Paramagnetismo

Magnetismo débil y atractivo que poseen la mayoría de los elementos y algunos compuestos.

El oxígeno líquido (azul) puede quedar suspendido entre los polos de un imán potente debido a su paramagnetismo.

El paramagnetismo es una forma de magnetismo mediante la cual algunos materiales son atraídos débilmente por un campo magnético aplicado externamente y forman campos magnéticos internos inducidos en la dirección del campo magnético aplicado. En contraste con este comportamiento, los materiales diamagnéticos son repelidos por campos magnéticos y forman campos magnéticos inducidos en la dirección opuesta a la del campo magnético aplicado. ^[1] Los materiales paramagnéticos incluyen la mayoría de los elementos químicos y algunos compuestos ; ^[2] tienen una permeabilidad magnética relativa ligeramente superior a 1 (es decir, una pequeña susceptibilidad magnética positiva ) y, por tanto, son atraídos por los campos magnéticos. El momento magnético inducido por el campo aplicado es lineal en la intensidad del campo y bastante débil. Por lo general, se requiere una balanza analítica sensible para detectar el efecto y las mediciones modernas en materiales paramagnéticos a menudo se realizan con un magnetómetro SQUID .

El paramagnetismo se debe a la presencia de electrones desapareados en el material, por lo que la mayoría de los átomos con orbitales atómicos no completamente llenos son paramagnéticos, aunque existen excepciones como el cobre. Debido a su espín , los electrones desapareados tienen un momento dipolar magnético y actúan como pequeños imanes. Un campo magnético externo hace que los espines de los electrones se alineen paralelos al campo, provocando una atracción neta. Los materiales paramagnéticos incluyen aluminio , oxígeno , titanio y óxido de hierro (FeO). Por lo tanto, en química se utiliza una simple regla general para determinar si una partícula (átomo, ion o molécula) es paramagnética o diamagnética: ^[3] si todos los electrones de la partícula están emparejados, entonces la sustancia formada por esta partícula es diamagnética ; si tiene electrones desapareados, entonces la sustancia es paramagnética.

A diferencia de los ferromagnetos , los paramagnetos no retienen ninguna magnetización en ausencia de un campo magnético aplicado externamente porque el movimiento térmico aleatoriza las orientaciones de los espines. (Algunos materiales paramagnéticos conservan el desorden de espín incluso en el cero absoluto , lo que significa que son paramagnéticos en el estado fundamental , es decir, en ausencia de movimiento térmico). Por lo tanto, la magnetización total cae a cero cuando se elimina el campo aplicado. Incluso en presencia del campo sólo hay una pequeña magnetización inducida porque sólo una pequeña fracción de los espines estarán orientados por el campo. Esta fracción es proporcional a la intensidad del campo y esto explica la dependencia lineal. La atracción que experimentan los materiales ferromagnéticos no es lineal y es mucho más fuerte, de modo que se observa fácilmente, por ejemplo, en la atracción entre el imán de un frigorífico y el hierro del propio frigorífico.

Relación con los espines de los electrones

Paramagnetismo, ferromagnetismo y ondas de espín.

Los átomos o moléculas constituyentes de materiales paramagnéticos tienen momentos magnéticos permanentes ( dipolos ), incluso en ausencia de un campo aplicado. El momento permanente generalmente se debe al espín de electrones desapareados en orbitales de electrones atómicos o moleculares (ver Momento magnético ). En el paramagnetismo puro, los dipolos no interactúan entre sí y están orientados aleatoriamente en ausencia de un campo externo debido a la agitación térmica, lo que da como resultado un momento magnético neto cero. Cuando se aplica un campo magnético, los dipolos tenderán a alinearse con el campo aplicado, lo que dará como resultado un momento magnético neto en la dirección del campo aplicado. En la descripción clásica, se puede entender que esta alineación se produce debido a que un campo aplicado proporciona un par sobre los momentos magnéticos, que intenta alinear los dipolos paralelos al campo aplicado. Sin embargo, los verdaderos orígenes de la alineación sólo pueden entenderse a través de las propiedades mecánico-cuánticas del espín y el momento angular .

Si hay suficiente intercambio de energía entre dipolos vecinos, interactuarán y podrán alinearse o antialinearse espontáneamente y formar dominios magnéticos, lo que resultará en ferromagnetismo (imanes permanentes) o antiferromagnetismo , respectivamente. El comportamiento paramagnético también se puede observar en materiales ferromagnéticos que están por encima de su temperatura de Curie , y en antiferroimanes por encima de su temperatura de Néel . A estas temperaturas, la energía térmica disponible simplemente supera la energía de interacción entre los espines.

En general, los efectos paramagnéticos son bastante pequeños: la susceptibilidad magnética es del orden de 10 ⁻³ a 10 ⁻⁵ para la mayoría de los paramagnetos, pero puede llegar a 10 ⁻¹ para los paramagnetos sintéticos como los ferrofluidos .

Deslocalización

En los materiales conductores, los electrones están deslocalizados , es decir, viajan por el sólido más o menos como electrones libres . En una imagen de estructura de bandas, se puede entender que la conductividad surge del llenado incompleto de las bandas de energía. En un conductor no magnético ordinario, la banda de conducción es idéntica tanto para los electrones con espín ascendente como para los electrones con espín descendente. Cuando se aplica un campo magnético, la banda de conducción se divide en una banda de giro ascendente y descendente debido a la diferencia en la energía potencial magnética de los electrones de giro ascendente y descendente. Dado que el nivel de Fermi debe ser idéntico para ambas bandas, esto significa que habrá un pequeño excedente del tipo de giro en la banda que se movió hacia abajo. Este efecto es una forma débil de paramagnetismo conocida como paramagnetismo de Pauli .

El efecto siempre compite con una respuesta diamagnética de signo opuesto debida a todos los electrones del núcleo de los átomos. Las formas más fuertes de magnetismo suelen requerir electrones localizados en lugar de electrones itinerantes. Sin embargo, en algunos casos puede resultar una estructura de bandas en la que hay dos subbandas deslocalizadas con estados de espines opuestos que tienen diferentes energías. Si una subbanda se llena preferentemente sobre la otra, se puede tener un orden ferromagnético itinerante. Esta situación normalmente sólo ocurre en bandas (d-) relativamente estrechas, que están mal deslocalizadas.

electrones s y p

Generalmente, una fuerte deslocalización en un sólido debido a una gran superposición con funciones de onda vecinas significa que habrá una gran velocidad de Fermi ; esto significa que el número de electrones en una banda es menos sensible a los cambios en la energía de esa banda, lo que implica un magnetismo débil. Por esta razón, los metales de tipo s y p suelen ser paramagnéticos de Pauli o, como en el caso del oro, incluso diamagnéticos. En el último caso, la contribución diamagnética de los electrones internos de capa cerrada simplemente vence al término paramagnético débil de los electrones casi libres.

electrones d y f

Por lo general, los efectos magnéticos más fuertes solo se observan cuando están involucrados electrones d o f. En particular, estos últimos suelen estar muy localizados. Además, el tamaño del momento magnético en un átomo de lantánido puede ser bastante grande, ya que puede transportar hasta 7 electrones desapareados en el caso del gadolinio (III) (de ahí su uso en resonancia magnética ). Los elevados momentos magnéticos asociados con los lantánidos son una de las razones por las que los imanes superfuertes suelen estar basados ​​en elementos como el neodimio o el samario .

localización molecular

La imagen de arriba es una generalización en lo que respecta a materiales con una red extendida en lugar de una estructura molecular. La estructura molecular también puede conducir a la localización de electrones. Aunque normalmente hay razones energéticas por las que una estructura molecular resulta tal que no presenta orbitales parcialmente llenos (es decir, espines no apareados), en la naturaleza existen algunas fracciones de capas no cerradas. El oxígeno molecular es un buen ejemplo. Incluso en el sólido congelado contiene moléculas dirradicales que dan como resultado un comportamiento paramagnético. Los espines desapareados residen en orbitales derivados de funciones de onda p del oxígeno, pero el solapamiento se limita al vecino de las moléculas de O ₂ . Las distancias a otros átomos de oxígeno en la red siguen siendo demasiado grandes para provocar una deslocalización y los momentos magnéticos permanecen desapareados.

Teoría

El teorema de Bohr-Van Leeuwen demuestra que no puede haber diamagnetismo o paramagnetismo en un sistema puramente clásico. La respuesta paramagnética tiene entonces dos posibles orígenes cuánticos, ya sea provenientes de momentos magnéticos permanentes de los iones o del movimiento espacial de los electrones de conducción dentro del material. Ambas descripciones se dan a continuación.

ley de curie

Para niveles bajos de magnetización, la magnetización de los paramagnetos sigue lo que se conoce como ley de Curie , al menos de forma aproximada. Esta ley indica que la susceptibilidad, , de los materiales paramagnéticos es inversamente proporcional a su temperatura, es decir, que los materiales se vuelven más magnéticos a temperaturas más bajas. La expresión matemática es: ${\displaystyle \chi }$

$${\displaystyle \mathbf {M} =\chi \mathbf {H} ={\frac {C}{T}}\mathbf {H} }$$

• ${\displaystyle \mathbf {M} }$es la magnetización resultante, medida en amperios /metro (A/m),
• ${\displaystyle \chi }$es la susceptibilidad magnética del volumen ( adimensional ),
• ${\displaystyle H}$es el campo magnético auxiliar (A/m),
• ${\displaystyle T}$es la temperatura absoluta, medida en kelvins (K),
• ${\displaystyle C}$es una constante de Curie específica del material (K).

La ley de Curie es válida en las condiciones comúnmente encontradas de baja magnetización ( μ _B H ≲ k _B T ), pero no se aplica en el régimen de campo alto/baja temperatura donde se produce la saturación de la magnetización ( μ _B H ≳ k _B T ) y los dipolos magnéticos están todos alineados con el campo aplicado. Cuando los dipolos están alineados, aumentar el campo externo no aumentará la magnetización total ya que no puede haber más alineación.

Para un ion paramagnético con momentos magnéticos que no interactúan con el momento angular J , la constante de Curie está relacionada con los momentos magnéticos de los iones individuales,

$${\displaystyle C={\frac {n}{3k_{\mathrm {B} }}}\mu _{\mathrm {eff} }^{2}{\text{ where }}\mu _{\mathrm {eff} }=g_{J}\mu _{\mathrm {B} }{\sqrt {J(J+1)}}.}$$

donde n es el número de átomos por unidad de volumen. El parámetro μ _eff se interpreta como el momento magnético efectivo por ion paramagnético. Si se utiliza un tratamiento clásico con momentos magnéticos moleculares representados como dipolos magnéticos discretos, μ , surgirá una expresión de la ley de Curie de la misma forma con μ apareciendo en lugar de μ _eff .

Derivación

La ley de Curie se puede derivar considerando una sustancia con momentos magnéticos que no interactúan con el momento angular J. Si las contribuciones orbitales al momento magnético son insignificantes (un caso común), entonces en lo que sigue J = S. Si aplicamos un campo magnético a lo largo de lo que elegimos llamar _eje z , los niveles de energía de cada centro paramagnético experimentarán la división Zeeman de sus niveles de energía, cada uno con un componente z etiquetado por MJ (o simplemente M _S para el funda magnética de solo giro). Aplicando la estadística semiclásica de Boltzmann , la magnetización de dicha sustancia es

$${\displaystyle n{\bar {m}}={\frac {n\sum \limits _{M_{J}=-J}^{J}{\mu _{M_{J}}e^{{-E_{M_{J}}}/{k_{\mathrm {B} }T}\;}}}{\sum \limits _{M_{J}=-J}^{J}{e^{{-E_{M_{J}}}/{k_{\mathrm {B} }T}\;}}}}={\frac {n\sum \limits _{M_{J}=-J}^{J}{M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }e^{{M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H}/{k_{\mathrm {B} }T}\;}}}{\sum \limits _{M_{J}=-J}^{J}{e^{{M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H}/{k_{\mathrm {B} }T}\;}}}}.}$$

¿Dónde está el componente z del momento magnético para cada nivel de Zeeman, llamado magnetón de Bohr y g _J es el factor g de Landé , que se reduce al factor g de electrones libres, g _S cuando  J  =  S ? (En este tratamiento, asumimos que los componentes x e y de la magnetización, promediados sobre todas las moléculas, se cancelan porque el campo aplicado a lo largo del eje z los deja orientados aleatoriamente). La energía de cada nivel de Zeeman es . Para temperaturas superiores a unos pocos K , y podemos aplicar la aproximación : ${\displaystyle \mu _{M_{J}}}$ ${\displaystyle \mu _{M_{J}}=M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }-\mu _{\mathrm {B} }}$ ${\displaystyle E_{M_{J}}=-M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H}$ ${\displaystyle M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\ll 1}$ ${\displaystyle e^{M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;}\simeq 1+M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;}$

$${\displaystyle {\bar {m}}={\frac {\sum \limits _{M_{J}=-J}^{J}{M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }e^{M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;}}}{\sum \limits _{M_{J}=-J}^{J}e^{M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;}}}\simeq g_{J}\mu _{\mathrm {B} }{\frac {\sum \limits _{M_{J}=-J}^{J}M_{J}\left(1+M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;\right)}{\sum \limits _{M_{J}=-J}^{J}\left(1+M_{J}g_{J}\mu _{\mathrm {B} }H/k_{\mathrm {B} }T\;\right)}}={\frac {g_{J}^{2}\mu _{\mathrm {B} }^{2}H}{k_{\mathrm {B} }T}}{\frac {\sum \limits _{-J}^{J}M_{J}^{2}}{\sum \limits _{M_{J}=-J}^{J}{(1)}}},}$$

cuyos rendimientos:

$${\displaystyle {\bar {m}}={\frac {g_{J}^{2}\mu _{\mathrm {B} }^{2}H}{3k_{\mathrm {B} }T}}J(J+1).}$$

La magnetización masiva es entonces y la susceptibilidad está dada por ${\displaystyle M=n{\bar {m}}={\frac {n}{3k_{\mathrm {B} }T}}\left[g_{J}^{2}J(J+1)\mu _{\mathrm {B} }^{2}\right]H,}$

$${\displaystyle \chi ={\frac {\partial M_{\rm {m}}}{\partial H}}={\frac {n}{3k_{\rm {B}}T}}\mu _{\mathrm {eff} }^{2}{\text{ ; and }}\mu _{\mathrm {eff} }=g_{J}{\sqrt {J(J+1)}}\mu _{\mathrm {B} }.}$$

Cuando las contribuciones del momento angular orbital al momento magnético son pequeñas, como ocurre con la mayoría de los radicales orgánicos o con complejos de metales de transición octaédricos con configuraciones d ^{3 o d 5} de alto espín , el momento magnético efectivo toma la forma ( con factor g g _e = 2.0023... ≈ 2),

$${\displaystyle \mu _{\mathrm {eff} }\simeq 2{\sqrt {S(S+1)}}\mu _{\mathrm {B} }={\sqrt {N_{\rm {u}}(N_{\rm {u}}+2)}}\mu _{\mathrm {B} },}$$

N _uelectrones no apareados

Cuando la constante de Curie es nula, los efectos de segundo orden que acoplan el estado fundamental con los estados excitados también pueden conducir a una susceptibilidad paramagnética independiente de la temperatura, conocida como susceptibilidad de Van Vleck .

paramagnetismo de Pauli

Para algunos metales alcalinos y metales nobles, los electrones de conducción interactúan débilmente y se deslocalizan en el espacio formando un gas de Fermi . Para estos materiales, una contribución a la respuesta magnética proviene de la interacción entre los espines de los electrones y el campo magnético conocido como paramagnetismo de Pauli. Para un campo magnético pequeño , la energía adicional por electrón de la interacción entre el espín de un electrón y el campo magnético viene dada por: ${\displaystyle \mathbf {H} }$

${\displaystyle \Delta E=-\mu _{0}\mathbf {H} \cdot {\boldsymbol {\mu }}_{e}=-\mu _{0}\mathbf {H} \cdot \left(-g_{e}{\frac {\mu _{\mathrm {B} }}{\hbar }}\mathbf {S} \right)=\pm \mu _{0}\mu _{\mathrm {B} }H,}$

donde es la permeabilidad al vacío , es el momento magnético del electrón , es el magnetón de Bohr , es la constante de Planck reducida y el factor g se cancela con el espín . Indica que el signo es positivo (negativo) cuando el componente de espín del electrón en la dirección de es paralelo (antiparalelo) al campo magnético. ${\displaystyle \mu _{0}}$ ${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}_{e}}$ ${\displaystyle \mu _{\rm {B}}}$ ${\displaystyle \hbar }$ ${\displaystyle \mathbf {S} =\pm \hbar /2}$ ${\displaystyle \pm }$ ${\displaystyle \mathbf {H} }$

En un metal, la aplicación de un campo magnético externo aumenta la densidad de los electrones con espines antiparalelos al campo y disminuye la densidad de los electrones con espines opuestos. Nota: Las flechas en esta imagen indican la dirección de giro, no el momento magnético.

Para temperaturas bajas con respecto a la temperatura de Fermi (alrededor de 10 ⁴ kelvin para metales), la densidad numérica de los electrones ( ) que apuntan paralelos (antiparalelos) al campo magnético se puede escribir como: ${\displaystyle T_{\rm {F}}}$ ${\displaystyle n_{\uparrow }}$ ${\displaystyle n_{\downarrow }}$

${\displaystyle n_{\uparrow }\approx {\frac {n_{e}}{2}}-{\frac {\mu _{0}\mu _{\mathrm {B} }}{2}}g(E_{\mathrm {F} })H\quad ;\quad \left(n_{\downarrow }\approx {\frac {n_{e}}{2}}+{\frac {\mu _{0}\mu _{\mathrm {B} }}{2}}g(E_{\mathrm {F} })H\right),}$

con la densidad total de electrones libres y la densidad electrónica de estados (número de estados por energía por volumen) en la energía de Fermi . ${\displaystyle n_{e}}$ ${\displaystyle g(E_{\mathrm {F} })}$ ${\displaystyle E_{\mathrm {F} }}$

En esta aproximación, la magnetización viene dada como el momento magnético de un electrón multiplicado por la diferencia de densidades:

${\displaystyle M=\mu _{\mathrm {B} }(n_{\downarrow }-n_{\uparrow })=\mu _{0}\mu _{\mathrm {B} }^{2}g(E_{\mathrm {F} })H,}$

lo que produce una susceptibilidad paramagnética positiva independiente de la temperatura:

${\displaystyle \chi _{\mathrm {P} }=\mu _{0}\mu _{\mathrm {B} }^{2}g(E_{\mathrm {F} }).}$

La susceptibilidad paramagnética de Pauli es un efecto macroscópico y debe contrastarse con la susceptibilidad diamagnética de Landau , que es igual a menos un tercio de la de Pauli y también proviene de electrones deslocalizados. La susceptibilidad de Pauli proviene de la interacción del espín con el campo magnético, mientras que la susceptibilidad de Landau proviene del movimiento espacial de los electrones y es independiente del espín. En los semiconductores dopados, la relación entre las susceptibilidades de Landau y Pauli cambia ya que la masa efectiva de los portadores de carga puede diferir de la masa del electrón . ${\displaystyle m^{*}}$ ${\displaystyle m_{e}}$

La respuesta magnética calculada para un gas de electrones no es la imagen completa ya que se debe incluir la susceptibilidad magnética proveniente de los iones. Además, estas fórmulas pueden fallar en sistemas confinados que difieren del resto, como puntos cuánticos , o en campos elevados, como se demuestra en el efecto De Haas-Van Alphen .

El paramagnetismo de Pauli lleva el nombre del físico Wolfgang Pauli . Antes de la teoría de Pauli, la falta de un fuerte paramagnetismo de Curie en los metales era un problema abierto, ya que el principal modelo de Drude no podía explicar esta contribución sin el uso de estadística cuántica . El paramagnetismo de Pauli y el diamagnetismo de Landau son esencialmente aplicaciones del espín y del modelo del electrón libre , el primero se debe al espín intrínseco de los electrones; el segundo se debe a su movimiento orbital. ^{[5] [6]}

Ejemplos de paramagnetos

Los materiales que se denominan "paramagnetos" suelen ser aquellos que exhiben, al menos en un rango de temperatura apreciable, susceptibilidades magnéticas que se adhieren a las leyes de Curie o Curie-Weiss. En principio, cualquier sistema que contenga átomos, iones o moléculas con espines desapareados puede denominarse paramagnético, pero es necesario considerar cuidadosamente las interacciones entre ellos.

Sistemas con interacciones mínimas.

La definición más estricta sería: un sistema con espines no apareados que no interactúan entre sí. En este sentido más estricto, el único paramagnet puro es un gas diluido de átomos de hidrógeno monoatómicos . Cada átomo tiene un electrón desapareado que no interactúa.

Un gas de átomos de litio ya posee dos electrones centrales emparejados que producen una respuesta diamagnética de signo opuesto. Por lo tanto, estrictamente hablando, el Li es un sistema mixto, aunque es cierto que el componente diamagnético es débil y a menudo se descuida. En el caso de elementos más pesados ​​el aporte diamagnético se vuelve más importante y en el caso del oro metálico domina las propiedades. El elemento hidrógeno prácticamente nunca se denomina "paramagnético" porque el gas monoatómico sólo es estable a temperaturas extremadamente altas; _{Los átomos de H se combinan para formar H 2} molecular y, al hacerlo, los momentos magnéticos se pierden ( se apagan ) debido al par de espines. Por tanto, el hidrógeno es diamagnético y lo mismo ocurre con muchos otros elementos. Aunque la configuración electrónica de los átomos (e iones) individuales de la mayoría de los elementos contiene espines desapareados, no son necesariamente paramagnéticos, porque a temperatura ambiente el enfriamiento es en gran medida la regla y no la excepción. La tendencia a la extinción es más débil para los electrones f porque los orbitales f (especialmente 4 f ) están contraídos radialmente y se superponen sólo débilmente con los orbitales de los átomos adyacentes. En consecuencia, los elementos lantánidos con orbitales 4f incompletamente llenos están ordenados paramagnéticamente o magnéticamente. ^[7]

Por tanto, los paramagnetos de fase condensada sólo son posibles si las interacciones de los espines que conducen al enfriamiento o al ordenamiento se mantienen a raya mediante el aislamiento estructural de los centros magnéticos. Hay dos clases de materiales para los cuales esto es válido:

• Materiales moleculares con un centro paramagnético (aislado).
  • Buenos ejemplos son los complejos de coordinación de metales d o f o proteínas con centros de este tipo, p. ej. la mioglobina . En tales materiales, la parte orgánica de la molécula actúa como una envoltura que protege los espines de sus vecinos.
  • Las moléculas pequeñas pueden ser estables en forma de radicales; el oxígeno O ₂ es un buen ejemplo. Estos sistemas son bastante raros porque tienden a ser bastante reactivos.
• Sistemas diluidos.
  • La disolución de una especie paramagnética en una red diamagnética en pequeñas concentraciones, por ejemplo, Nd ³⁺ en CaCl ₂ , separará los iones de neodimio a distancias suficientemente grandes como para que no interactúen. Estos sistemas son de suma importancia para lo que puede considerarse el método más sensible para estudiar sistemas paramagnéticos: EPR .

Sistemas con interacciones

Comportamiento idealizado de Curie-Weiss; NB T _C =θ, pero T _N no es θ. Los regímenes paramagnéticos se indican con líneas continuas. Cerca de T _N o T _C el comportamiento suele desviarse del ideal.

Como se indicó anteriormente, muchos materiales que contienen elementos d o f conservan espines no apagados. Las sales de dichos elementos suelen mostrar un comportamiento paramagnético, pero a temperaturas suficientemente bajas los momentos magnéticos pueden ordenarse. No es raro llamar a estos materiales "paramagnetos", cuando se hace referencia a su comportamiento paramagnético por encima de sus puntos Curie o Néel, especialmente si dichas temperaturas son muy bajas o nunca se han medido adecuadamente. Incluso en el caso del hierro, no es raro decir que el hierro se convierte en un paramagneto por encima de su punto Curie relativamente alto. En ese caso, el punto Curie se considera una transición de fase entre un ferroimán y un "paraimán". La palabra paramagnet ahora simplemente se refiere a la respuesta lineal del sistema a un campo aplicado, cuya dependencia de la temperatura requiere una versión modificada de la ley de Curie, conocida como ley de Curie-Weiss :

${\displaystyle \mathbf {M} ={\frac {C}{T-\theta }}\mathbf {H} }$

Esta ley modificada incluye un término θ que describe la interacción de intercambio que está presente aunque superada por el movimiento térmico. El signo de θ depende de si dominan las interacciones ferromagnéticas o antiferromagnéticas y rara vez es exactamente cero, excepto en los casos aislados y diluidos mencionados anteriormente.

Obviamente, la descripción paramagnética de Curie-Weiss anterior a T _N o T _C es una interpretación bastante diferente de la palabra "paramagnet", ya que no implica la ausencia de interacciones, sino más bien que la estructura magnética es aleatoria en ausencia de un campo externo. a estas temperaturas suficientemente altas. Incluso si θ es cercano a cero, esto no significa que no haya interacciones, solo que las ferromagnéticas alineantes y las antiferromagnéticas antialineantes se cancelan. Una complicación adicional es que las interacciones son a menudo diferentes en diferentes direcciones de la red cristalina ( anisotropía ), lo que conduce a estructuras magnéticas complicadas una vez ordenadas.

La aleatoriedad de la estructura también se aplica a muchos metales que muestran una respuesta paramagnética neta en un amplio rango de temperaturas. Sin embargo, no siguen una ley de tipo Curie en función de la temperatura; a menudo son más o menos independientes de la temperatura. Este tipo de comportamiento es de carácter itinerante y mejor llamado paramagnetismo de Pauli, pero no es raro ver, por ejemplo, al aluminio metálico llamado "paramagnetismo", aunque las interacciones son lo suficientemente fuertes como para darle a este elemento una muy buena conductividad eléctrica. .

Superparamagnetos

Algunos materiales muestran un comportamiento magnético inducido que sigue una ley de tipo Curie pero con valores excepcionalmente grandes para las constantes de Curie. Estos materiales se conocen como superparamagnetos . Se caracterizan por un fuerte tipo de acoplamiento ferromagnético o ferrimagnético en dominios de tamaño limitado que se comportan independientemente unos de otros. Las propiedades generales de un sistema de este tipo se parecen a las de un paraimán, pero a nivel microscópico están ordenadas. Los materiales muestran una temperatura de orden por encima de la cual el comportamiento vuelve al paramagnetismo ordinario (con interacción). Los ferrofluidos son un buen ejemplo, pero el fenómeno también puede ocurrir dentro de sólidos, por ejemplo, cuando se introducen centros paramagnéticos diluidos en un medio itinerante fuerte de acoplamiento ferromagnético, como cuando se sustituye Fe en TlCu ₂ Se ₂ o la aleación AuFe. Estos sistemas contienen grupos acoplados ferromagnéticamente que se congelan a temperaturas más bajas. También se les llama microimanes .

Ver también

• Magnetoquímica

Referencias

1. Miessler, GL y Tarr, DA (2010) Química inorgánica, 3.ª ed., editorial Pearson/Prentice Hall, ISBN  0-13-035471-6 .
2. paramagnetismo. Enciclopedia Británica
3. "Propiedades magnéticas". LibreTexts de Química . 2013-10-02 . Consultado el 21 de enero de 2020 .
4. Nave, Carl L. "Propiedades magnéticas de los sólidos". Hiperfísica . Consultado el 9 de noviembre de 2008 .
5. Pauli, Z.Phys. 41, 81, 1927
6. Landau, Z.Phys. 64, 629, 1930
7. Jensen, J. y MacKintosh, AR (1991). Magnetismo de tierras raras. Oxford: Prensa de Clarendon. Archivado desde el original el 12 de diciembre de 2010 . Consultado el 12 de julio de 2009 .
8. Orchard, AF (2003) Magnetoquímica . Prensa de la Universidad de Oxford.

Otras lecturas

• Las conferencias Feynman sobre física vol. II Cap. 35: Paramagnetismo y Resonancia Magnética
• Charles Kittel, Introducción a la física del estado sólido (Wiley: Nueva York, 1996).
• John David Jackson, Electrodinámica clásica (Wiley: Nueva York, 1999).

enlaces externos

• Medios relacionados con el paramagnetismo en Wikimedia Commons
• Magnetismo: modelos y mecanismos en E. Pavarini, E. Koch y U. Schollwöck: fenómenos emergentes en materia correlacionada, Jülich 2013, ISBN 978-3-89336-884-6