Lennart Axel Edvard Carleson (nacido el 18 de marzo de 1928) es un matemático sueco , conocido como líder en el campo del análisis armónico . Uno de sus logros más destacados es su prueba de la conjetura de Lusin . [1] [2] Fue galardonado con el Premio Abel en 2006 por "sus contribuciones profundas y fundamentales al análisis armónico y la teoría de sistemas dinámicos suaves". [3] [4]
Fue alumno de Arne Beurling y recibió su doctorado. de la Universidad de Uppsala en 1950. Hizo su trabajo postdoctoral en la Universidad de Harvard , donde conoció y discutió las series de Fourier y su convergencia con Antoni Zygmund y Raphaël Salem , quienes estuvieron allí en 1950 y 1951. Es profesor emérito en la Universidad de Uppsala, la Real Instituto de Tecnología de Estocolmo y la Universidad de California en Los Ángeles , y se desempeñó como director del Instituto Mittag-Leffler en Djursholm, en las afueras de Estocolmo, de 1968 a 1984. Entre 1978 y 1982 se desempeñó como presidente de la Unión Matemática Internacional .
Carleson se casó con Butte Jonsson en 1953 y tuvieron dos hijos: Caspar (nacido en 1955) y Beatrice (nacida en 1958).
Ha supervisado a 29 estudiantes de doctorado. Entre ellos se encuentran Svante Janson , Kurt Johansson , Warwick Tucker , Bengt Rosén, Per Sjölin, Hans Wallin e Ingemar Wik.
Su trabajo ha incluido la solución de algunos problemas destacados , utilizando técnicas de la combinatoria y la teoría de la probabilidad (especialmente tiempos de parada ). En la teoría de los espacios de Hardy , las contribuciones de Carleson incluyen el teorema de la corona (1962) y el establecimiento de la convergencia casi en todas partes de series de Fourier para funciones integrables al cuadrado (ahora conocido como teorema de Carleson ). Fue un viejo problema famoso de Joseph Fourier cuando inventó el análisis de Fourier en 1807 y formalizado por Nikolai Luzin en 1913 como la conjetura de Lusin . Kolmogorov demostró un famoso resultado negativo de la conjetura de la función L 1 en 1928 y afirmó que la conjetura debía ser falsa. Así fue hasta 38 años después, cuando Carleson dio su demostración en el Congreso Internacional de Matemáticos en Moscú en 1966. Pero sus demostraciones fueron muy duras y sólo se entendieron a finales de los 80 y principios de los 90, cuando llegó una teoría general de los operadores que acercó a los matemáticos. a utilizar sus sorprendentes ideas con facilidad.
También es conocido por la teoría de las medidas de Carleson . Sus herramientas y métodos han sido de fundamental importancia para el análisis, así como para muchas áreas de las matemáticas. El teorema de los multiplicadores de Fourier desarrollado por Carleson y Per Sjölin ha sido estándar en el estudio del problema de Kakeya . En 1974 resolvió el problema de extensión para mapeos cuasiconformes y dio nuevos resultados importantes en la media de Bochner-Riesz en la dimensión dos.
En la teoría de sistemas dinámicos , Carleson ha trabajado en dinámica compleja . Su prueba con Michael Benedicks de la existencia de atractores extraños en el mapa de Hénon en 1991 condujo a un nuevo campo en los sistemas dinámicos.
Además de publicar algunos artículos emblemáticos, Carleson también ha publicado dos libros: primero, un influyente libro sobre teoría potencial , Selected Problems on Exceptional Sets (Van Nostrand, 1967), y segundo, un libro sobre la iteración de funciones analíticas , Complex Dynamics ( Springer, 1993, en colaboración con TW Gamelin ). Fue coeditor junto con Paul Malliavin, J. Neuberger y J. Wermer, quienes recopilaron y publicaron las obras inéditas de su mentor Arne Beurling en 1989.
Fue galardonado con el Premio Wolf de Matemáticas en 1992, la Medalla de Oro Lomonosov en 2002, la Medalla Sylvester en 2003 y el Premio Abel en 2006 por sus profundas y fundamentales contribuciones al análisis armónico y la teoría de sistemas dinámicos suaves . [3] [5]
Es miembro de la Academia Noruega de Ciencias y Letras . [6] En 2012 se convirtió en miembro de la Sociedad Matemática Estadounidense . [7] Se convirtió en miembro extranjero de la Royal Society en 1993, miembro honorario de la London Mathematical Society en 1981, de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias , de la Academia Francesa de Ciencias , de la Real Academia Sueca de Ciencias , de la Sociedad Finlandesa de Ciencias y Letras. , Academia Finlandesa de Ciencias y Letras , Real Academia Danesa de Ciencias y Letras y Academia Húngara de Ciencias. Tiene doctorados honorarios de muchas universidades como Helsinki, París y KTH Royal Institute of Technology, Estocolmo.
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