Susceptibilidad magnética

Grado en el que un material se magnetiza en un campo magnético aplicado

En electromagnetismo , la susceptibilidad magnética (del latín susceptibilis  'receptivo'; denotado χ , chi ) es una medida de cuánto se magnetizará un material en un campo magnético aplicado . Es la relación entre la magnetización M ( momento magnético por unidad de volumen ) y la intensidad del campo magnético aplicado H. Esto permite una clasificación simple, en dos categorías, de las respuestas de la mayoría de los materiales a un campo magnético aplicado: una alineación con el campo magnético, χ > 0 , llamada paramagnetismo , o una alineación contra el campo, χ < 0 , llamada diamagnetismo .

La susceptibilidad magnética indica si un material es atraído o repelido por un campo magnético. Los materiales paramagnéticos se alinean con el campo aplicado y son atraídos hacia regiones de mayor campo magnético. Los materiales diamagnéticos están antialineados y son empujados hacia regiones de campos magnéticos más bajos. Además del campo aplicado, la magnetización del material añade su propio campo magnético, lo que hace que las líneas de campo se concentren en el paramagnetismo o queden excluidas en el diamagnetismo. ^[1] Las medidas cuantitativas de la susceptibilidad magnética también proporcionan información sobre la estructura de los materiales, proporcionando información sobre los enlaces y los niveles de energía . Además, es muy utilizado en geología para estudios paleomagnéticos y geología estructural . ^[2]

La magnetizabilidad de los materiales proviene de las propiedades magnéticas a nivel atómico de las partículas que los componen. Por lo general, esto está dominado por los momentos magnéticos de los electrones . Los electrones están presentes en todos los materiales, pero sin ningún campo magnético externo, los momentos magnéticos de los electrones suelen estar emparejados o son aleatorios, de modo que el magnetismo general es cero (la excepción a este caso habitual es el ferromagnetismo ). Las razones fundamentales por las que los momentos magnéticos de los electrones se alinean o no son muy complejas y no pueden explicarse por la física clásica . Sin embargo, una simplificación útil es medir la susceptibilidad magnética de un material y aplicar la forma macroscópica de las ecuaciones de Maxwell . Esto permite a la física clásica hacer predicciones útiles evitando los detalles de la mecánica cuántica subyacentes .

Definición

Susceptibilidad al volumen

La susceptibilidad magnética es una constante de proporcionalidad adimensional que indica el grado de magnetización de un material en respuesta a un campo magnético aplicado. Un término relacionado es magnetizabilidad , la proporción entre el momento magnético y la densidad de flujo magnético . ^[3] Un parámetro estrechamente relacionado es la permeabilidad , que expresa la magnetización total del material y el volumen.

La susceptibilidad magnética volumétrica , representada por el símbolo χ _v (a menudo simplemente χ , a veces χ _m  – magnética, para distinguirla de la susceptibilidad eléctrica ), se define en el Sistema Internacional de Unidades  (en otros sistemas puede haber constantes adicionales) por la siguiente relación: ^{[4] [5]}

$${\displaystyle \mathbf {M} =\chi _{\text{v}}\mathbf {H} .}$$

Aquí,

• M es la magnetización del material (el momento dipolar magnético por unidad de volumen), con unidades de amperios por metro, y
• H es la intensidad del campo magnético, también con la unidad de amperios por metro.

Por lo tanto, χ _v es una cantidad adimensional .

Usando unidades SI , la inducción magnética B está relacionada con H por la relación

$${\displaystyle \mathbf {B} \ =\ \mu _{0}\left(\mathbf {H} +\mathbf {M} \right)\ =\ \mu _{0}\left(1+\chi _{\text{v}}\right)\mathbf {H} \ =\ \mu \mathbf {H} }$$

donde μ ₀ es la permeabilidad al vacío (ver tabla de constantes físicas ) y (1 + χ _v ) es la permeabilidad relativa del material. Así, la _{susceptibilidad} magnética volumétrica χv y la permeabilidad magnética μ están relacionadas mediante la siguiente fórmula: $${\displaystyle \mu =\mu _{0}\left(1+\chi _{\text{v}}\right).}$$

En ocasiones ^[6] una cantidad auxiliar llamada intensidad de magnetización I (también denominada polarización magnética J ) y con unidad teslas , se define como $${\displaystyle \mathbf {I} =\mu _{0}\mathbf {M} .}$$

Esto permite una descripción alternativa de todos los fenómenos de magnetización en términos de las cantidades I y B , a diferencia de las comúnmente utilizadas M y H.

Susceptibilidad molar y susceptibilidad masiva.

Hay otras dos medidas de susceptibilidad, la susceptibilidad magnética molar ( χ _m ) con unidad m ³ /mol, y la susceptibilidad magnética masiva ( χ _ρ ) con unidad m ³ /kg que se definen a continuación, donde ρ es la densidad con unidad kg/m ³ y M es la masa molar con unidad kg/mol: $${\displaystyle {\begin{aligned}\chi _{\rho }&={\frac {\chi _{\text{v}}}{\rho }};\\\chi _{\text{m}}&=M\chi _{\rho }={\frac {M}{\rho }}\chi _{\text{v}}.\end{aligned}}}$$

En unidades CGS

Las definiciones anteriores corresponden al Sistema Internacional de Cantidades (ISQ) en el que se basa el SI . Sin embargo, muchas tablas de susceptibilidad magnética dan los valores de las cantidades correspondientes del sistema CGS (más específicamente CGS-EMU , abreviatura de unidades electromagnéticas, o Gaussian-CGS ; ambas son iguales en este contexto). Las cantidades que caracterizan la permeabilidad del espacio libre para cada sistema tienen diferentes ecuaciones definitorias: ^[7] $${\displaystyle \mathbf {B} ^{\text{CGS}}=\mathbf {H} ^{\text{CGS}}+4\pi \mathbf {M} ^{\text{CGS}}=\left(1+4\pi \chi _{\text{v}}^{\text{CGS}}\right)\mathbf {H} ^{\text{CGS}}.}$$

Las susceptibilidades CGS respectivas se multiplican por 4 π para obtener las cantidades ISQ correspondientes (a menudo denominadas cantidades SI) con las mismas unidades: ^[7] $${\displaystyle \chi _{\text{m}}^{\text{SI}}=4\pi \chi _{\text{m}}^{\text{CGS}}}$$ $${\displaystyle \chi _{\text{ρ}}^{\text{SI}}=4\pi \chi _{\text{ρ}}^{\text{CGS}}}$$ $${\displaystyle \chi _{\text{v}}^{\text{SI}}=4\pi \chi _{\text{v}}^{\text{CGS}}}$$

Por ejemplo, la susceptibilidad magnética del volumen CGS del agua a 20 °C es7,19 × 10 ⁻⁷ , que es9,04 × 10 ⁻⁶ usando la convención SI , siendo ambas cantidades adimensionales. Mientras que para la mayoría de las cantidades electromagnéticas, el sistema de cantidades al que pertenece puede aclararse mediante la incompatibilidad de sus unidades, esto no es cierto para las cantidades de susceptibilidad.

En física es común ver la susceptibilidad de masa CGS con unidad cm ³ /g o emu/g⋅Oe ⁻¹ , y la susceptibilidad molar CGS con unidad cm ³ /mol o emu/mol⋅Oe ⁻¹ .

Paramagnetismo y diamagnetismo.

Si χ es positivo, un material puede ser paramagnético . En este caso, el campo magnético del material se ve reforzado por la magnetización inducida. Alternativamente, si χ es negativo, el material es diamagnético . En este caso, el campo magnético del material se debilita mediante la magnetización inducida. Generalmente, se dice que los materiales no magnéticos son paramagnéticos o diamagnéticos porque no poseen magnetización permanente sin un campo magnético externo. Los materiales ferromagnéticos , ferrimagnéticos o antiferromagnéticos poseen magnetización permanente incluso sin un campo magnético externo y no tienen una susceptibilidad a campo cero bien definida.

Medición experimental

La susceptibilidad magnética del volumen se mide por el cambio de fuerza que se siente sobre una sustancia cuando se aplica un gradiente de campo magnético. ^[8] Las primeras mediciones se realizan utilizando la balanza Gouy donde se cuelga una muestra entre los polos de un electroimán. El cambio de peso cuando se enciende el electroimán es proporcional a la susceptibilidad. Hoy en día, los sistemas de medición de alta gama utilizan un imán superconductor . Una alternativa es medir el cambio de fuerza en un imán compacto fuerte al insertar la muestra. Este sistema, muy utilizado en la actualidad, se denomina balanza de Evans . ^[9] Para muestras líquidas, la susceptibilidad se puede medir a partir de la dependencia de la frecuencia de RMN de la muestra con respecto a su forma u orientación. ^{[10] [11] [12] [13] [14]}

Otro método que utiliza técnicas de RMN mide la distorsión del campo magnético alrededor de una muestra sumergida en agua dentro de un escáner de RM. Este método es muy preciso para materiales diamagnéticos con susceptibilidades similares a las del agua. ^[15]

Susceptibilidad tensorial

La susceptibilidad magnética de la mayoría de los cristales no es una cantidad escalar. La respuesta magnética M depende de la orientación de la muestra y puede ocurrir en direcciones distintas a la del campo aplicado H. En estos casos, la susceptibilidad al volumen se define como un tensor : donde i y j se refieren a las direcciones (por ejemplo, de las coordenadas cartesianas x e y ) del campo aplicado y la magnetización, respectivamente. El tensor es, por tanto, de grado 2 (segundo orden), dimensión (3,3) que describe la componente de magnetización en la i -ésima dirección del campo externo aplicado en la j -ésima dirección. $${\displaystyle M_{i}=H_{j}\chi _{ij}}$$

Susceptibilidad diferencial

En los cristales ferromagnéticos , la relación entre M y H no es lineal. Para dar cabida a esto, se utiliza una definición más general de susceptibilidad diferencial : donde χ $${\displaystyle \chi _{ij}^{d}={\frac {\partial M_{i}}{\partial H_{j}}}}$$^dij
_​es un tensor derivado de derivadas parciales de componentes de M con respecto a componentes de H. Cuando la coercitividad del material paralelo a un campo aplicado es la menor de las dos, la susceptibilidad diferencial es función del campo aplicado y de las autointeracciones, como la anisotropía magnética . Cuando el material no está saturado , el efecto será no lineal y dependerá de la configuración de la pared del dominio del material.

Varias técnicas experimentales permiten medir las propiedades electrónicas de un material. Un efecto importante en los metales sometidos a fuertes campos magnéticos es la oscilación de la susceptibilidad diferencial en función de ⁠1/h⁠ . Este comportamiento se conoce como efecto De Haas-Van Alphen y relaciona el período de susceptibilidad con la superficie de Fermi del material.

Una relación analógica no lineal entre la magnetización y el campo magnético ocurre para los materiales antiferromagnéticos . ^[dieciséis]

En el dominio de la frecuencia

Cuando la susceptibilidad magnética se mide en respuesta a un campo magnético de CA (es decir, un campo magnético que varía de forma sinusoidal ), esto se denomina susceptibilidad de CA. La susceptibilidad a CA (y la estrechamente relacionada "permeabilidad a CA") son cantidades de números complejos , y en la susceptibilidad a CA se pueden observar diversos fenómenos, como la resonancia, que no pueden ocurrir en la susceptibilidad a campo constante ( CC ). En particular, cuando se aplica un campo de CA perpendicular a la dirección de detección (llamado "susceptibilidad transversal" independientemente de la frecuencia), el efecto tiene un pico en la frecuencia de resonancia ferromagnética del material con un campo estático aplicado determinado. Actualmente, este efecto se denomina en la literatura permeabilidad de microondas o resonancia ferromagnética de red . Estos resultados son sensibles a la configuración de la pared del dominio del material y a las corrientes parásitas .

En términos de resonancia ferromagnética, el efecto de un campo de CA aplicado a lo largo de la dirección de la magnetización se denomina bombeo paralelo .

Tabla de ejemplos

Fuentes de datos publicados

El Manual CRC de Química y Física tiene una de las pocas tablas de susceptibilidad magnética publicadas. Los datos se enumeran como cantidades CGS. La susceptibilidad molar de varios elementos y compuestos se enumera en el CRC.

Aplicación en las geociencias.

En las ciencias de la Tierra , el magnetismo es un parámetro útil para describir y analizar rocas. Además, la anisotropía de susceptibilidad magnética (AMS) dentro de una muestra determina parámetros como direcciones de paleocorrientes , madurez del paleosol , dirección del flujo de inyección de magma , tensión tectónica , etc. ^[2] Es una herramienta no destructiva que cuantifica la alineación promedio y orientación de partículas magnéticas dentro de una muestra. ^[25]

Ver también

• ley de curie
• Susceptibilidad eléctrica
• Hierro
• Densidad de flujo magnético
• Magnetoquímica
• Magnetómetro
• ecuaciones de maxwell
• paleomagnetismo
• Permeabilidad (electromagnetismo)
• Mapeo cuantitativo de susceptibilidad.
• Imágenes ponderadas por susceptibilidad

Referencias

1. Roger Grinter, La cuántica en la química: la visión de un experimentalista , John Wiley & Sons, 2005, ISBN  0470017627 página 364
2. Tauxe, Lisa (2019). Fundamentos del paleomagnetismo: quinta edición web. Prensa UC.
3. "magnetizabilidad, ξ". Compendio de terminología química de la IUPAC: el libro de oro (2ª ed.). Unión internacional de Química Pura Aplicada . 1997. Archivado desde el original el 4 de marzo de 2016 . Consultado el 13 de octubre de 2011 .
4. O'Handley, Robert C. (2000). Materiales magnéticos modernos . Hoboken, Nueva Jersey: Wiley. ISBN 9780471155669.
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enlaces externos

• Funciones de respuesta lineal en Eva Pavarini, Erik Koch, Dieter Vollhardt y Alexander Lichtenstein (eds.): DMFT at 25: Infinite Dimensions, Verlag des Forschungszentrum Jülich, 2014 ISBN 978-3-89336-953-9