Ley de inducción de Faraday

Ley básica del electromagnetismo.

El experimento de Faraday muestra la inducción entre bobinas de alambre: la batería líquida (derecha) proporciona una corriente que fluye a través de la pequeña bobina ( A ), creando un campo magnético. Cuando las bobinas están estacionarias, no se induce corriente. Pero cuando la bobina pequeña se mueve hacia adentro o hacia afuera de la bobina grande ( B ), el flujo magnético a través de la bobina grande cambia, induciendo una corriente que es detectada por el galvanómetro ( G ). ^[1]

La ley de inducción de Faraday (o simplemente ley de Faraday ) es una ley del electromagnetismo que predice cómo interactuará un campo magnético con un circuito eléctrico para producir una fuerza electromotriz (fem). Este fenómeno, conocido como inducción electromagnética , es el principio de funcionamiento fundamental de transformadores , inductores y muchos tipos de motores , generadores y solenoides eléctricos . ^{[2] [3]}

La ecuación de Maxwell-Faraday (incluida como una de las ecuaciones de Maxwell ) describe el hecho de que un campo eléctrico que varía espacialmente (y también posiblemente que varía en el tiempo, dependiendo de cómo varía un campo magnético en el tiempo) siempre acompaña a un campo magnético que varía en el tiempo, mientras que La ley de Faraday establece que hay fem (fuerza electromotriz, definida como trabajo electromagnético realizado sobre una unidad de carga cuando ha recorrido una vuelta de un bucle conductor) en un bucle conductor cuando el flujo magnético a través de la superficie encerrada por el bucle varía en el tiempo.

Se descubrió la ley de Faraday y un aspecto de ella (la fem del transformador) se formuló más tarde como la ecuación de Maxwell-Faraday. La ecuación de la ley de Faraday se puede derivar mediante la ecuación de Maxwell-Faraday (que describe la fem del transformador) y la fuerza de Lorentz (que describe la fem del movimiento). La forma integral de la ecuación de Maxwell-Faraday describe solo la fem del transformador, mientras que la ecuación de la ley de Faraday describe tanto la fem del transformador como la fem del movimiento.

Historia

La inducción electromagnética fue descubierta de forma independiente por Michael Faraday en 1831 y Joseph Henry en 1832. ^[4] Faraday fue el primero en publicar los resultados de sus experimentos. ^{[5] [6]}

Manifestación de Faraday en 1831 ^[7]

El cuaderno de notas de Faraday del 29 de agosto de 1831 ^[8] describe una demostración experimental de inducción electromagnética (ver figura) ^[9] que enrolla dos cables alrededor de lados opuestos de un anillo de hierro (como un transformador toroidal moderno ). Su evaluación de las propiedades recientemente descubiertas de los electroimanes sugirió que cuando la corriente comenzaba a fluir en un cable, una especie de onda viajaba a través del anillo y causaba algún efecto eléctrico en el lado opuesto. De hecho, la aguja de un galvanómetro midió una corriente transitoria (a la que llamó "onda de electricidad") en el cable del lado derecho cuando conectó o desconectó el cable del lado izquierdo a una batería. ^{[10] : 182–183} Esta inducción se debió al cambio en el flujo magnético que se produjo cuando se conectó y desconectó la batería. ^[7] La ​​entrada de su cuaderno también señaló que menos vueltas para el lado izquierdo resultaban en una mayor perturbación de la aguja del galvanómetro. ^[8]

En dos meses, Faraday había encontrado varias otras manifestaciones de inducción electromagnética. Por ejemplo, vio corrientes transitorias cuando deslizó rápidamente una barra magnética dentro y fuera de una bobina de cables, y generó una corriente constante ( CC ) haciendo girar un disco de cobre cerca de la barra magnética con un cable eléctrico deslizante ("disco de Faraday"). "). ^{[10] : 191-195}

El disco de Faraday, el primer generador eléctrico , un tipo de generador homopolar

Michael Faraday explicó la inducción electromagnética utilizando un concepto que llamó líneas de fuerza . Sin embargo, los científicos de la época rechazaron ampliamente sus ideas teóricas, principalmente porque no estaban formuladas matemáticamente. ^{[10] : 510} Una excepción fue James Clerk Maxwell , quien en 1861-1862 utilizó las ideas de Faraday como base de su teoría electromagnética cuantitativa. ^{[10] : 510  [11] [12]} En los artículos de Maxwell, el aspecto variable en el tiempo de la inducción electromagnética se expresa como una ecuación diferencial a la que Oliver Heaviside se refirió como ley de Faraday, aunque es diferente de la versión original de la ley de Faraday. y no describe la fem en movimiento. La versión de Heaviside (consulte la ecuación de Maxwell-Faraday a continuación) es la forma reconocida hoy en el grupo de ecuaciones conocidas como ecuaciones de Maxwell .

La ley de Lenz , formulada por Emil Lenz en 1834, ^[13] describe el "flujo a través del circuito" y proporciona la dirección de la fem inducida y la corriente resultante de la inducción electromagnética (elaborada en los ejemplos siguientes).

Según Albert Einstein , gran parte de los fundamentos y descubrimientos de su teoría de la relatividad especial fueron presentados por esta ley de inducción por Faraday en 1834. ^{[14] [15]}

ley de faraday

La corriente eléctrica alterna fluye a través del solenoide de la izquierda, produciendo un campo magnético cambiante. Este campo hace que, por inducción electromagnética, fluya una corriente eléctrica en el bucle de alambre de la derecha.

La versión más extendida de la ley de Faraday establece:

La fuerza electromotriz alrededor de un camino cerrado es igual al negativo de la tasa de cambio temporal del flujo magnético encerrado por el camino. ^{[16] [17]}

declaración matemática

La definición de integral de superficie se basa en dividir la superficie Σ en pequeños elementos de superficie. Cada elemento está asociado con un vector d A de magnitud igual al área del elemento y con dirección normal al elemento y apuntando "hacia afuera" (con respecto a la orientación de la superficie).

Para una espira de alambre en un campo magnético , el flujo magnético Φ _B se define para cualquier superficie Σ cuyo límite es la espira dada. Como el bucle de alambre puede estar en movimiento, escribimos Σ( t ) para la superficie. El flujo magnético es la integral de superficie :

$${\displaystyle \Phi _{B}=\iint _{\Sigma (t)}\mathbf {B} (t)\cdot \mathrm {d} \mathbf {A} \,,}$$

d Avector de áreaΣ( t )BB · d Aproducto escalar vectoriald A. líneas de campo magnético

Cuando el flujo cambia (porque B cambia, o porque el bucle de alambre se mueve o se deforma, o ambas cosas), la ley de inducción de Faraday dice que el bucle de alambre adquiere una fem , definida como la energía disponible de una carga unitaria que ha viajado una vez alrededor del bucle de alambre. ^{[18] : capítulo 17  [19] [20]} (Aunque algunas fuentes establecen la definición de manera diferente, esta expresión se eligió por compatibilidad con las ecuaciones de la relatividad especial ). De manera equivalente, es el voltaje que se mediría cortando el cable para crear un circuito abierto y conectando un voltímetro a los cables.

La ley de Faraday establece que la fem también viene dada por la tasa de cambio del flujo magnético:

$${\displaystyle {\mathcal {E}}=-{\frac {\mathrm {d} \Phi _{B}}{\mathrm {d} t}},}$$

fuerza electromotrizΦ _Bflujo magnético ${\displaystyle {\mathcal {E}}}$

La dirección de la fuerza electromotriz viene dada por la ley de Lenz .

Las leyes de inducción de corrientes eléctricas en forma matemática fueron establecidas por Franz Ernst Neumann en 1845. ^[21]

La ley de Faraday contiene información sobre las relaciones entre las magnitudes y las direcciones de sus variables. Sin embargo, las relaciones entre las direcciones no son explícitas; están ocultos en la fórmula matemática.

Una regla de la mano izquierda para la ley de Faraday. El signo de ΔΦ _B , el cambio de flujo, se encuentra basándose en la relación entre el campo magnético B , el área del bucle A y la normal n a esa área, representada por los dedos de la mano izquierda. Si ΔΦ _B es positivo, la dirección de la fem es la misma que la de los dedos curvos (puntas de flecha amarillas). Si ΔΦ _B es negativo, la dirección de la fem está contra las puntas de las flechas. ^[22]

Es posible averiguar la dirección de la fuerza electromotriz (fem) directamente a partir de la ley de Faraday, sin recurrir a la ley de Lenz. Una regla de la mano izquierda ayuda a hacer esto, de la siguiente manera: ^{[22] [23]}

• Alinee los dedos curvados de la mano izquierda con el bucle (línea amarilla).
• Estire el pulgar. El pulgar estirado indica la dirección de n (marrón), la normal al área encerrada por el bucle.
• Encuentre el signo de ΔΦ _B , el cambio de flujo. Determine los flujos inicial y final (cuya diferencia es ΔΦ _B ) con respecto a la normal n , como lo indica el pulgar estirado.
• Si el cambio en el flujo, ΔΦ _B , es positivo, los dedos curvos muestran la dirección de la fuerza electromotriz (puntas de flecha amarillas).
• Si ΔΦ _B es negativo, la dirección de la fuerza electromotriz es opuesta a la dirección de los dedos curvados (opuesto a las puntas de flecha amarillas).

Para una bobina de alambre fuertemente enrollada , compuesta de N vueltas idénticas, cada una con el mismo Φ _B , la ley de inducción de Faraday establece que ^{[24] [25]}

$${\displaystyle {\mathcal {E}}=-N{\frac {\mathrm {d} \Phi _{B}}{\mathrm {d} t}}}$$

NΦ _B

Ecuación de Maxwell-Faraday

Una ilustración del teorema de Kelvin-Stokes con la superficie Σ , su límite ∂ Σ y la orientación n establecida por la regla de la mano derecha .

La ecuación de Maxwell-Faraday establece que un campo magnético variable en el tiempo siempre acompaña a un campo eléctrico no conservador que varía espacialmente (también posiblemente que varía en el tiempo) , y viceversa. La ecuación de Maxwell-Faraday es

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}}$

(en unidades SI ) donde ∇ × es el operador curl y nuevamente E ( r , t ) es el campo eléctrico y B ( r , t ) es el campo magnético . Estos campos generalmente pueden ser funciones de la posición r y del tiempo t . ^[26]

La ecuación de Maxwell-Faraday es una de las cuatro ecuaciones de Maxwell , y por tanto juega un papel fundamental en la teoría del electromagnetismo clásico . También puede escribirse en forma integral mediante el teorema de Kelvin-Stokes , ^[27] reproduciendo así la ley de Faraday:

${\displaystyle \oint _{\partial \Sigma }\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} =-\int _{\Sigma }{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}\cdot \mathrm {d} \mathbf {A} }$

donde, como se indica en la figura, Σ es una superficie delimitada por el contorno cerrado ∂ Σ , d l es un elemento vectorial infinitesimal del contorno ∂Σ , y d A es un elemento vectorial infinitesimal de la superficie Σ . Su dirección es ortogonal a ese parche de superficie, la magnitud es el área de un parche de superficie infinitesimal.

Tanto d l como d A tienen un signo de ambigüedad; para obtener el signo correcto se utiliza la regla de la mano derecha , como se explica en el artículo Teorema de Kelvin-Stokes . Para una superficie plana Σ , un elemento de trayectoria positiva d l de la curva ∂ Σ se define por la regla de la mano derecha como uno que apunta con los dedos de la mano derecha cuando el pulgar apunta en la dirección de la normal n a la superficie Σ .

La integral de línea alrededor de ∂ Σ se llama circulación . ^{[18] : ch3} Una circulación distinta de cero de E es diferente del comportamiento del campo eléctrico generado por cargas estáticas. Un campo E generado por carga se puede expresar como el gradiente de un campo escalar que es una solución de la ecuación de Poisson y tiene una integral de trayectoria cero. Ver teorema del gradiente .

La ecuación integral es cierta para cualquier camino ∂ Σ a través del espacio y cualquier superficie Σ para la cual ese camino sea un límite.

Si la superficie Σ no cambia con el tiempo, la ecuación se puede reescribir:

$${\displaystyle \oint _{\partial \Sigma }\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} =-{\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\int _{\Sigma }\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} .}$$

integral de superficieflujo magnético Φ _BΣ

El campo vectorial eléctrico inducido por un flujo magnético cambiante, el componente solenoidal del campo eléctrico general, puede aproximarse en el límite no relativista mediante la ecuación integral de volumen ^{[26] : 321}

$${\displaystyle \mathbf {E} _{s}(\mathbf {r} ,t)\approx -{\frac {1}{4\pi }}\iiint _{V}\ {\frac {\left({\frac {\partial \mathbf {B} (\mathbf {r} ',t)}{\partial t}}\right)\times \left(\mathbf {r} -\mathbf {r} '\right)}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|^{3}}}d^{3}\mathbf {r'} }$$

Prueba

Las cuatro ecuaciones de Maxwell (incluida la ecuación de Maxwell-Faraday), junto con la ley de fuerza de Lorentz, son una base suficiente para derivar todo lo relacionado con el electromagnetismo clásico . ^{[18] [19]} Por lo tanto, es posible "probar" la ley de Faraday a partir de estas ecuaciones. ^{[28] [29]}

El punto de partida es la derivada temporal del flujo a través de una superficie arbitraria Σ (que puede moverse o deformarse) en el espacio:

$${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} \Phi _{B}}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\int _{\Sigma (t)}\mathbf {B} (t)\cdot \mathrm {d} \mathbf {A} }$$

(por definición). Esta derivada del tiempo total se puede evaluar y simplificar con la ayuda de la ecuación de Maxwell-Faraday y algunas identidades vectoriales; los detalles están en el cuadro a continuación:

El resultado es:

$${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} \Phi _{B}}{\mathrm {d} t}}=-\oint _{\partial \Sigma }\left(\mathbf {E} +\mathbf {v} _{\mathbf {l} }\times \mathbf {B} \right)\cdot \mathrm {d} \mathbf {l} .}$$

∂ΣΣv _l

En el caso de un bucle conductor, la fem (fuerza electromotriz) es el trabajo electromagnético realizado sobre una unidad de carga cuando ha recorrido el bucle una vez, y este trabajo lo realiza la fuerza de Lorentz . Por lo tanto, la fem se expresa como

$${\displaystyle {\mathcal {E}}=\oint \left(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} \right)\cdot \mathrm {d} \mathbf {l} }$$

v ${\displaystyle {\mathcal {E}}}$

En una vista macroscópica, para cargas en un segmento del bucle, v consta de dos componentes en promedio; una es la velocidad de la carga a lo largo del segmento v _t y la otra es la velocidad del segmento v _l (el bucle se deforma o se mueve). v _t no contribuye al trabajo realizado sobre la carga ya que la dirección de v _t es la misma que la dirección de . Matemáticamente, ${\displaystyle \mathrm {d} \mathbf {l} }$

$${\displaystyle (\mathbf {v} \times \mathbf {B} )\cdot \mathrm {d} \mathbf {l} =((\mathbf {v} _{t}+\mathbf {v} _{l})\times \mathbf {B} )\cdot \mathrm {d} \mathbf {l} =(\mathbf {v} _{t}\times \mathbf {B} +\mathbf {v} _{l}\times \mathbf {B} )\cdot \mathrm {d} \mathbf {l} =(\mathbf {v} _{l}\times \mathbf {B} )\cdot \mathrm {d} \mathbf {l} }$$

${\displaystyle (\mathbf {v} _{t}\times \mathbf {B} )}$ ${\displaystyle \mathrm {d} \mathbf {l} }$ ${\displaystyle \mathbf {v} _{t}}$ ${\displaystyle \mathrm {d} \mathbf {l} }$

$${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} \Phi _{B}}{\mathrm {d} t}}=-{\mathcal {E}}}$$

${\textstyle {\mathcal {E}}=\oint \left(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} \right)\cdot \mathrm {d} \mathbf {l} }$ ${\textstyle \oint \mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} }$ ${\textstyle \oint \left(\mathbf {v} \times \mathbf {B} \right)\cdot \mathrm {d} \mathbf {l} =\oint \left(\mathbf {v} _{l}\times \mathbf {B} \right)\cdot \mathrm {d} \mathbf {l} }$

Excepciones

Es tentador generalizar la ley de Faraday para afirmar: Si ∂Σ es cualquier bucle cerrado arbitrario en el espacio, entonces la derivada temporal total del flujo magnético a través de Σ es igual a la fem alrededor de ∂Σ . Esta afirmación, sin embargo, no siempre es cierta y la razón no se debe simplemente a la razón obvia de que la fem no está definida en el espacio vacío cuando no hay ningún conductor presente. Como se señaló en la sección anterior, no se garantiza que la ley de Faraday funcione a menos que la velocidad de la curva abstracta ∂Σ coincida con la velocidad real del material que conduce la electricidad. ^[31] Los dos ejemplos ilustrados a continuación muestran que a menudo se obtienen resultados incorrectos cuando el movimiento de ∂Σ se divorcia del movimiento del material. ^[18]

• Generador homopolar de Faraday . El disco gira con una velocidad angular ω , barriendo el radio conductor circularmente en el campo magnético estático B (cuya dirección es normal a lo largo de la superficie del disco). La fuerza magnética de Lorentz v × B impulsa una corriente a lo largo del radio conductor hasta el borde conductor, y desde allí el circuito se completa a través del cepillo inferior y el eje que sostiene el disco. Este dispositivo genera una fem y una corriente, aunque la forma del "circuito" es constante y, por tanto, el flujo a través del circuito no cambia con el tiempo.
• 
  Un cable (líneas rojas continuas) se conecta a dos placas metálicas en contacto (plateadas) para formar un circuito. Todo el sistema se encuentra en un campo magnético uniforme, normal a la página. Si el camino abstracto ∂Σ sigue el camino primario del flujo de corriente (marcado en rojo), entonces el flujo magnético a través de este camino cambia dramáticamente a medida que las placas giran, pero la fem es casi cero. Después de las conferencias de física de Feynman ^{[18] : capítulo 17}

Se pueden analizar ejemplos como estos cuidando que la trayectoria ∂Σ se mueva con la misma velocidad que el material. ^[31] Alternativamente, siempre se puede calcular correctamente la fem combinando la ley de fuerza de Lorentz con la ecuación de Maxwell-Faraday: ^{[18] : ch17  [32]}

${\displaystyle {\mathcal {E}}=\int _{\partial \Sigma }(\mathbf {E} +\mathbf {v} _{m}\times \mathbf {B} )\cdot \mathrm {d} \mathbf {l} =-\int _{\Sigma }{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}\cdot \mathrm {d} \Sigma +\oint _{\partial \Sigma }(\mathbf {v} _{m}\times \mathbf {B} )\cdot \mathrm {d} \mathbf {l} }$

donde "es muy importante notar que (1) [ v _m ] es la velocidad del conductor... no la velocidad del elemento de trayectoria d l y (2) en general, la derivada parcial con respecto al tiempo no puede ser movido fuera de la integral ya que el área es una función del tiempo." ^[32]

La ley de Faraday y la relatividad.

Dos fenómenos

La ley de Faraday es una ecuación única que describe dos fenómenos diferentes: la fem del movimiento generada por una fuerza magnética sobre un cable en movimiento (ver la fuerza de Lorentz ) y la fem del transformador generada por una fuerza eléctrica debida a un campo magnético cambiante (descrita por Maxwell). –Ecuación de Faraday).

James Clerk Maxwell llamó la atención sobre este hecho en su artículo de 1861 Sobre las líneas físicas de fuerza . ^[33] En la segunda mitad de la Parte II de ese artículo, Maxwell da una explicación física separada para cada uno de los dos fenómenos.

En algunos libros de texto modernos se hace referencia a estos dos aspectos de la inducción electromagnética. ^[34] Como afirma Richard Feynman:

Entonces, la "regla de flujo" de que la fem en un circuito es igual a la tasa de cambio del flujo magnético a través del circuito se aplica ya sea que el flujo cambie porque el campo cambia o porque el circuito se mueve (o ambos)...

Sin embargo, en nuestra explicación de la regla hemos utilizado dos leyes completamente distintas para los dos casos: v × B  para "movimientos de circuito" y ∇ × E = −∂ _t B para "cambios de campo".

No conocemos ningún otro lugar en la física donde un principio general tan simple y preciso requiera para su comprensión real un análisis en términos de dos fenómenos diferentes .

—  Richard P. Feynman, Las conferencias Feynman sobre física ^[35]

^{[ dudoso ]}

Explicación basada en el formalismo cuatridimensional.

En el caso general, la explicación de la aparición de fem en movimiento por la acción de la fuerza magnética sobre las cargas en el cable en movimiento o en el circuito que cambia su área no es satisfactoria. De hecho, las cargas en el cable o en el circuito podrían estar completamente ausentes, ¿desaparecerá entonces el efecto de inducción electromagnética en este caso? Esta situación se analiza en el artículo, en el que, al escribir las ecuaciones integrales del campo electromagnético en forma covariante cuatridimensional, en la ley de Faraday aparece la derivada temporal total del flujo magnético a través del circuito en lugar de la derivada temporal parcial. . ^[36] Por lo tanto, la inducción electromagnética aparece cuando el campo magnético cambia con el tiempo o cuando cambia el área del circuito. Desde el punto de vista físico, es mejor hablar no de la fem de inducción, sino de la intensidad del campo eléctrico inducido , que se produce en el circuito cuando cambia el flujo magnético. En este caso, la contribución del cambio en el campo magnético se realiza a través del término , donde es el potencial vectorial. Si el área del circuito cambia en el caso de un campo magnético constante, entonces una parte del circuito inevitablemente se mueve y el campo eléctrico emerge en esta parte del circuito en el sistema de referencia comovil K' como resultado de la transformación de Lorentz de el campo magnético , presente en el sistema de referencia estacionario K, que pasa a través del circuito. La presencia del campo en K' se considera como resultado del efecto de inducción en el circuito en movimiento, independientemente de si las cargas están presentes en el circuito o no. En el circuito conductor, el campo provoca el movimiento de las cargas. En el marco de referencia K, parece la aparición de la fem de la inducción , cuyo gradiente en forma de , tomado a lo largo del circuito, parece generar el campo . ${\textstyle \mathbf {E} =-\nabla {\mathcal {E}}-{\frac {\partial \mathbf {A} }{\partial t}}}$ ${\displaystyle \mathbf {E} }$ ${\textstyle -{\frac {\partial \mathbf {A} }{\partial t}}}$ ${\displaystyle \mathbf {A} }$ ${\displaystyle \mathbf {E} }$ ${\displaystyle \mathbf {B} }$ ${\displaystyle \mathbf {E} }$ ${\displaystyle \mathbf {E} }$ ${\displaystyle {\mathcal {E}}}$ ${\displaystyle -\nabla {\mathcal {E}}}$ ${\displaystyle \mathbf {E} }$

La visión de Einstein

La reflexión sobre esta aparente dicotomía fue uno de los principales caminos que llevaron a Albert Einstein a desarrollar la relatividad especial :

Se sabe que la electrodinámica de Maxwell, tal como se entiende actualmente, aplicada a cuerpos en movimiento, conduce a asimetrías que no parecen inherentes a los fenómenos. Tomemos, por ejemplo, la acción electrodinámica recíproca de un imán y un conductor.

El fenómeno observable aquí depende sólo del movimiento relativo del conductor y del imán, mientras que la visión habitual establece una clara distinción entre los dos casos en los que uno u otro de estos cuerpos está en movimiento. Porque si el imán está en movimiento y el conductor en reposo, en las proximidades del imán se genera un campo eléctrico con una determinada energía, que produce una corriente en los lugares donde se encuentran las partes del conductor.

Pero si el imán está estacionario y el conductor en movimiento, no surge ningún campo eléctrico en las proximidades del imán. En el conductor, sin embargo, encontramos una fuerza electromotriz, a la que en sí misma no hay energía correspondiente, pero que da lugar (suponiendo igualdad de movimiento relativo en los dos casos analizados) a corrientes eléctricas de la misma trayectoria e intensidad que las producidas. por las fuerzas eléctricas en el primer caso.

Ejemplos de este tipo, junto con intentos infructuosos de descubrir cualquier movimiento de la Tierra en relación con el "medio ligero", sugieren que los fenómenos de la electrodinámica, así como los de la mecánica, no poseen propiedades que correspondan a la idea del reposo absoluto.

—  Albert Einstein , Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento ^[37]

Ver también

• corrientes de Foucault
• Inductancia
• ecuaciones de maxwell
• Diafonía
• paradoja de faraday
• la ley de felici

Referencias

1. Poyser, Arthur William (1892). Magnetismo y Electricidad: Un manual para estudiantes de clases avanzadas. Londres y Nueva York: Longmans, Green, & Co. Fig. 248, pág. 245 . Consultado el 6 de agosto de 2009 .
2. Sadiku, MNO (2007). Elementos de electromagnética (4ª ed.). Nueva York y Oxford: Oxford University Press. pag. 386.ISBN​ 978-0-19-530048-2.
3. "Aplicaciones de la inducción electromagnética". Universidad de Boston . 22 de julio de 1999.
4. "Una breve historia del electromagnetismo" (PDF) .
5. Ulaby, Fawwaz (2007). Fundamentos de la electromagnética aplicada (5ª ed.). Pearson:Prentice Hall. pag. 255.ISBN​ 978-0-13-241326-8.
6. "José Henry". Directorio de miembros, Academia Nacional de Ciencias . Consultado el 30 de diciembre de 2016 .
7. Giancoli, Douglas C. (1998). Física: principios con aplicaciones (5ª ed.). págs. 623–624.
8. Faraday, Michael (29 de agosto de 1831). «Cuadernos de Faraday: Inducción Electromagnética» (PDF) . La Institución Real de Gran Bretaña . Archivado desde el original (PDF) el 30 de agosto de 2021.
9. Faraday, Michael; Día, P. (1 de febrero de 1999). El árbol del filósofo: una selección de los escritos de Michael Faraday. Prensa CRC. pag. 71.ISBN​ 978-0-7503-0570-9. Consultado el 28 de agosto de 2011 .
10. Williams, L. Pearce (1965). Michael Faraday . Nueva York, Libros básicos.^{[ se necesita cita completa ]}
11. Secretario Maxwell, James (1904). Tratado sobre electricidad y magnetismo . vol. 2 (3ª ed.). Prensa de la Universidad de Oxford. págs. 178-179, 189.
12. "Biografías de archivos: Michael Faraday". La Institución de Ingeniería y Tecnología.
13. Lenz, Emil (1834). "Ueber die Bestimmung der Richtung der durch elektodynamische Vertheilung erregten galvanischen Ströme". Annalen der Physik und Chemie . 107 (31): 483–494. Código bibliográfico : 1834AnP...107..483L. doi : 10.1002/andp.18341073103.
    Una traducción parcial del artículo está disponible en Magie, WM (1963). Un libro de consulta en física . Cambridge, MA: Harvard Press. págs. 511–513.
14. Siegel, Ethan (1 de marzo de 2019). "La relatividad no fue el milagro de Einstein; estuvo esperando a plena vista durante 71 años". Forbes . Archivado desde el original el 3 de julio de 2023 . Consultado el 3 de julio de 2023 .
15. Siegel, Ethan (28 de junio de 2023). "71 años antes, este científico se adelantó a Einstein en la relatividad: la ley de inducción de Michael Faraday de 1834 fue el experimento clave detrás del eventual descubrimiento de la relatividad. El propio Einstein lo admitió". Gran pensamiento . Archivado desde el original el 28 de junio de 2023 . Consultado el 3 de julio de 2023 .
16. Jordania, Eduardo; Balmain, Keith G. (1968). Ondas electromagnéticas y sistemas radiantes (2ª ed.). Prentice Hall. pag. 100. Ley de Faraday, que establece que la fuerza electromotriz alrededor de un camino cerrado es igual al negativo de la tasa de cambio temporal del flujo magnético encerrado por el camino.
17. Hayt, William (1989). Ingeniería Electromagnética (5ª ed.). McGraw-Hill. pag. 312.ISBN​ 0-07-027406-1. El flujo magnético es aquel flujo que atraviesa todas y cada una de las superficies cuyo perímetro es el camino cerrado.
18. Feynman, Richard P. "Las conferencias Feynman sobre física Vol. II". feynmanlectures.caltech.edu . Consultado el 7 de noviembre de 2020 .
19. Griffiths, David J. (1999). Introducción a la electrodinámica (3ª ed.). Upper Saddle River, Nueva Jersey: Prentice Hall. págs. 301–303. ISBN 0-13-805326-X.
20. Tipler; Mosca (2004). Física para científicos e ingenieros. Macmillan. pag. 795.ISBN​ 9780716708100.
21. Neumann, Franz Ernst (1846). "Allgemeine Gesetze der inducirten elektrischen Ströme" (PDF) . Annalen der Physik . 143 (1): 31–44. Código bibliográfico : 1846AnP...143...31N. doi : 10.1002/andp.18461430103. Archivado desde el original (PDF) el 12 de marzo de 2020.
22. Yehuda Salu (2014). "Una regla de la mano izquierda para la ley de Faraday". El Profesor de Física . 52 (1): 48. Código bibliográfico : 2014PhTea..52...48S. doi : 10.1119/1.4849156.Explicación en vídeo
23. Salu, Yehuda. "Sin pasar por la regla de Lenz: una regla de la mano izquierda para la ley de Faraday". www.PhysicsForArchitects.com . Archivado desde el original el 7 de mayo de 2020 . Consultado el 30 de julio de 2017 .
24. Whelan, primer ministro; Hodgeson, MJ (1978). Principios esenciales de la física (2ª ed.). Juan Murray. ISBN 0-7195-3382-1.
25. Nave, Carl R. "Ley de Faraday". Hiperfísica . Universidad Estatal de Georgia . Consultado el 29 de agosto de 2011 .
26. Griffiths, David J. (2017). Introducción a la electrodinámica. 4 (Cuarta ed.). Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 978-1-108-42041-9. OCLC  965197645.
27. Harrington, Roger F. (2003). Introducción a la ingeniería electromagnética. Mineola, Nueva York: Publicaciones de Dover. pag. 56.ISBN​ 0-486-43241-6.
28. Davison, ME (1973). "Una prueba simple de que la ley de la fuerza de Lorentz implicaba la ley de inducción de Faraday, cuando B es independiente del tiempo". Revista Estadounidense de Física . 41 (5): 713. Código bibliográfico : 1973AmJPh..41..713D. doi :10.1119/1.1987339.
29. Krey; Owen (14 de agosto de 2007). Física teórica básica: una descripción general concisa. Saltador. pag. 155.ISBN​ 9783540368052.
30. Simonyi, K. (1973). Theoretische Elektrotechnik (5ª ed.). Berlín: VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften. ecuación 20, pág. 47.
31. Stewart, Joseph V. Teoría electromagnética intermedia . pag. 396. Este ejemplo de la Ley de Faraday [el generador homopolar] deja muy claro que en el caso de cuerpos extendidos se debe tener cuidado de que la frontera utilizada para determinar el flujo no sea estacionaria sino que se mueva con respecto al cuerpo.
32. Hughes, WF; Joven, FJ (1965). La electromagnetodinámica del fluido . Juan Wiley. Ec. (2.6–13) pág. 53.
33. Secretario Maxwell, James (1861). "Sobre líneas físicas de fuerza". Revista Filosófica . Taylor y Francisco . 90 : 11-23. doi :10.1080/14786431003659180. S2CID  135524562.
34. Griffiths, David J. (1999). Introducción a la electrodinámica (3ª ed.). Upper Saddle River, Nueva Jersey: Prentice Hall. págs. 301–3. ISBN 0-13-805326-X.
    Tenga en cuenta que la ley que relaciona el flujo con la fem, que este artículo denomina "ley de Faraday", se denomina en la terminología de Griffiths "regla del flujo universal". Griffiths utiliza el término "ley de Faraday" para referirse a lo que este artículo llama la "ecuación de Maxwell-Faraday". De hecho, en el libro de texto, la afirmación de Griffiths trata sobre la "regla del flujo universal".
35. Las conferencias Feynman sobre física vol. II Cap. 17: Las leyes de la inducción
36. Fedosin, Sergey G. (2019). "Sobre la representación covariante de ecuaciones integrales del campo electromagnético". Avances en la investigación electromagnética C. 96 : 109-122. arXiv : 1911.11138 . Código Bib : 2019arXiv191111138F. doi :10.2528/PIERC19062902. S2CID  208095922.
37. Einstein, Alberto . "Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento" (PDF) .

Otras lecturas

• Secretario Maxwell, James (1881). Tratado sobre electricidad y magnetismo, vol. II. Oxford: Prensa de Clarendon. cap. III, sec. 530, pág. 178.ISBN​ 0-486-60637-6. un tratado sobre electricidad y magnetismo.

enlaces externos

• Medios relacionados con la ley de inducción de Faraday en Wikimedia Commons
• Un sencillo tutorial interactivo sobre inducción electromagnética (haga clic y arrastre el imán hacia adelante y hacia atrás) Laboratorio Nacional de Alto Campo Magnético
• Roberto Vega. Inducción: ley de Faraday y ley de Lenz – Conferencia muy animada, con efectos de sonido, página del curso Electricidad y Magnetismo
• Apuntes de Física y Astronomía Hiperfísica de la Universidad Estatal de Georgia
• Tankersley y Mosca: Introducción a la ley de Faraday
• Una simulación gratuita sobre fem en movimiento.