Permeabilidad (electromagnetismo)

Capacidad de magnetización

En electromagnetismo , la permeabilidad es la medida de la magnetización producida en un material en respuesta a un campo magnético aplicado . La permeabilidad suele representarse con la letra griega μ (en cursiva) . Es la relación entre la inducción magnética y el campo magnetizante en función del campo en un material. El término fue acuñado por William Thomson, primer barón Kelvin en 1872, ^[1] y utilizado junto con la permitividad por Oliver Heaviside en 1885. El recíproco de la permeabilidad es la reluctividad magnética . ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle H}$ ${\displaystyle H}$

En unidades del SI , la permeabilidad se mide en henrios por metro (H/m), o equivalentemente en newtons por amperio cuadrado (N/A ² ). La constante de permeabilidad μ ₀ , también conocida como constante magnética o permeabilidad del espacio libre, es la proporcionalidad entre la inducción magnética y la fuerza magnetizante al formar un campo magnético en un vacío clásico .

Una propiedad estrechamente relacionada de los materiales es la susceptibilidad magnética , que es un factor de proporcionalidad adimensional que indica el grado de magnetización de un material en respuesta a un campo magnético aplicado.

Explicación

En la formulación macroscópica del electromagnetismo aparecen dos tipos diferentes de campo magnético :

• el campo magnetizante H que se genera alrededor de corrientes eléctricas y corrientes de desplazamiento , y también emana de los polos de los imanes . Las unidades SI de H son amperios /metro.
• la densidad de flujo magnético B que actúa en el dominio eléctrico, curvando el movimiento de las cargas y provocando la inducción electromagnética . Las unidades SI de B son voltios -segundos/metro cuadrado ( teslas ).

El concepto de permeabilidad surge porque en muchos materiales (y en el vacío), existe una relación simple entre H y B en cualquier lugar o momento, en el sentido de que los dos campos son precisamente proporcionales entre sí: ^[2]

${\displaystyle \mathbf {B} =\mu \mathbf {H} }$,

donde el factor de proporcionalidad μ es la permeabilidad, que depende del material. La permeabilidad del vacío (también conocida como permeabilidad del espacio libre) es una constante física, denotada μ ₀ . Las unidades SI de μ son voltios-segundos/amperímetro, equivalentemente henrio /metro. Normalmente μ sería un escalar, pero para un material anisotrópico, μ podría ser un tensor de segundo rango .

Sin embargo, dentro de materiales magnéticos fuertes (como el hierro o los imanes permanentes ), normalmente no existe una relación simple entre H y B. El concepto de permeabilidad entonces no tiene sentido o al menos sólo es aplicable a casos especiales como los núcleos magnéticos insaturados . Estos materiales no sólo tienen un comportamiento magnético no lineal, sino que a menudo hay una histéresis magnética significativa , por lo que ni siquiera existe una relación funcional de un solo valor entre B y H. Sin embargo, considerando comenzar con un valor dado de B y H y cambiar ligeramente los campos, todavía es posible definir una permeabilidad incremental como: ^[2]

${\displaystyle \Delta \mathbf {B} =\mu \Delta \mathbf {H} }$.

suponiendo que B y H son paralelos.

En la formulación microscópica del electromagnetismo , donde no existe el concepto de campo H , la permeabilidad al vacío μ ₀ aparece directamente (en las ecuaciones de SI Maxwell) como un factor que relaciona las corrientes eléctricas totales y los campos eléctricos variables en el tiempo con el campo B. generar. Para representar la respuesta magnética de un material lineal con permeabilidad μ , éste aparece como una magnetización M que surge en respuesta al campo B : . La magnetización, a su vez, es una contribución a la corriente eléctrica total: la corriente de magnetización . ${\displaystyle \mathbf {M} =\left(\mu _{0}^{-1}-\mu ^{-1}\right)\mathbf {B} }$

Permeabilidad relativa y susceptibilidad magnética.

La permeabilidad relativa, denotada por el símbolo , es la relación entre la permeabilidad de un medio específico y la permeabilidad del espacio libre μ ₀ : ${\displaystyle \mu _{\mathrm {r} }}$

${\displaystyle \mu _{\mathrm {r} }={\frac {\mu }{\mu _{0}}},}$

donde 4 π  × 10 ⁻⁷  H/m es la permeabilidad magnética del espacio libre . ^[3] En términos de permeabilidad relativa, la susceptibilidad magnética es ${\displaystyle \mu _{0}\approx }$

${\displaystyle \chi _{m}=\mu _{r}-1.}$

El número χ _m es una cantidad adimensional , a veces llamada susceptibilidad volumétrica o masiva , para distinguirla de χ _p ( masa magnética o susceptibilidad específica ) y χ _M ( susceptibilidad molar o de masa molar ).

diamagnetismo

El diamagnetismo es la propiedad de un objeto que hace que cree un campo magnético en oposición a un campo magnético aplicado externamente, provocando así un efecto repulsivo. Específicamente, un campo magnético externo altera la velocidad orbital de los electrones alrededor de los núcleos de sus átomos, cambiando así el momento dipolar magnético en la dirección opuesta al campo externo. Los diamagnetos son materiales con una permeabilidad magnética inferior a μ ₀ (una permeabilidad relativa inferior a 1).

En consecuencia, el diamagnetismo es una forma de magnetismo que una sustancia exhibe sólo en presencia de un campo magnético aplicado externamente. Generalmente es un efecto bastante débil en la mayoría de los materiales, aunque los superconductores exhiben un efecto fuerte.

Paramagnetismo

El paramagnetismo es una forma de magnetismo que se produce sólo en presencia de un campo magnético aplicado externamente. Los materiales paramagnéticos son atraídos por los campos magnéticos y, por lo tanto, tienen una permeabilidad magnética relativa mayor que uno (o, de manera equivalente, una susceptibilidad magnética positiva ).

El momento magnético inducido por el campo aplicado es lineal en la intensidad del campo y es bastante débil . Por lo general, se requiere una balanza analítica sensible para detectar el efecto. A diferencia de los ferromagnetos , los paramagnetos no retienen ninguna magnetización en ausencia de un campo magnético aplicado externamente, porque el movimiento térmico hace que los espines se orienten aleatoriamente sin él. Por lo tanto, la magnetización total caerá a cero cuando se elimine el campo aplicado. Incluso en presencia del campo, sólo hay una pequeña magnetización inducida porque sólo una pequeña fracción de los espines estarán orientadas por el campo. Esta fracción es proporcional a la intensidad del campo y esto explica la dependencia lineal. La atracción que experimentan los ferromagnetos no es lineal y es mucho más fuerte, por lo que se puede observar fácilmente, por ejemplo, en los imanes de un frigorífico.

giromagnetismo

Para medios giromagnéticos (ver rotación de Faraday ), la respuesta de permeabilidad magnética a un campo electromagnético alterno en el dominio de la frecuencia de microondas se trata como un tensor no diagonal expresado por: ^[4]

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {B} (\omega )&={\begin{vmatrix}\mu _{1}&-i\mu _{2}&0\\i\mu _{2}&\mu _{1}&0\\0&0&\mu _{z}\end{vmatrix}}\mathbf {H} (\omega )\end{aligned}}}$

Valores para algunos materiales comunes.

La siguiente tabla debe utilizarse con precaución ya que la permeabilidad de los materiales ferromagnéticos varía mucho con la intensidad del campo. Por ejemplo, el acero con 4% de Si tiene una permeabilidad relativa inicial (en o cerca de 0 T) de 2.000 y un máximo de 35.000 ^[5] y, de hecho, la permeabilidad relativa de cualquier material con una intensidad de campo suficientemente alta tiende hacia 1 (en saturación magnética).

Curva de magnetización para ferromagnetos (y ferrimagnetos) y permeabilidad correspondiente

Un buen material de núcleo magnético debe tener una alta permeabilidad. ^[33]

Para la levitación magnética pasiva se necesita una permeabilidad relativa inferior a 1 (correspondiente a una susceptibilidad negativa).

La permeabilidad varía con un campo magnético. Los valores mostrados arriba son aproximados y válidos sólo en los campos magnéticos mostrados. Se dan para una frecuencia cero; en la práctica, la permeabilidad es generalmente función de la frecuencia. Cuando se considera la frecuencia, la permeabilidad puede ser compleja , correspondiente a la respuesta en fase y desfasada.

Permeabilidad compleja

Una herramienta útil para abordar los efectos magnéticos de alta frecuencia es la permeabilidad compleja. Mientras que a bajas frecuencias en un material lineal el campo magnético y el campo magnético auxiliar son simplemente proporcionales entre sí a través de cierta permeabilidad escalar, a altas frecuencias estas cantidades reaccionarán entre sí con cierto retraso. ^[34] Estos campos se pueden escribir como fasores , de modo que

${\displaystyle H=H_{0}e^{j\omega t}\qquad B=B_{0}e^{j\left(\omega t-\delta \right)}}$

¿ Dónde está el retraso de fase de from ? ${\displaystyle \delta }$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle H}$

Entendiendo la permeabilidad como la relación entre la densidad del flujo magnético y el campo magnético, la relación de los fasores se puede escribir y simplificar como

${\displaystyle \mu ={\frac {B}{H}}={\frac {B_{0}e^{j\left(\omega t-\delta \right)}}{H_{0}e^{j\omega t}}}={\frac {B_{0}}{H_{0}}}e^{-j\delta },}$

de modo que la permeabilidad se convierte en un número complejo.

Según la fórmula de Euler , la permeabilidad compleja se puede traducir de forma polar a rectangular,

${\displaystyle \mu ={\frac {B_{0}}{H_{0}}}\cos(\delta )-j{\frac {B_{0}}{H_{0}}}\sin(\delta )=\mu '-j\mu ''.}$

La relación entre la parte imaginaria y la real de la permeabilidad compleja se llama tangente de pérdida ,

${\displaystyle \tan(\delta )={\frac {\mu ''}{\mu '}},}$

que proporciona una medida de cuánta energía se pierde en el material versus cuánta se almacena.

Ver también

• Antiferromagnetismo
• diamagnetismo
• Electroimán
• Ferromagnetismo
• Reticencia magnética
• Paramagnetismo
• Permitividad
• Unidades de electromagnetismo SI

Notas

1. La permeabilidad del acero inoxidable austenítico depende en gran medida del historial de tensión mecánica que se le aplica, por ejemplo, mediante trabajo en frío.

Referencias

1. Permeabilidad magnética y análogos en inducción electrostática, conducción de calor y movimiento de fluidos, marzo de 1872.
2. Jackson, John David (1998). Electrodinámica clásica (3ª ed.). Nueva York: Wiley. pag. 193.ISBN _ 978-0-471-30932-1.
3. El Sistema Internacional de Unidades, página 132, El amperio. BIPM .
4. Kales, ML (1953). "Modos en guías de ondas que contienen ferritas". Revista de Física Aplicada . 24 (5): 604–608. Código Bib : 1953JAP....24..604K. doi :10.1063/1.1721335.
5. GWC Kaye y TH Laby, Tabla de constantes físicas y químicas, 14.ª ed., Longman
6. por definición
7. ""Aleación magnética Metglas 2714A ", Metglas". Metglas.com. Archivado desde el original el 6 de febrero de 2012 . Consultado el 8 de noviembre de 2011 .
8. ""Propiedades magnéticas de los materiales ferromagnéticos", Hierro". Universidad Estatal CR Nave de Georgia . Consultado el 1 de diciembre de 2013 .
9. Jiles, David (1998). Introducción al Magnetismo y Materiales Magnéticos. Prensa CRC. pag. 354.ISBN _ 978-0-412-79860-3.
10. ""Propiedades típicas del material de NANOPERM ", Magnetec" (PDF) . Consultado el 8 de noviembre de 2011 .
11. "Aleaciones de níquel: aceros inoxidables, aleaciones de níquel-cobre, aleaciones de níquel-cromo, aleaciones de baja expansión". Aleaciones de níquel.net . Consultado el 8 de noviembre de 2011 .
12. ""Permeabilidad relativa", Hiperfísica". Hiperfísica.phy-astr.gsu.edu . Consultado el 8 de noviembre de 2011 .
13. ""Aleaciones magnéticas blandas de hierro y cobalto ", Vacuumschmeltze" (PDF) . www.vacuumschmeltze.com. Archivado desde el original (PDF) el 23 de mayo de 2016 . Consultado el 3 de agosto de 2013 .
14. ""Permeabilidad de algunos materiales comunes"" . Consultado el 9 de diciembre de 2022 .
15. Carpenter Technology Corporation (2013). "Propiedades magnéticas de los aceros inoxidables". Corporación de Tecnología Carpenter.
16. Según datos de Ferroxcube (anteriormente Philips) Soft Ferrites. https://www.ferroxcube.com/zh-CN/download/download/21
17. Según datos de Siemens Matsushita SIFERRIT. https://www.thierry-lequeu.fr/data/SIFERRIT.pdf
18. Según datos de PRAMET Šumperk fonox. https://www.doe.cz/wp-content/uploads/fonox.pdf
19. Según datos de Ferronics Incorporated. http://www.ferronics.com/catalog/ferronics_catalog.pdf
20. Según los datos del polvo de molypermalloy MPP de Magnetics. https://www.mag-inc.com/Products/Powder-Cores/MPP-Cores
21. Según datos de MMG IOM Limited High Flux. http://www.mmgca.com/catalogue/MMG-Sailcrest.pdf
22. Según datos de Micrometals-Arnold Sendust. https://www.micrometalsarnoldpowdercores.com/products/materials/sendust
23. Según datos de Micrometals-Arnold High Frequency Sendust. https://www.micrometalsarnoldpowdercores.com/products/materials/sendust-high-frequency
24. "Soluciones de núcleos de polvo de micrometales". micrometals.com . Consultado el 17 de agosto de 2019 .
25. Según datos de Magnetics XFlux. https://www.mag-inc.com/Products/Powder-Cores/XFlux-Cores
26. "Soluciones de núcleos de polvo de micrometales". micrometals.com . Consultado el 18 de agosto de 2019 .
27. "Soluciones de núcleos de polvo de micrometales". www.micrometals.com . Consultado el 17 de agosto de 2019 .
28. Asociación Británica del Acero Inoxidable (2000). "Propiedades magnéticas del acero inoxidable" (PDF) . Servicio de Asesoramiento en Acero Inoxidable.
29. Juha Pyrhönen; Tapani Jokinen; Valéria Hrabovcová (2009). Diseño de Máquinas Eléctricas Rotativas. John Wiley e hijos. pag. 232.ISBN _ 978-0-470-69516-6.
30. Richard A. Clarke. "Propiedades magnéticas de los materiales, surrey.ac.uk". Ee.surrey.ac.uk . Consultado el 8 de noviembre de 2011 .
31. BD Cullity y CD Graham (2008), Introducción a los materiales magnéticos, segunda edición, 568 págs., p.16
32. NDT.net. "Determinación de propiedades dieléctricas del hormigón in situ en frecuencias de radar". Ndt.net . Consultado el 8 de noviembre de 2011 .
33. Dixon, LH (2001). "Diseño magnético 2: características del núcleo magnético" (PDF) . Instrumentos Texas.
34. M. Getzlaff, Fundamentos del magnetismo , Berlín: Springer-Verlag, 2008.

enlaces externos

• Electromagnetismo: un capítulo de un libro de texto en línea
• calculadora de permeabilidad
• Permeabilidad relativa
• Propiedades magnéticas de los materiales
• Resistividad masiva del conductor de RF Cafe y profundidades de la piel