a la distancia desde el eje de rotación del sistema y al cuadrado de la velocidad angular del sistema. ^{[13] [14]} Esta es la fuerza centrífuga. Como los humanos generalmente experimentan la fuerza centrífuga desde dentro del sistema de referencia giratorio, por ejemplo, en un tiovivo o un vehículo, esta es mucho más conocida que la fuerza centrípeta.

El movimiento relativo a un marco giratorio da como resultado otra fuerza ficticia: la fuerza de Coriolis . Si la velocidad de rotación del marco cambia, se requiere una tercera fuerza ficticia (la fuerza de Euler ). Estas fuerzas ficticias son necesarias para la formulación de ecuaciones de movimiento correctas en un marco de referencia giratorio ^{[15] [16]} y permiten que las leyes de Newton se utilicen en su forma normal en dicho marco (con una excepción: las fuerzas ficticias no obedecen la tercera ley de Newton: no tienen contrapartes iguales y opuestas). ^[15] La tercera ley de Newton requiere que las contrapartes existan dentro del mismo marco de referencia, por lo tanto, la fuerza centrífuga y centrípeta, que no lo hacen, no son acción y reacción (como a veces se sostiene erróneamente).

Ejemplos

Vehículo circulando por una curva

Una experiencia común que da lugar a la idea de una fuerza centrífuga es la que experimentan los pasajeros que viajan en un vehículo, como un automóvil, que cambia de dirección. Si un automóvil viaja a una velocidad constante a lo largo de una carretera recta, entonces el pasajero que viaja en el interior no está acelerando y, según la segunda ley del movimiento de Newton , la fuerza neta que actúa sobre él es, por lo tanto, cero (todas las fuerzas que actúan sobre él se cancelan entre sí). Si el automóvil entra en una curva que se dobla hacia la izquierda, el pasajero experimenta una fuerza aparente que parece estar tirando de él hacia la derecha. Esta es la fuerza centrífuga ficticia. Es necesaria dentro del marco de referencia local de los pasajeros para explicar su tendencia repentina a comenzar a acelerar hacia la derecha en relación con el automóvil, una tendencia a la que deben resistir aplicando una fuerza hacia la izquierda al automóvil (por ejemplo, una fuerza de fricción contra el asiento) para permanecer en una posición fija en el interior. Dado que empujan el asiento hacia la derecha, la tercera ley de Newton dice que el asiento los empuja hacia la izquierda. La fuerza centrífuga debe incluirse en el marco de referencia del pasajero (en el que el pasajero permanece en reposo): contrarresta la fuerza hacia la izquierda aplicada al pasajero por el asiento y explica por qué esta fuerza, de otro modo desequilibrada, no hace que acelere. ^[17] Sin embargo, sería evidente para un observador estacionario que mira desde un paso elevado que la fuerza de fricción ejercida sobre el pasajero por el asiento no está siendo equilibrada; constituye una fuerza neta hacia la izquierda, que hace que el pasajero acelere hacia el interior de la curva, como debe hacer para seguir moviéndose con el coche en lugar de avanzar en línea recta como lo haría de otra manera. Por lo tanto, la "fuerza centrífuga" que sienten es el resultado de una "tendencia centrífuga" causada por la inercia. ^[18] Se encuentran efectos similares en los aviones y las montañas rusas , donde la magnitud de la fuerza aparente a menudo se informa en " G ".

Piedra en una cuerda

Si se hace girar una piedra en un plano horizontal, la única fuerza real que actúa sobre la piedra en el plano horizontal es la que aplica la cuerda (la gravedad actúa verticalmente). Existe una fuerza neta sobre la piedra en el plano horizontal que actúa hacia el centro.

En un marco de referencia inercial , si no fuera por esta fuerza neta que actúa sobre la piedra, esta se movería en línea recta, de acuerdo con la primera ley del movimiento de Newton . Para mantener la piedra en movimiento en una trayectoria circular, se debe aplicar continuamente a la piedra una fuerza centrípeta , en este caso proporcionada por la cuerda. Tan pronto como se retira (por ejemplo, si la cuerda se rompe), la piedra se mueve en línea recta, como se ve desde arriba. En este marco inercial, el concepto de fuerza centrífuga no es necesario ya que todo movimiento se puede describir adecuadamente utilizando solo fuerzas reales y las leyes del movimiento de Newton.

En un marco de referencia que gira con la piedra alrededor del mismo eje que la piedra, la piedra está estacionaria. Sin embargo, la fuerza aplicada por la cuerda sigue actuando sobre la piedra. Si uno aplicara las leyes de Newton en su forma habitual (marco inercial), concluiría que la piedra debería acelerar en la dirección de la fuerza neta aplicada (hacia el eje de rotación), lo cual no sucede. La fuerza centrífuga y otras fuerzas ficticias deben incluirse junto con las fuerzas reales para poder aplicar las leyes de Newton del movimiento en el marco giratorio.

Tierra

La Tierra constituye un sistema de referencia rotatorio porque gira una vez cada 23 horas y 56 minutos alrededor de su eje. Como la rotación es lenta, las fuerzas ficticias que produce suelen ser pequeñas y, en situaciones cotidianas, por lo general, se pueden despreciar. Incluso en los cálculos que requieren una gran precisión, la fuerza centrífuga no suele incluirse explícitamente, sino que se agrupa con la fuerza gravitatoria : la fuerza y ​​la dirección de la " gravedad " local en cualquier punto de la superficie de la Tierra es en realidad una combinación de fuerzas gravitatorias y centrífugas. Sin embargo, las fuerzas ficticias pueden ser de un tamaño arbitrario. Por ejemplo, en un sistema de referencia limitado a la Tierra (donde la Tierra se representa como estacionaria), la fuerza ficticia (la red de fuerzas de Coriolis y centrífuga) es enorme y es responsable de que el Sol orbite alrededor de la Tierra. Esto se debe a la gran masa y velocidad del Sol (en relación con la Tierra).

Peso de un objeto en los polos y en el ecuador

Si se pesa un objeto con una balanza de resorte simple en uno de los polos de la Tierra, hay dos fuerzas que actúan sobre el objeto: la gravedad de la Tierra, que actúa en dirección hacia abajo, y la fuerza restauradora igual y opuesta en el resorte, que actúa hacia arriba. Como el objeto está estacionario y no acelera, no hay ninguna fuerza neta que actúe sobre el objeto y la fuerza del resorte es igual en magnitud a la fuerza de gravedad sobre el objeto. En este caso, la balanza muestra el valor de la fuerza de gravedad sobre el objeto.

Cuando se pesa el mismo objeto en el ecuador , las mismas dos fuerzas reales actúan sobre el objeto. Sin embargo, el objeto se mueve en una trayectoria circular a medida que la Tierra gira y, por lo tanto, experimenta una aceleración centrípeta. Cuando se considera en un marco inercial (es decir, uno que no gira con la Tierra), la aceleración distinta de cero significa que la fuerza de gravedad no se equilibrará con la fuerza del resorte. Para tener una fuerza centrípeta neta, la magnitud de la fuerza restauradora del resorte debe ser menor que la magnitud de la fuerza de gravedad. Esta fuerza restauradora reducida en el resorte se refleja en la báscula como un menor peso: aproximadamente un 0,3% menos en el ecuador que en los polos. ^[19] En el marco de referencia de la Tierra (en el que el objeto que se pesa está en reposo), el objeto no parece estar acelerando; sin embargo, las dos fuerzas reales, la gravedad y la fuerza del resorte, tienen la misma magnitud y no se equilibran. La fuerza centrífuga debe incluirse para hacer que la suma de las fuerzas sea cero para que coincida con la aparente falta de aceleración.

Nota: De hecho, la diferencia de peso observada es mayor: alrededor del 0,53 %. La gravedad de la Tierra es un poco más fuerte en los polos que en el ecuador, porque la Tierra no es una esfera perfecta , por lo que un objeto en los polos está ligeramente más cerca del centro de la Tierra que uno en el ecuador; este efecto se combina con la fuerza centrífuga para producir la diferencia de peso observada. ^[20]

Derivación

Para el siguiente formalismo, el marco de referencia giratorio se considera un caso especial de un marco de referencia no inercial que gira con respecto a un marco de referencia inercial denominado marco estacionario.

Derivadas temporales en un marco rotatorio

En un marco de referencia giratorio, las derivadas temporales de cualquier función vectorial P del tiempo (como los vectores de velocidad y aceleración de un objeto) diferirán de sus derivadas temporales en el marco estacionario. Si P ₁ P ₂ , P ₃ son los componentes de P con respecto a los vectores unitarios i , j , k dirigidos a lo largo de los ejes del marco giratorio (es decir, P = P ₁ i + P ₂ j + P ₃ k ), entonces la primera derivada temporal [d P /d t ] de P con respecto al marco giratorio es, por definición, d P ₁ /d t i + d P ₂ /d t j + d P ₃ /d t k . Si la velocidad angular absoluta del marco giratorio es ω entonces la derivada d P /d t de P con respecto al marco estacionario está relacionada con [d P /d t ] por la ecuación: ^[21] donde denota el producto vectorial . En otras palabras, la tasa de cambio de P en el marco estacionario es la suma de su tasa de cambio aparente en el marco giratorio y una tasa de rotación atribuible al movimiento del marco giratorio. El vector ω tiene una magnitud ω igual a la tasa de rotación y está dirigido a lo largo del eje de rotación de acuerdo con la regla de la mano derecha . $${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {P}}}{\mathrm {d} t}}=\left[{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {P}}}{\mathrm {d} t}}\right]+{\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {P}}\ ,}$$ ${\displaystyle \times }$ ${\displaystyle {\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {P}}}$

Aceleración

La ley de movimiento de Newton para una partícula de masa m escrita en forma vectorial es: donde F es la suma vectorial de las fuerzas físicas aplicadas a la partícula y a es la aceleración absoluta (es decir, la aceleración en un marco inercial) de la partícula, dada por: donde r es el vector de posición de la partícula (que no debe confundirse con el radio, como se usó anteriormente). $${\displaystyle {\boldsymbol {F}}=m{\boldsymbol {a}}\ ,}$$ $${\displaystyle {\boldsymbol {a}}={\frac {\mathrm {d} ^{2}{\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t^{2}}}\ ,}$$

Aplicando la transformación anterior del marco estacionario al marco giratorio tres veces (dos veces a y una vez a ), la aceleración absoluta de la partícula se puede escribir como: ${\textstyle {\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t}}}$ ${\textstyle {\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left[{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t}}\right]}$ $${\displaystyle {\begin{aligned}{\boldsymbol {a}}&={\frac {\mathrm {d} ^{2}{\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t^{2}}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left(\left[{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t}}\right]+{\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {r}}\ \right)\\&=\left[{\frac {\mathrm {d} ^{2}{\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t^{2}}}\right]+{\boldsymbol {\omega }}\times \left[{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t}}\right]+{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {\omega }}}{\mathrm {d} t}}\times {\boldsymbol {r}}+{\boldsymbol {\omega }}\times {\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t}}\\&=\left[{\frac {\mathrm {d} ^{2}{\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t^{2}}}\right]+{\boldsymbol {\omega }}\times \left[{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t}}\right]+{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {\omega }}}{\mathrm {d} t}}\times {\boldsymbol {r}}+{\boldsymbol {\omega }}\times \left(\left[{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t}}\right]+{\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {r}}\ \right)\\&=\left[{\frac {\mathrm {d} ^{2}{\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t^{2}}}\right]+{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {\omega }}}{\mathrm {d} t}}\times {\boldsymbol {r}}+2{\boldsymbol {\omega }}\times \left[{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t}}\right]+{\boldsymbol {\omega }}\times ({\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {r}})\ .\end{aligned}}}$$

Fuerza

La aceleración aparente en el marco giratorio es . Un observador que no sea consciente de la rotación esperaría que esta fuera cero en ausencia de fuerzas externas. Sin embargo, las leyes de movimiento de Newton se aplican solo en el marco inercial y describen la dinámica en términos de la aceleración absoluta . Por lo tanto, el observador percibe los términos adicionales como contribuciones debidas a fuerzas ficticias. Estos términos en la aceleración aparente son independientes de la masa; por lo tanto, parece que cada una de estas fuerzas ficticias, como la gravedad, atrae a un objeto en proporción a su masa. Cuando se suman estas fuerzas, la ecuación de movimiento tiene la forma: ^{[22] [23] [24]} ${\displaystyle \left[{\frac {\mathrm {d} ^{2}{\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t^{2}}}\right]}$ ${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} ^{2}{\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t^{2}}}}$ $${\displaystyle {\boldsymbol {F}}-m{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {\omega }}}{\mathrm {d} t}}\times {\boldsymbol {r}}-2m{\boldsymbol {\omega }}\times \left[{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t}}\right]-m{\boldsymbol {\omega }}\times ({\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {r}})=m\left[{\frac {\mathrm {d} ^{2}{\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t^{2}}}\right]\ .}$$

Desde la perspectiva del marco giratorio, los términos de fuerza adicionales se experimentan igual que las fuerzas externas reales y contribuyen a la aceleración aparente. ^{[25] [26]} Los términos adicionales en el lado de fuerza de la ecuación se pueden reconocer como, leyendo de izquierda a derecha, la fuerza de Euler , la fuerza de Coriolis y la fuerza centrífuga , respectivamente. ^[27] A diferencia de las otras dos fuerzas ficticias, la fuerza centrífuga siempre apunta radialmente hacia afuera desde el eje de rotación del marco giratorio, con magnitud , donde es el componente del vector de posición perpendicular a , y a diferencia de la fuerza de Coriolis en particular, es independiente del movimiento de la partícula en el marco giratorio. Como se esperaba, para un marco de referencia inercial no giratorio, la fuerza centrífuga y todas las demás fuerzas ficticias desaparecen. ^[28] De manera similar, como la fuerza centrífuga es proporcional a la distancia del objeto al eje de rotación del marco, la fuerza centrífuga desaparece para los objetos que se encuentran sobre el eje. ${\displaystyle -m\mathrm {d} {\boldsymbol {\omega }}/\mathrm {d} t\times {\boldsymbol {r}}}$ ${\displaystyle -2m{\boldsymbol {\omega }}\times \left[\mathrm {d} {\boldsymbol {r}}/\mathrm {d} t\right]}$ ${\displaystyle -m{\boldsymbol {\omega }}\times ({\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {r}})}$ ${\displaystyle m\omega ^{2}r_{\perp }}$ ${\displaystyle r_{\perp }}$ ${\displaystyle {\boldsymbol {\omega }}}$ ${\displaystyle ({\boldsymbol {\omega }}=0)}$

Rotación absoluta

La interfaz de dos líquidos inmiscibles que giran alrededor de un eje vertical es un paraboloide circular que se abre hacia arriba.

Cuando se analiza en un marco de referencia giratorio del planeta, la fuerza centrífuga hace que los planetas giratorios adopten la forma de un esferoide achatado.

Newton sugirió tres escenarios para responder a la pregunta de si se puede detectar la rotación absoluta de un marco local; es decir, si un observador puede decidir si un objeto observado está girando o si el observador está girando. ^{[29] [30]}

• Forma de la superficie del agua que gira en un balde . La forma de la superficie se vuelve cóncava para equilibrar la fuerza centrífuga con las demás fuerzas que actúan sobre el líquido.
• La tensión en una cuerda que une dos esferas que giran alrededor de su centro de masas. La tensión en la cuerda será proporcional a la fuerza centrífuga sobre cada esfera a medida que gira alrededor del centro de masas común.

En estos escenarios, los efectos atribuidos a la fuerza centrífuga sólo se observan en el sistema local (el sistema en el que el objeto está estacionario) si el objeto experimenta una rotación absoluta con respecto a un sistema inercial. Por el contrario, en un sistema inercial, los efectos observados surgen como consecuencia de la inercia y de las fuerzas conocidas sin necesidad de introducir una fuerza centrífuga. Con base en este argumento, el sistema privilegiado, en el que las leyes de la física adquieren la forma más simple, es un sistema estacionario en el que no es necesario invocar fuerzas ficticias.

En esta perspectiva de la física, cualquier otro fenómeno que se suele atribuir a la fuerza centrífuga puede utilizarse para identificar la rotación absoluta. Por ejemplo, la achatamiento de una esfera de material que fluye libremente se suele explicar en términos de la fuerza centrífuga. La forma esferoide achatada refleja, siguiendo el teorema de Clairaut , el equilibrio entre la contención por atracción gravitatoria y la dispersión por fuerza centrífuga. El hecho de que la Tierra sea en sí misma un esferoide achatado, abultado en el ecuador donde la distancia radial y, por tanto, la fuerza centrífuga son mayores, se toma como una de las evidencias de su rotación absoluta. ^[31]

Aplicaciones

El funcionamiento de numerosos sistemas mecánicos rotatorios comunes se puede conceptualizar más fácilmente en términos de fuerza centrífuga. Por ejemplo:

• Un regulador centrífugo regula la velocidad de un motor mediante masas giratorias que se mueven radialmente, ajustando el acelerador a medida que el motor cambia de velocidad. En el marco de referencia de las masas giratorias, la fuerza centrífuga provoca el movimiento radial.
• En los pequeños dispositivos propulsados ​​por motor, como las motosierras, los karts y los helicópteros a escala, se utiliza un embrague centrífugo . Permite que el motor arranque y funcione al ralentí sin accionar el dispositivo, pero activa la transmisión de forma automática y suave a medida que aumenta la velocidad del motor. Los ascensores con freno de tambor inercial que se utilizan en la escalada en roca y los carretes de inercia que se utilizan en muchos cinturones de seguridad de los automóviles funcionan según el mismo principio.
• Las fuerzas centrífugas se pueden utilizar para generar gravedad artificial , como en los diseños propuestos para estaciones espaciales giratorias. El Biosatélite de Gravedad de Marte habría estudiado los efectos de la gravedad a nivel de Marte en ratones con gravedad simulada de esta manera.
• La fundición giratoria y la fundición centrífuga son métodos de producción que utilizan la fuerza centrífuga para dispersar metal líquido o plástico por todo el espacio negativo de un molde.
• Las centrífugas se utilizan en la ciencia y la industria para separar sustancias. En el sistema de referencia que gira con la centrífuga, la fuerza centrífuga induce un gradiente de presión hidrostática en tubos llenos de fluido orientados perpendicularmente al eje de rotación, lo que da lugar a grandes fuerzas de flotación que empujan las partículas de baja densidad hacia el interior. Los elementos o partículas más densos que el fluido se mueven hacia el exterior bajo la influencia de la fuerza centrífuga. Este es efectivamente el principio de Arquímedes generado por la fuerza centrífuga en lugar de ser generado por la gravedad.
• Algunas atracciones utilizan fuerzas centrífugas. Por ejemplo, el giro de un gravitrón empuja a los pasajeros contra una pared y les permite elevarse por encima del suelo de la máquina desafiando la gravedad de la Tierra. ^[32]

Sin embargo, todos estos sistemas también pueden describirse sin necesidad del concepto de fuerza centrífuga, en términos de movimientos y fuerzas en un marco estacionario, a costa de tener algo más de cuidado en la consideración de las fuerzas y los movimientos dentro del sistema.

Otros usos del término

Si bien la mayoría de la literatura científica utiliza el término fuerza centrífuga para referirse a la fuerza ficticia particular que surge en los marcos giratorios, hay unos pocos ejemplos en la literatura del término aplicado a otros conceptos físicos distintos.

En mecánica lagrangiana

Uno de estos casos ocurre en la mecánica lagrangiana . La mecánica lagrangiana formula la mecánica en términos de coordenadas generalizadas { q _k }, que pueden ser tan simples como las coordenadas polares habituales o una lista mucho más extensa de variables. ^{[33] [34]} Dentro de esta formulación, el movimiento se describe en términos de fuerzas generalizadas , utilizando en lugar de las leyes de Newton las ecuaciones de Euler-Lagrange . Entre las fuerzas generalizadas, las que involucran el cuadrado de las derivadas temporales {(d q _k   ⁄ d t  ) ² } a veces se denominan fuerzas centrífugas. ^{[35] [36] [37] [38]} En el caso del movimiento en un potencial central, la fuerza centrífuga lagrangiana tiene la misma forma que la fuerza centrífuga ficticia derivada en un marco co-rotativo. ^[39] Sin embargo, el uso lagrangiano de "fuerza centrífuga" en otros casos más generales solo tiene una conexión limitada con la definición newtoniana. ${\displaystyle (r,\ \theta )}$

Como fuerza reactiva

En otro caso, el término se refiere a la fuerza de reacción a una fuerza centrípeta, o fuerza centrífuga reactiva . Un cuerpo que experimenta un movimiento curvo, como un movimiento circular , se acelera hacia un centro en un punto particular en el tiempo. Esta aceleración centrípeta es proporcionada por una fuerza centrípeta, que es ejercida sobre el cuerpo en movimiento curvo por algún otro cuerpo. De acuerdo con la tercera ley del movimiento de Newton , el cuerpo en movimiento curvo ejerce una fuerza igual y opuesta sobre el otro cuerpo. Esta fuerza reactiva es ejercida por el cuerpo en movimiento curvo sobre el otro cuerpo que proporciona la fuerza centrípeta y su dirección es desde ese otro cuerpo hacia el cuerpo en movimiento curvo. ^{[40] [41] [42] [43]}

Esta fuerza de reacción a veces se describe como una reacción inercial centrífuga , ^{[44] [45]} es decir, una fuerza dirigida centrífugamente, que es una fuerza reactiva igual y opuesta a la fuerza centrípeta que curva la trayectoria de la masa.

El concepto de fuerza centrífuga reactiva se utiliza a veces en mecánica e ingeniería. A veces se hace referencia a ella simplemente como fuerza centrífuga en lugar de fuerza centrífuga reactiva ^{[46] [47],} aunque este uso está en desuso en mecánica elemental. ^[48]

Véase también

• Portal de física

• Equilibrado de masas rotatorias
• Mecanismo centrífugo de aceleración
• Principio de equivalencia
• Física popular
• Punto de Lagrangiano
• Ecuación de Lamm

Notas

1. En latín: vim centrifugam .

Referencias

1. Yoder, Joella (1991). «El gran tesoro de Christian Huygens» (PDF) . Tractrix . 3 : 1–13. Archivado (PDF) desde el original el 13 de abril de 2018. Consultado el 12 de abril de 2018 .
2. Yoder, Joella (17 de mayo de 2013). Catálogo de los manuscritos de Christiaan Huygens, que incluye una concordancia con sus Oeuvres Complètes. BRILL. ISBN 9789004235656Archivado del original el 16 de marzo de 2020 . Consultado el 12 de abril de 2018 .
3. Blackwell, Richard J. (1986). El reloj de péndulo de Christiaan Huygens, o Demostraciones geométricas sobre el movimiento de los péndulos aplicadas a los relojes. Ames: Iowa State University Press. pág. 173. ISBN 978-0-8138-0933-5.
4. Œuvres complètes de Christiaan Huygens (en francés). vol. 7. La Haya: M. Nijhoff. 1897. pág. 325.
5. Se encuentra una traducción al inglés en Isaac Newton (1934). Philosophiae naturalis principia mathematica (traducción de Andrew Motte de 1729, revisada por Florian Cajori ed.). Prensa de la Universidad de California. págs. 10-12. ISBN 9780520009271.
6. Julian B. Barbour; Herbert Pfister, eds. (1995). Principio de Mach: del cubo de Newton a la gravedad cuántica. Boston: Birkhäuser. pág. 69. ISBN 0-8176-3823-7.OCLC 32664808  .
7. La educación científica en el siglo XXI. Ingrid V. Eriksson. Nueva York: Nova Science Publishers. 2008. ISBN 978-1-60021-951-1.OCLC 165958146  .{{cite book}}: CS1 maint: others (link)
8. Richard T. Weidner y Robert L. Sells (1973). Mecánica, ondas mecánicas, teoría cinética, termodinámica (2.ª ed.). Allyn y Bacon. pág. 123.
9. Restuccia, S.; Toroš, M.; Gibson, GM; Ulbricht, H.; Faccio, D.; Padgett, MJ (2019). "Agrupamiento de fotones en un marco de referencia rotatorio". Physical Review Letters . 123 (11): 110401. arXiv : 1906.03400 . Código Bibliográfico :2019PhRvL.123k0401R. doi :10.1103/physrevlett.123.110401. PMID  31573252. S2CID  182952610.
10. John Robert Taylor (2004). Mecánica clásica. Sausalito, CA: University Science Books. Capítulo 9, págs. 344 y siguientes. ISBN 978-1-891389-22-1.
11. Kobayashi, Yukio (2008). "Observaciones sobre la situación de observación en un marco giratorio". Revista Europea de Física . 29 (3): 599–606. Bibcode :2008EJPh...29..599K. doi :10.1088/0143-0807/29/3/019. S2CID  120947179.
12. David P. Stern (2006). «Marcos de referencia: conceptos básicos». De astrónomos a naves espaciales. Centro de vuelo espacial Goddard. Centro de datos de física espacial. Archivado desde el original el 6 de abril de 2020. Consultado el 20 de abril de 2017 .
13. "Centrífuga". Encyclopædia Britannica . 30 de abril de 2015.
14. Las conferencias de Feynman sobre física, vol. I, cap. 12: Características de la fuerza
15. Alexander L. Fetter ; John Dirk Walecka (2003). Mecánica teórica de partículas y continuos. Courier Dover Publications. págs. 38-39. ISBN 978-0-486-43261-8.
16. Jerrold E. Marsden; Tudor S. Ratiu (1999). Introducción a la mecánica y la simetría: una exposición básica de los sistemas mecánicos clásicos. Springer. pág. 251. ISBN 978-0-387-98643-2.
17. "Fuerza centrífuga". Encyclopædia Britannica. 17 de agosto de 2016. Consultado el 20 de abril de 2017 .
18. Knight, Judson (2016). Schlager, Neil (ed.). Fuerza centrípeta. Thomson Learning. pág. 47. Consultado el 19 de abril de 2017 . {{cite book}}: |work=ignorado ( ayuda )
19. "¿Tienes curiosidad por la astronomía?" Archivado el 17 de enero de 2015 en Wayback Machine , Universidad de Cornell, consultado en junio de 2007
20. Boynton, Richard (2001). "Medición precisa de la masa" (PDF) . Documento Sawe n.º 3147. Arlington, Texas: SAWE, Inc. Archivado desde el original (PDF) el 27 de febrero de 2007. Consultado el 21 de enero de 2007 .
21. John L. Synge; Byron A. Griffith (2007). Principios de mecánica (reimpresión de la segunda edición de 1942). Leer libros. p. 347. ISBN  978-1-4067-4670-9.
22. Taylor (2005). pág. 342.
23. LD Landau; LM Lifshitz (1976). Mecánica (tercera edición). Oxford: Butterworth-Heinemann. pág. 128. ISBN  978-0-7506-2896-9.
24. Louis N. Hand; Janet D. Finch (1998). Mecánica analítica. Cambridge University Press . pág. 267. ISBN  978-0-521-57572-0.
25. Mark P Silverman (2002). Un universo de átomos, un átomo en el universo (2.ª ed.). Springer. pág. 249. ISBN 978-0-387-95437-0.
26. Taylor (2005). pág. 329.
27. Cornelius Lanczos (1986). Los principios variacionales de la mecánica (reimpresión de la cuarta edición de 1970). Dover Publications. Capítulo 4, §5. ISBN 978-0-486-65067-8.
28. Morton Tavel (2002). Física contemporánea y los límites del conocimiento. Rutgers University Press . pág. 93. ISBN 978-0-8135-3077-2Las fuerzas no inerciales , como las fuerzas centrífugas y de Coriolis, se pueden eliminar saltando a un marco de referencia que se mueve con velocidad constante, el marco que Newton llamó inercial.
29. Louis N. Hand; Janet D. Finch (1998). Mecánica analítica. Cambridge University Press. pág. 324. ISBN 978-0-521-57572-0.
30. I. Bernard Cohen; George Edwin Smith (2002). El compañero de Cambridge para Newton. Cambridge University Press. pág. 43. ISBN 978-0-521-65696-2.
31. Simon Newcomb (1878). Astronomía popular. Harper & Brothers. págs. 86–88.
32. Myers, Rusty L. (2006). Fundamentos de física . Greenwood Publishing Group. pág. 57. ISBN 978-0-313-32857-2.
33. Para una introducción, véase por ejemplo Cornelius Lanczos (1986). Los principios variacionales de la mecánica (reimpresión de la edición de 1970 de la Universidad de Toronto). Dover. p. 1. ISBN 978-0-486-65067-8.
34. Para una descripción de las coordenadas generalizadas, véase Ahmed A. Shabana (2003). "Coordenadas generalizadas y restricciones cinemáticas". Dinámica de sistemas multicuerpo (2.ª ed.). Cambridge University Press. pág. 90 y siguientes . ISBN 978-0-521-54411-5.
35. Christian Ott (2008). Control de impedancia cartesiana de robots redundantes y de articulaciones flexibles. Springer. pág. 23. ISBN 978-3-540-69253-9.
36. Shuzhi S. Ge; Tong Heng Lee; Christopher John Harris (1998). Control adaptativo de manipuladores robóticos mediante redes neuronales. World Scientific. págs. 47-48. ISBN 978-981-02-3452-2. En las ecuaciones de Euler-Lagrange anteriores , hay tres tipos de términos. El primero implica la segunda derivada de las coordenadas generalizadas. El segundo es cuadrático en donde los coeficientes pueden depender de . Estos se clasifican a su vez en dos tipos. Los términos que implican un producto del tipo se denominan fuerzas centrífugas , mientras que los que implican un producto del tipo para i ≠ j se denominan fuerzas de Coriolis . El tercer tipo es funciones de solamente y se denominan fuerzas gravitacionales . ${\displaystyle {\boldsymbol {\dot {q}}}}$ ${\displaystyle {\boldsymbol {q}}}$ ${\displaystyle {{\dot {q}}_{i}}^{2}}$ ${\displaystyle {\dot {q}}_{i}{\dot {q}}_{j}}$ ${\displaystyle {\boldsymbol {q}}}$
37. RK Mittal; IJ Nagrath (2003). Robótica y control. Tata McGraw-Hill. pág. 202. ISBN 978-0-07-048293-7.
38. T Yanao; K Takatsuka (2005). "Efectos de una métrica intrínseca del espacio interno molecular". En Mikito Toda; Tamiki Komatsuzaki; Stuart A. Rice; Tetsuro Konishi; R. Stephen Berry (eds.). Estructuras geométricas del espacio de fases en el caos multidimensional: aplicaciones a la dinámica de reacciones químicas en sistemas complejos . Wiley. pág. 98. ISBN 978-0-471-71157-5Como se desprende de los primeros términos..., que son proporcionales al cuadrado de , surge una especie de "fuerza centrífuga"... Llamamos a esta fuerza "fuerza centrífuga democrática". Por supuesto, la DCF es diferente de la fuerza centrífuga ordinaria y surge incluso en un sistema de momento angular cero. ${\displaystyle {\dot {\phi }}}$
39. Véase p. 5 en Donato Bini; Paolo Carini; Robert T Jantzen (1997). "La derivada intrínseca y las fuerzas centrífugas en la relatividad general: I. Fundamentos teóricos". International Journal of Modern Physics D (manuscrito enviado). 6 (1): 143–198. arXiv : gr-qc/0106014v1 . Código Bibliográfico :1997IJMPD...6..143B. doi :10.1142/S021827189700011X. S2CID  10652293.. El artículo complementario es Donato Bini; Paolo Carini; Robert T Jantzen (1997). "Las fuerzas derivadas intrínsecas y centrífugas en la relatividad general: II. Aplicaciones a órbitas circulares en algunos espacio-tiempos axisimétricos estacionarios". International Journal of Modern Physics D (manuscrito enviado). 6 (1): 143–198. arXiv : gr-qc/0106014v1 . Código Bibliográfico :1997IJMPD...6..143B. doi :10.1142/S021827189700011X. S2CID  10652293.
40. Mook, Delo E.; Thomas Vargish (1987). Inside Relativity. Princeton, Nueva Jersey: Princeton University Press. pág. 47. ISBN 0-691-08472-6.OCLC 16089285  .
41. G. David Scott (1957). "Fuerzas centrífugas y leyes de movimiento de Newton". Vol. 25. American Journal of Physics. pág. 325.
42. Signell, Peter (2002). "Aceleración y fuerza en el movimiento circular" Physnet . Universidad Estatal de Michigan, "Aceleración y fuerza en el movimiento circular", §5b, pág. 7.
43. Mohanty, AK (1994). Mecánica de fluidos (2.ª ed.). Nueva Delhi: Prentice-Hall of India. pág. 121. ISBN 81-203-0894-8.OCLC 44020947  .
44. Roche, John (septiembre de 2001). "Introducción del movimiento en un círculo" (PDF) . Educación en Física . 43 (5): 399–405. Bibcode :2001PhyEd..36..399R. doi :10.1088/0031-9120/36/5/305. S2CID  250827660.
45. Lloyd William Taylor (1959). "Física, la ciencia pionera". American Journal of Physics . 1 (8): 173. Bibcode :1961AmJPh..29..563T. doi :10.1119/1.1937847.
46. Edward Albert Bowser (1920). Tratado elemental de mecánica analítica: con numerosos ejemplos (25.ª ed.). D. Van Nostrand Company. pág. 357.
47. Joseph A. Angelo (2007). Robótica: una guía de referencia para la nueva tecnología. Greenwood Press. pág. 267. ISBN 978-1-57356-337-6.
48. Eric M Rogers (1960). Física para la mente inquisitiva . Princeton University Press. pág. 302.

Enlaces externos

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