Memristor

Elemento fundamental de circuito no lineal de dos terminales

Un memristor ( / ˈmɛmrɪstər / ; un acrónimo de resistencia de memoria ) es un componente eléctrico no lineal de dos terminales que relaciona la carga eléctrica y el flujo magnético . Fue descrito y nombrado en 1971 por Leon Chua , completando un cuarteto teórico de componentes eléctricos fundamentales que también comprende la resistencia , el condensador y el inductor . ^[1]

Posteriormente, Chua y Kang generalizaron el concepto a los sistemas memristivos . ^[2] Un sistema de este tipo comprende un circuito, de múltiples componentes convencionales, que imita las propiedades clave del componente memristor ideal y también se lo conoce comúnmente como memristor. Se han desarrollado varias tecnologías de sistemas memristor de este tipo, en particular ReRAM .

La identificación de propiedades memristivas en dispositivos electrónicos ha generado controversia. Experimentalmente, aún no se ha demostrado cuál es el memristor ideal. ^{[3] [4]}

Como componente eléctrico fundamental

Simetrías conceptuales de resistencia, condensador, inductor y memristor

En su artículo de 1971, Chua identificó una simetría teórica entre la resistencia no lineal (voltaje vs. corriente), el capacitor no lineal (voltaje vs. carga) y el inductor no lineal (vinculación de flujo magnético vs. corriente). A partir de esta simetría, infirió las características de un cuarto elemento fundamental del circuito no lineal, que vincula el flujo magnético y la carga, al que llamó memristor. A diferencia de una resistencia lineal (o no lineal), el memristor tiene una relación dinámica entre la corriente y el voltaje, incluyendo una memoria de voltajes o corrientes anteriores. Otros científicos habían propuesto resistencias con memoria dinámica, como el memristor de Bernard Widrow, pero Chua introdujo una generalidad matemática.

Derivación y características

El memristor se definió originalmente en términos de una relación funcional no lineal entre el enlace de flujo magnético Φ _m ( t ) y la cantidad de carga eléctrica que ha fluido, q ( t ) : ^[1] $${\displaystyle f(\mathrm {\Phi } _{\mathrm {m} }(t),q(t))=0}$$

El vínculo de flujo magnético , Φ _m , se generaliza a partir de la característica de circuito de un inductor. No representa un campo magnético aquí. Su significado físico se analiza a continuación. El símbolo Φ _m puede considerarse como la integral del voltaje en el tiempo. ^[5]

En la relación entre Φ _m y q , la derivada de uno con respecto al otro depende del valor de uno u otro, y por lo tanto cada memristor se caracteriza por su función de memristancia que describe la tasa de cambio de flujo dependiente de la carga con la carga:

$${\displaystyle M(q)={\frac {\mathrm {d} \Phi _{\rm {m}}}{\mathrm {d} q}}\,.}$$

Sustituyendo el flujo como la integral temporal del voltaje y la carga como la integral temporal de la corriente, las formas más convenientes son:

$${\displaystyle M(q(t))={\cfrac {\mathrm {d} \Phi _{\rm {}}/\mathrm {d} t}{\mathrm {d} q/\mathrm {d} t}}={\frac {V(t)}{I(t)}}\,.}$$

Para relacionar el memristor con la resistencia, el capacitor y el inductor, es útil aislar el término M ( q ) , que caracteriza al dispositivo, y escribirlo como una ecuación diferencial.

La tabla anterior cubre todas las relaciones significativas de diferenciales de I , q , Φ _m y V. Ningún dispositivo puede relacionar d I con d q , o dΦ _m con d V , porque I es la derivada temporal de q y Φ _m es la integral de V con respecto al tiempo.

De esto se puede inferir que la memristancia es una resistencia dependiente de la carga . Si M ( q ( t )) es una constante, entonces obtenemos la ley de Ohm , R ( t ) = V ( t )/ I ( t ) . Sin embargo, si M ( q ( t )) no es trivial, la ecuación no es equivalente porque q ( t ) y M ( q ( t )) pueden variar con el tiempo. Resolviendo el voltaje como una función del tiempo se obtiene

$${\displaystyle V(t)=\ M(q(t))I(t)\,.}$$

Esta ecuación revela que la memristancia define una relación lineal entre la corriente y el voltaje, siempre que M no varíe con la carga. Una corriente distinta de cero implica una carga que varía con el tiempo. Sin embargo, la corriente alterna puede revelar la dependencia lineal en el funcionamiento del circuito al inducir un voltaje medible sin movimiento neto de la carga, siempre que el cambio máximo en q no provoque un gran cambio en M.

Además, el memristor es estático si no se aplica corriente. Si I ( t ) = 0 , encontramos que V ( t ) = 0 y M ( t ) es constante. Esta es la esencia del efecto memoria.

De manera análoga, podemos definir una W ( ϕ ( t )) como memductancia: ^[1]

$${\displaystyle i(t)=W(\phi (t))v(t)\,.}$$

La característica de consumo de energía recuerda a la de una resistencia, I ² R :

$${\displaystyle P(t)=\ I(t)V(t)=\ I^{2}(t)M(q(t))\,.}$$

Mientras M ( q ( t )) varíe poco, como por ejemplo con corriente alterna, el memristor aparecerá como una resistencia constante. Sin embargo, si M ( q ( t )) aumenta rápidamente, el consumo de corriente y potencia se detendrá rápidamente.

M ( q ) está físicamente restringido a ser positivo para todos los valores de q (suponiendo que el dispositivo es pasivo y no se vuelve superconductor en algún valor q ). Un valor negativo significaría que suministraría energía de manera perpetua cuando funciona con corriente alterna.

Modelado y validación

Para comprender la naturaleza de la función del memristor, es útil tener algunos conocimientos de conceptos teóricos fundamentales de circuitos, empezando por el concepto de modelado de dispositivos . ^[6]

Los ingenieros y científicos rara vez analizan un sistema físico en su forma original. En lugar de ello, construyen un modelo que se aproxima al comportamiento del sistema. Al analizar el comportamiento del modelo, esperan predecir el comportamiento del sistema real. La razón principal para construir modelos es que los sistemas físicos suelen ser demasiado complejos para ser susceptibles de un análisis práctico.

En el siglo XX se trabajó en dispositivos cuyas características memristivas no fueron reconocidas por los investigadores, lo que ha dado lugar a la sugerencia de que dichos dispositivos deberían ser reconocidos como memristores. ^[6] Pershin y Di Ventra ^[3] han propuesto una prueba que puede ayudar a resolver algunas de las controversias de larga data sobre si un memristor ideal existe realmente o es un concepto puramente matemático.

El resto de este artículo aborda principalmente los memristores en relación con los dispositivos ReRAM , ya que la mayor parte del trabajo desde 2008 se ha concentrado en esta área.

Componente memristor superconductor

El Dr. Paul Penfield, en un informe técnico del MIT de 1974 ^[7] menciona el memristor en relación con las uniones Josephson . Este fue uno de los primeros usos de la palabra "memristor" en el contexto de un dispositivo de circuito.

Uno de los términos de la corriente a través de una unión Josephson tiene la forma: donde ϵ es una constante basada en los materiales superconductores físicos, v es el voltaje a través de la unión e i _M es la corriente a través de la unión. $${\displaystyle {\begin{aligned}i_{M}(v)&=\epsilon \cos(\phi _{0})v\\&=W(\phi _{0})v\end{aligned}}}$$

A finales del siglo XX, se llevaron a cabo investigaciones sobre esta conductancia dependiente de la fase en las uniones Josephson. ^{[8] [9] [10] [11]} Un enfoque más integral para extraer esta conductancia dependiente de la fase apareció con el artículo seminal de Peotta y Di Ventra en 2014. ^[12]

Circuitos de memristores

Debido a la dificultad práctica de estudiar el memristor ideal, analizaremos otros dispositivos eléctricos que se pueden modelar utilizando memristores. Para una descripción matemática de un dispositivo (sistema) memristivo, consulte el apartado Teoría.

Un tubo de descarga se puede modelar como un dispositivo memristivo, donde la resistencia es una función del número de electrones de conducción n _e . ^[2]

$${\displaystyle {\begin{aligned}v_{\mathrm {M} }&=R(n_{\mathrm {e} })i_{\mathrm {M} }\\{\frac {\mathrm {d} n_{\mathrm {e} }}{\mathrm {d} t}}&=\beta n+\alpha R(n_{\mathrm {e} })i_{\mathrm {M} }^{2}\end{aligned}}}$$

v _M es el voltaje a través del tubo de descarga, i _M es la corriente que fluye a través de él y n _e es el número de electrones de conducción. Una función de memristancia simple es R ( n _e ) = F / n _e . Los parámetros α , β y F dependen de las dimensiones del tubo y de los rellenos de gas. Una identificación experimental del comportamiento memristivo es el "bucle de histéresis pinzado" en elplano vi . ^{[a] [13] [14]}

Los termistores se pueden modelar como dispositivos memristivos: ^[14]

$${\displaystyle {\begin{aligned}v&=R_{0}(T_{0})\exp \left[\beta \left({\frac {1}{T}}-{\frac {1}{T_{0}}}\right)\right]i\\&\equiv R(T)i\\{\frac {\mathrm {d} T}{\mathrm {d} t}}&={\frac {1}{C}}\left[-\delta \cdot (T-T_{0})+R(T)i^{2}\right]\end{aligned}}}$$

β es una constante del material, T es la temperatura corporal absoluta del termistor, T ₀ es la temperatura ambiente (ambas temperaturas en Kelvin), R ₀ ( T ₀ ) denota la resistencia a la temperatura fría en T = T ₀ , C es la capacitancia térmica y δ es la constante de disipación del termistor.

Un fenómeno fundamental que apenas ha sido estudiado es el comportamiento memristivo en las uniones pn . ^[15] El memristor juega un papel crucial en la imitación del efecto de almacenamiento de carga en la base del diodo, y también es responsable del fenómeno de modulación de la conductividad (que es tan importante durante los transitorios directos).

Críticas

En 2008, un equipo de HP Labs encontró evidencia experimental del memristor de Chua basándose en un análisis de una película delgada de dióxido de titanio , conectando así el funcionamiento de los dispositivos ReRAM con el concepto de memristor. Según HP Labs, el memristor funcionaría de la siguiente manera: la resistencia eléctrica del memristor no es constante sino que depende de la corriente que haya fluido previamente a través del dispositivo, es decir, su resistencia actual depende de cuánta carga eléctrica haya fluido previamente a través de él y en qué dirección; el dispositivo recuerda su historial: la llamada propiedad de no volatilidad . ^[16] Cuando se apaga la fuente de alimentación eléctrica, el memristor recuerda su resistencia más reciente hasta que se enciende nuevamente. ^{[17] [18]}

El resultado de HP Labs fue publicado en la revista científica Nature . ^{[17] [19]} Siguiendo esta afirmación, Leon Chua ha argumentado que la definición de memristor podría generalizarse para cubrir todas las formas de dispositivos de memoria no volátil de dos terminales basados ​​en efectos de conmutación de resistencia. ^[16] Chua también argumentó que el memristor es el elemento de circuito más antiguo conocido , con sus efectos anteriores a la resistencia , el condensador y el inductor . ^[20] Sin embargo, existen dudas sobre si un memristor puede realmente existir en la realidad física. ^{[21] [22] [23] [24] Además, algunas evidencias experimentales contradicen la generalización de Chua ya que un efecto} de nanobatería no pasiva es observable en la memoria de conmutación de resistencia. ^[25] Pershin y Di Ventra han propuesto una prueba simple ^[3] para analizar si tal memristor ideal o genérico existe realmente o es un concepto puramente matemático. Hasta ahora, ^{[ ¿cuándo? ]} Parece que no existe ningún dispositivo de conmutación de resistencia experimental ( ReRAM ) que pueda pasar la prueba. ^{[3] [4]}

Estos dispositivos están destinados a aplicaciones en dispositivos de memoria nanoelectrónica , lógica informática y arquitecturas informáticas neuromórficas /neuromemristivas. ^{[26] [27]} En 2013, el director de tecnología de Hewlett-Packard, Martin Fink, sugirió que la memoria de memristor podría estar disponible comercialmente a partir de 2018. ^[28] En marzo de 2012, un equipo de investigadores de HRL Laboratories y la Universidad de Michigan anunció la primera matriz de memristores funcional construida sobre un chip CMOS . ^[29]

Un conjunto de 17 memristores de dióxido de titanio empobrecidos en oxígeno, construidos especialmente en HP Labs , fotografiados mediante un microscopio de fuerza atómica . Los cables tienen aproximadamente50 nm , o 150 átomos, de ancho. ^[30] La corriente eléctrica a través de los memristores desplaza las vacantes de oxígeno, lo que provoca un cambio gradual y persistente en la resistencia eléctrica . ^[31]

Según la definición original de 1971, el memristor es el cuarto elemento fundamental del circuito, que forma una relación no lineal entre la carga eléctrica y el enlace del flujo magnético. En 2011, Chua abogó por una definición más amplia que incluyera todos los dispositivos de memoria no volátil de dos terminales basados ​​en conmutación de resistencia. ^[16] Williams argumentó que la MRAM , la memoria de cambio de fase y la ReRAM son tecnologías de memristor. ^[32] Algunos investigadores argumentaron que las estructuras biológicas como la sangre ^[33] y la piel ^{[34] [35]} encajan en la definición. Otros argumentaron que el dispositivo de memoria en desarrollo por HP Labs y otras formas de ReRAM no son memristores, sino parte de una clase más amplia de sistemas de resistencia variable, ^[36] y que una definición más amplia de memristor es una apropiación de tierras científicamente injustificable que favoreció las patentes de memristor de HP. ^[37]

En 2011, Meuffels y Schroeder observaron que uno de los primeros artículos sobre memristores incluía una suposición errónea con respecto a la conducción iónica. ^[38] En 2012, Meuffels y Soni analizaron algunos problemas y cuestiones fundamentales en la realización de memristores. ^[21] Indicaron deficiencias en el modelado electroquímico presentado en el artículo de Nature ^{"Se encontró el memristor faltante" [17]} porque no se consideró el impacto de los efectos de polarización de concentración en el comportamiento de las estructuras de metal− TiO _{2− x} −metal bajo tensión de voltaje o corriente. ^[25]

En una especie de experimento mental , Meuffels y Soni ^[21] revelaron además una grave inconsistencia: si en la realidad física existiera un memristor controlado por corriente con la denominada propiedad de no volatilidad ^[16] , su comportamiento violaría el principio de Landauer , que establece un límite a la cantidad mínima de energía necesaria para cambiar los estados de "información" de un sistema. Esta crítica fue finalmente adoptada por Di Ventra y Pershin ^[22] en 2013.

En este contexto, Meuffels y Soni ^[21] señalaron un principio termodinámico fundamental: el almacenamiento de información no volátil requiere la existencia de barreras de energía libre que separen los distintos estados de la memoria interna de un sistema entre sí; de lo contrario, uno se enfrentaría a una situación "indiferente", y el sistema fluctuaría arbitrariamente de un estado de memoria a otro solo bajo la influencia de fluctuaciones térmicas . Cuando no están protegidos contra fluctuaciones térmicas , los estados de la memoria interna exhiben cierta dinámica difusiva, que causa degradación del estado. ^[22] Por lo tanto, las barreras de energía libre deben ser lo suficientemente altas para garantizar una baja probabilidad de error de bit en la operación de bits. ^[39] En consecuencia, siempre hay un límite inferior de requisito de energía, dependiendo de la probabilidad de error de bit requerida , para cambiar intencionalmente un valor de bit en cualquier dispositivo de memoria. ^{[39] [40]}

En el concepto general de sistema memristivo las ecuaciones definitorias son (ver § Teoría): donde u ( t ) es una señal de entrada, e y ( t ) es una señal de salida. El vector representa un conjunto de n variables de estado que describen los diferentes estados de la memoria interna del dispositivo. es la tasa de cambio dependiente del tiempo del vector de estado con el tiempo. $${\displaystyle {\begin{aligned}y(t)&=g(\mathbf {x} ,u,t)u(t),\\{\dot {\mathbf {x} }}&=f(\mathbf {x} ,u,t),\end{aligned}}}$$ ${\displaystyle \mathbf {x} }$ ${\displaystyle {\dot {\mathbf {x} }}}$ ${\displaystyle \mathbf {x} }$

Cuando se desea ir más allá del mero ajuste de curvas y se apunta a un modelado físico real de elementos de memoria no volátil, por ejemplo, dispositivos de memoria de acceso aleatorio resistivos , hay que prestar atención a las correlaciones físicas antes mencionadas. Para comprobar la adecuación del modelo propuesto y sus ecuaciones de estado resultantes, la señal de entrada u ( t ) se puede superponer con un término estocástico ξ ( t ) , que tiene en cuenta la existencia de fluctuaciones térmicas inevitables . La ecuación de estado dinámico en su forma general se lee finalmente: donde ξ ( t ) es, por ejemplo, ruido de corriente o voltaje gaussiano blanco . Sobre la base de un análisis analítico o numérico de la respuesta dependiente del tiempo del sistema al ruido, se puede tomar una decisión sobre la validez física del enfoque de modelado, por ejemplo, si el sistema sería capaz de retener sus estados de memoria en modo apagado. $${\displaystyle {\dot {\mathbf {x} }}=f(\mathbf {x} ,u(t)+\xi (t),t),}$$

^{Di Ventra y Pershin [22]} realizaron un análisis de este tipo en relación con el memristor controlado por corriente genuino. Como la ecuación de estado dinámico propuesta no proporciona ningún mecanismo físico que permita a un memristor de este tipo hacer frente a las inevitables fluctuaciones térmicas, un memristor controlado por corriente cambiaría erráticamente su estado en el transcurso del tiempo justo bajo la influencia del ruido de corriente. ^{[22] [41]} Di Ventra y Pershin ^[22] concluyeron entonces que los memristores cuyos estados de resistencia (memoria) dependen únicamente del historial de corriente o voltaje no podrían proteger sus estados de memoria contra el inevitable ruido de Johnson-Nyquist y sufrirían permanentemente una pérdida de información, una denominada "catástrofe estocástica". Por lo tanto, un memristor controlado por corriente no puede existir como un dispositivo de estado sólido en la realidad física.

El principio termodinámico mencionado anteriormente implica además que el funcionamiento de dispositivos de memoria no volátil de dos terminales (por ejemplo, dispositivos de memoria "conmutados por resistencia" ( ReRAM )) no se puede asociar con el concepto de memristor, es decir, dichos dispositivos no pueden recordar por sí mismos su historial de corriente o voltaje. Las transiciones entre estados distintos de memoria interna o de resistencia son de naturaleza probabilística . La probabilidad de una transición del estado { i } al estado { j } depende de la altura de la barrera de energía libre entre ambos estados. Por lo tanto, la probabilidad de transición se puede influir mediante el control adecuado del dispositivo de memoria, es decir, "reduciendo" la barrera de energía libre para la transición { i } → { j } mediante, por ejemplo, un sesgo aplicado externamente.

Un evento de "cambio de resistencia" puede simplemente ser impuesto estableciendo el sesgo externo a un valor por encima de un cierto valor umbral. Este es el caso trivial, es decir, la barrera de energía libre para la transición { i }→{ j } se reduce a cero. En caso de que uno aplique sesgos por debajo del valor umbral, todavía hay una probabilidad finita de que el dispositivo cambie con el transcurso del tiempo (activado por una fluctuación térmica aleatoria), pero - como uno está tratando con procesos probabilísticos - es imposible predecir cuándo ocurrirá el evento de cambio. Esa es la razón básica de la naturaleza estocástica de todos los procesos de cambio de resistencia ( ReRAM ) observados. Si las barreras de energía libre no son lo suficientemente altas, el dispositivo de memoria puede incluso cambiar sin tener que hacer nada.

Cuando se descubre que un dispositivo de memoria no volátil de dos terminales se encuentra en un estado de resistencia distinto { j } , no existe, por lo tanto, una relación física biunívoca entre su estado actual y su historial de voltaje anterior. Por lo tanto, el comportamiento de conmutación de los dispositivos de memoria no volátil individuales no se puede describir dentro del marco matemático propuesto para los sistemas memristores/memristivos.

Una curiosidad termodinámica adicional surge de la definición de que los memristores/dispositivos memristivos deben actuar energéticamente como resistencias. La potencia eléctrica instantánea que entra en un dispositivo de este tipo se disipa completamente como calor Joule al entorno, por lo que no queda energía adicional en el sistema después de haber pasado de un estado de resistencia x _i a otro x _j . Por lo tanto, la energía interna del dispositivo memristor en el estado x _i , U ( V , T , x _i ) , sería la misma que en el estado x _j , U ( V , T , x _j ) , aunque estos diferentes estados darían lugar a diferentes resistencias del dispositivo, que a su vez deben ser causadas por alteraciones físicas del material del dispositivo.

Otros investigadores observaron que los modelos de memristores basados ​​en el supuesto de deriva iónica lineal no tienen en cuenta la asimetría entre el tiempo de ajuste (conmutación de resistencia alta a baja) y el tiempo de reinicio (conmutación de resistencia baja a alta) y no proporcionan valores de movilidad iónica consistentes con los datos experimentales. Se han propuesto modelos de deriva iónica no lineal para compensar esta deficiencia. ^[42]

Un artículo de 2014 de investigadores de ReRAM concluyó que las ecuaciones de modelado de memristores iniciales/básicas de Strukov (HP) no reflejan bien la física real del dispositivo, mientras que los modelos posteriores (basados ​​en la física) como el modelo de Pickett o el modelo ECM de Menzel (Menzel es coautor de ese artículo) tienen una predictibilidad adecuada, pero son computacionalmente prohibitivos. A partir de 2014, la búsqueda continúa para un modelo que equilibre estos problemas; el artículo identifica los modelos de Chang y Yakopcic como compromisos potencialmente buenos. ^[43]

Martin Reynolds, analista de ingeniería eléctrica del grupo de investigación Gartner , comentó que si bien HP estaba siendo descuidado al llamar a su dispositivo un memristor, los críticos estaban siendo pedantes al decir que no era un memristor. ^[44]

Pruebas experimentales

Chua sugirió realizar pruebas experimentales para determinar si un dispositivo puede clasificarse correctamente como memristor: ^[2]

• La curva de Lissajous en el plano voltaje-corriente es un bucle de histéresis pinzado cuando es impulsada por cualquier voltaje o corriente periódica bipolar sin tener en cuenta las condiciones iniciales.
• El área de cada lóbulo del bucle de histéresis pinzado se reduce a medida que aumenta la frecuencia de la señal de forzamiento.
• A medida que la frecuencia tiende a infinito, el bucle de histéresis degenera en una línea recta que pasa por el origen, cuya pendiente depende de la amplitud y la forma de la señal de forzamiento.

Según Chua ^{[45] [46]} todas las memorias de conmutación resistiva, incluidas las memorias ReRAM , MRAM y de cambio de fase, cumplen estos criterios y son memristores. Sin embargo, la falta de datos para las curvas de Lissajous en un rango de condiciones iniciales o en un rango de frecuencias complica la evaluación de esta afirmación.

La evidencia experimental muestra que la memoria de resistencia basada en redox ( ReRAM ) incluye un efecto de nanobatería que es contrario al modelo de memristor de Chua. Esto indica que la teoría del memristor necesita ser extendida o corregida para permitir un modelado preciso de ReRAM. ^[25]

Teoría

En 2008, los investigadores de HP Labs introdujeron un modelo para una función de memristancia basada en películas delgadas de dióxido de titanio . ^[17] Para R _on ≪ R _off, se determinó que la función de memristancia era donde R _off representa el estado de alta resistencia, R _on representa el estado de baja resistencia, μ _v representa la movilidad de los dopantes en la película delgada y D representa el espesor de la película. El grupo de HP Labs señaló que las "funciones de ventana" eran necesarias para compensar las diferencias entre las mediciones experimentales y su modelo de memristor debido a la deriva iónica no lineal y los efectos de contorno. $${\displaystyle M(q(t))=R_{\mathrm {off} }\cdot \left(1-{\frac {\mu _{v}R_{\mathrm {on} }}{D^{2}}}q(t)\right)}$$

Funcionamiento como interruptor

En el caso de algunos memristores, la corriente o el voltaje aplicados provocan un cambio sustancial en la resistencia. Dichos dispositivos pueden caracterizarse como interruptores al investigar el tiempo y la energía que se deben gastar para lograr un cambio deseado en la resistencia. Esto supone que el voltaje aplicado permanece constante. Al calcular la disipación de energía durante un único evento de conmutación, se revela que para que un memristor cambie de R _encendido a R _apagado en el tiempo T _encendido a T _apagado , la carga debe cambiar en Δ Q = Q _encendido − Q _apagado .

$${\displaystyle {\begin{aligned}E_{\mathrm {switch} }&=V^{2}\int _{T_{\mathrm {off} }}^{T_{\mathrm {on} }}{\frac {\mathrm {d} t}{M(q(t))}}\\&=V^{2}\int _{Q_{\mathrm {off} }}^{Q_{\mathrm {on} }}{\frac {\mathrm {d} q}{I(q)M(q)}}\\&=V^{2}\int _{Q_{\mathrm {off} }}^{Q_{\mathrm {on} }}{\frac {\mathrm {d} q}{V(q)}}\\&=V\Delta Q\end{aligned}}}$$

Sustituyendo V = I ( q ) M ( q ) , y entonces ∫
d q / V = ​​∆ Q / V para V constante para producir la expresión final. Esta característica de potencia difiere fundamentalmente de la de un transistor semiconductor de óxido metálico , que está basado en un condensador. A diferencia del transistor, el estado final del memristor en términos de carga no depende del voltaje de polarización.

El tipo de memristor descrito por Williams deja de ser ideal después de conmutar en todo su rango de resistencia, lo que crea histéresis , también llamada "régimen de conmutación dura". ^[17] Otro tipo de interruptor tendría un M ( q ) cíclico de modo que cada evento de encendido-apagado sería seguido por un evento de encendido-apagado bajo polarización constante. Un dispositivo de este tipo actuaría como un memristor en todas las condiciones, pero sería menos práctico.

Sistemas memristivos

En el concepto más general de un sistema memristivo de orden n las ecuaciones definitorias son

$${\displaystyle {\begin{aligned}y(t)&=g({\textbf {x}},u,t)u(t),\\{\dot {\textbf {x}}}&=f({\textbf {x}},u,t)\end{aligned}}}$$

donde u ( t ) es una señal de entrada, y ( t ) es una señal de salida, el vector x representa un conjunto de n variables de estado que describen el dispositivo, y g y f son funciones continuas . Para un sistema memristivo controlado por corriente, la señal u ( t ) representa la señal de corriente i ( t ) y la señal y ( t ) representa la señal de voltaje v ( t ) . Para un sistema memristivo controlado por voltaje, la señal u ( t ) representa la señal de voltaje v ( t ) y la señal y ( t ) representa la señal de corriente i ( t ) .

El memristor puro es un caso particular de estas ecuaciones, es decir, cuando x depende únicamente de la carga ( x = q ) y dado que la carga está relacionada con la corriente a través de la derivada temporal d q /d t = i ( t ) . Por lo tanto, para los memristores puros , f (es decir, la tasa de cambio del estado) debe ser igual o proporcional a la corriente i ( t ) .

Histéresis pellizcada

Ejemplo de curva de histéresis pellizcada, V versus I

Una de las propiedades resultantes de los memristores y los sistemas memristivos es la existencia de un efecto de histéresis pinzada . ^[47] Para un sistema memristivo controlado por corriente, la entrada u ( t ) es la corriente i ( t ), la salida y ( t ) es el voltaje v ( t ), y la pendiente de la curva representa la resistencia eléctrica. El cambio en la pendiente de las curvas de histéresis pinzada demuestra la conmutación entre diferentes estados de resistencia, que es un fenómeno central para ReRAM y otras formas de memoria de resistencia de dos terminales. A altas frecuencias, la teoría memristiva predice que el efecto de histéresis pinzada degenerará, dando como resultado una línea recta representativa de una resistencia lineal. Se ha demostrado que algunos tipos de curvas de histéresis pinzada no cruzadas (denominadas Tipo-II) no pueden ser descritas por memristores. ^[48]

Redes memristivas y modelos matemáticos de interacciones de circuitos

El concepto de redes memristivas fue introducido por primera vez por Leon Chua en su artículo de 1965 "Memristive Devices and Systems". Chua propuso el uso de dispositivos memristivos como un medio para construir redes neuronales artificiales que pudieran simular el comportamiento del cerebro humano. De hecho, los dispositivos memristivos en circuitos tienen interacciones complejas debido a las leyes de Kirchhoff. Una red memristiva es un tipo de red neuronal artificial que se basa en dispositivos memristivos, que son componentes electrónicos que exhiben la propiedad de memristancia. En una red memristiva, los dispositivos memristivos se utilizan para simular el comportamiento de las neuronas y las sinapsis en el cerebro humano. La red consta de capas de dispositivos memristivos, cada una de las cuales está conectada a otras capas a través de un conjunto de pesos. Estos pesos se ajustan durante el proceso de entrenamiento, lo que permite que la red aprenda y se adapte a nuevos datos de entrada. Una ventaja de las redes memristivas es que se pueden implementar utilizando hardware relativamente simple y económico, lo que las convierte en una opción atractiva para desarrollar sistemas de inteligencia artificial de bajo costo. También tienen el potencial de ser más eficientes energéticamente que las redes neuronales artificiales tradicionales, ya que pueden almacenar y procesar información utilizando menos energía. Sin embargo, el campo de las redes memristivas aún se encuentra en las primeras etapas de desarrollo, y se necesita más investigación para comprender completamente sus capacidades y limitaciones. Para el modelo más simple con solo dispositivos memristivos con generadores de voltaje en serie, existe una ecuación exacta y en forma cerrada ( ecuación de Caravelli–Traversa–Di Ventra , CTDV) ^[49] que describe la evolución de la memoria interna de la red para cada dispositivo. Para un modelo de memristor simple (pero no realista) de un interruptor entre dos valores de resistencia, dado por el modelo Williams-Strukov , con , existe un conjunto de ecuaciones diferenciales acopladas no linealmente que toma la forma: ${\displaystyle R(x)=R_{off}(1-x)+R_{on}x}$ ${\displaystyle dx/dt=I/\beta -\alpha x}$

${\displaystyle {\frac {d{\vec {x}}}{dt}}=-\alpha {\vec {x}}+{\frac {1}{\beta }}(I-\chi \Omega X)^{-1}\Omega {\vec {S}}}$

donde es la matriz diagonal con elementos en la diagonal, se basan en los parámetros físicos de los memristores. El vector es el vector de generadores de voltaje en serie a los memristores. La topología del circuito entra solo en el operador proyector , definido en términos de la matriz de ciclo del grafo. La ecuación proporciona una descripción matemática concisa de las interacciones debidas a las leyes de Kirchhoff. Curiosamente, la ecuación comparte muchas propiedades en común con una red de Hopfield , como la existencia de funciones de Lyapunov y fenómenos de tunelización clásicos. ^[50] En el contexto de redes memristivas, la ecuación CTD puede usarse para predecir el comportamiento de dispositivos memristivos en diferentes condiciones de funcionamiento, o para diseñar y optimizar circuitos memristivos para aplicaciones específicas. ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle x_{i}}$ ${\displaystyle \alpha ,\beta ,\chi }$ ${\displaystyle {\vec {S}}}$ ${\displaystyle \Omega ^{2}=\Omega }$

Sistemas extendidos

Algunos investigadores han planteado la cuestión de la legitimidad científica de los modelos de memristores de HP para explicar el comportamiento de ReRAM . ^{[36] [37]} y han sugerido modelos memristivos extendidos para remediar las deficiencias percibidas. ^[25]

Un ejemplo ^[51] intenta ampliar el marco de sistemas memristivos al incluir sistemas dinámicos que incorporan derivadas de orden superior de la señal de entrada u ( t ) como una expansión en serie.

${\displaystyle {\begin{aligned}y(t)&=g_{0}({\textbf {x}},u)u(t)+g_{1}({\textbf {x}},u){\operatorname {d} ^{2}u \over \operatorname {d} t^{2}}+g_{2}({\textbf {x}},u){\operatorname {d} ^{4}u \over \operatorname {d} t^{4}}+\ldots +g_{m}({\textbf {x}},u){\operatorname {d} ^{2m}u \over \operatorname {d} t^{2m}},\\{\dot {\textbf {x}}}&=f({\textbf {x}},u)\end{aligned}}}$

donde m es un entero positivo, u ( t ) es una señal de entrada, y ( t ) es una señal de salida, el vector x representa un conjunto de n variables de estado que describen el dispositivo y las funciones g y f son funciones continuas . Esta ecuación produce las mismas curvas de histéresis de cruce por cero que los sistemas memristivos, pero con una respuesta de frecuencia diferente a la predicha por los sistemas memristivos.

Otro ejemplo sugiere incluir un valor de compensación para tener en cuenta un efecto de nanobatería observado que viola el efecto de histéresis estrecha de cruce por cero previsto. ^[25] ${\displaystyle a}$

${\displaystyle {\begin{aligned}y(t)&=g_{0}({\textbf {x}},u)(u(t)-a),\\{\dot {\textbf {x}}}&=f({\textbf {x}},u)\end{aligned}}}$

Implementación de memristores histeréticos de corriente-voltaje

Existen implementaciones de memristores con una curva histéresis de corriente-voltaje o con ambas, una histéresis de corriente-voltaje y otra histéresis de flujo-carga [arXiv:2403.20051]. Los memristores con una curva histéresis de corriente-voltaje utilizan una resistencia que depende del historial de la corriente y el voltaje y son un buen augurio para el futuro de la tecnología de memoria debido a su estructura simple, alta eficiencia energética y alta integración [DOI: 10.1002/aisy.202200053].

Memristor de dióxido de titanio

El interés por el memristor revivió cuando R. Stanley Williams de Hewlett Packard informó sobre una versión experimental de estado sólido en 2007. ^{[52] [53] [54]} El artículo fue el primero en demostrar que un dispositivo de estado sólido podría tener las características de un memristor basándose en el comportamiento de películas delgadas a escala nanométrica . El dispositivo no utiliza flujo magnético como sugería el memristor teórico, ni almacena carga como lo hace un condensador, sino que logra una resistencia que depende del historial de corriente.

Aunque no se citan en los informes iniciales de HP sobre su memristor TiO ₂ , las características de conmutación de resistencia del dióxido de titanio se describieron originalmente en la década de 1960. ^[55]

El dispositivo HP está compuesto por una película delgada (50 nm ) de dióxido de titanio entre dos electrodos de 5 nm de espesor , uno de titanio y el otro de platino . Inicialmente, hay dos capas en la película de dióxido de titanio, una de las cuales tiene un ligero agotamiento de átomos de oxígeno . Las vacantes de oxígeno actúan como portadores de carga , lo que significa que la capa agotada tiene una resistencia mucho menor que la capa no agotada. Cuando se aplica un campo eléctrico, las vacantes de oxígeno se desplazan (ver Conductor de iones rápidos ), cambiando el límite entre las capas de alta resistencia y baja resistencia. Por lo tanto, la resistencia de la película en su conjunto depende de cuánta carga haya pasado a través de ella en una dirección particular, lo cual es reversible cambiando la dirección de la corriente. ^[17] Dado que el dispositivo HP muestra conducción de iones rápidos a nanoescala, se considera un dispositivo nanoiónico . ^[56]

La memristoridad se muestra solo cuando tanto la capa dopada como la capa agotada contribuyen a la resistencia. Cuando ha pasado suficiente carga a través del memristor como para que los iones ya no puedan moverse, el dispositivo entra en histéresis . Deja de integrar q = ∫ I  d t , sino que mantiene q en un límite superior y M fijo, actuando así como una resistencia constante hasta que se invierte la corriente.

Las aplicaciones de memoria de óxidos de película delgada han sido un área de investigación activa durante algún tiempo. IBM publicó un artículo en 2000 sobre estructuras similares a la descrita por Williams. ^[57] Samsung tiene una patente estadounidense para interruptores basados ​​en óxidos vacantes similares a los descritos por Williams. ^[58]

En abril de 2010, los laboratorios HP anunciaron que tenían memristores prácticos que funcionaban con tiempos de conmutación de 1 ns (~1 GHz) y tamaños de 3 nm por 3 nm, ^[59] lo que es un buen augurio para el futuro de la tecnología. ^[60] En estas densidades, podría rivalizar fácilmente con la actual tecnología de memoria flash de menos de 25 nm .

Memristor de dióxido de silicio

Parece que ya se ha informado de la existencia de memristancia en películas delgadas de dióxido de silicio a escala nanométrica en la década de 1960. ^[61]

Sin embargo, la conductancia histéresis en silicio se asoció a efectos memristivos solo en 2009. ^[62] Más recientemente, a partir de 2012, Tony Kenyon, Adnan Mehonic y su grupo demostraron claramente que la conmutación resistiva en películas delgadas de óxido de silicio se debe a la formación de filamentos de vacantes de oxígeno en dióxido de silicio diseñado con defectos, habiendo investigado directamente el movimiento de oxígeno bajo polarización eléctrica y habiendo obtenido imágenes de los filamentos conductores resultantes utilizando microscopía de fuerza atómica conductora. ^[63]

Memristor polimérico

En 2004, Krieger y Spitzer describieron el dopaje dinámico de polímeros y materiales inorgánicos similares a dieléctricos que mejoraban las características de conmutación y la retención necesarias para crear celdas de memoria no volátiles funcionales. ^[64] Utilizaron una capa pasiva entre el electrodo y las películas delgadas activas, lo que mejoró la extracción de iones del electrodo. Es posible utilizar un conductor de iones rápidos como esta capa pasiva, lo que permite una reducción significativa del campo de extracción iónica.

En julio de 2008, Erokhin y Fontana afirmaron haber desarrollado un memristor polimérico antes del memristor de dióxido de titanio anunciado más recientemente. ^[65]

En 2010, Alibart, Gamrat, Vuillaume et al. ^[66] introdujeron un nuevo dispositivo híbrido orgánico/ nanopartícula (el NOMFET  : Nanoparticle Organic Memory Field Effect Transistor), que se comporta como un memristor ^[67] y que exhibe el comportamiento principal de una sinapsis biológica en picos. Este dispositivo, también llamado sinapstor (transistor de sinapsis), se utilizó para demostrar un circuito de inspiración neurológica (memoria asociativa que muestra un aprendizaje pavloviano). ^[68]

En 2012, Crupi, Pradhan y Tozer describieron un diseño de prueba de concepto para crear circuitos de memoria sináptica neuronal utilizando memristores basados ​​en iones orgánicos. ^[69] El circuito de sinapsis demostró potenciación a largo plazo para el aprendizaje, así como para el olvido basado en la inactividad. Utilizando una red de circuitos, se almacenó un patrón de luz y luego se recordó. Esto imita el comportamiento de las neuronas V1 en la corteza visual primaria que actúan como filtros espaciotemporales que procesan señales visuales como bordes y líneas en movimiento.

En 2012, Erokhin y coautores demostraron una matriz tridimensional estocástica con capacidades de aprendizaje y adaptación basada en un memristor polimérico. ^[70]

Memristor en capas

En 2014, Bessonov et al. informaron sobre un dispositivo memristivo flexible que comprende una heteroestructura MoO _x / MoS ₂ intercalada entre electrodos de plata sobre una lámina de plástico. ^{[71] El método de fabricación se basa completamente en tecnologías de impresión y procesamiento de soluciones que utilizan} dicalcogenuros de metales de transición (TMD) en capas bidimensionales . Los memristores son mecánicamente flexibles, ópticamente transparentes y se producen a bajo costo. Se descubrió que el comportamiento memristivo de los interruptores estaba acompañado de un efecto memcapacitivo prominente. El alto rendimiento de conmutación, la plasticidad sináptica demostrada y la sostenibilidad a las deformaciones mecánicas prometen emular las atractivas características de los sistemas neuronales biológicos en nuevas tecnologías informáticas.

Atomizador

Los atomristores se definen como los dispositivos eléctricos que muestran un comportamiento memristivo en nanomateriales atómicamente delgados o láminas atómicas. En 2018, Ge y Wu et al. ^[72] en el grupo Akinwande de la Universidad de Texas, informaron por primera vez un efecto memristivo universal en láminas atómicas TMD de una sola capa (MX ₂ , M = Mo, W; y X = S, Se) basadas en la estructura del dispositivo metal-aislante-metal (MIM) vertical. El trabajo se extendió posteriormente al nitruro de boro hexagonal monocapa , que es el material de memoria más delgado de alrededor de 0,33 nm. ^[73] Estos atomristores ofrecen conmutación sin formación y operación tanto unipolar como bipolar. El comportamiento de conmutación se encuentra en películas monocristalinas y policristalinas, con varios electrodos conductores (oro, plata y grafeno). Las láminas TMD atómicamente delgadas se preparan mediante CVD / MOCVD , lo que permite una fabricación de bajo costo. Posteriormente, aprovechando la baja resistencia de "encendido" y la gran relación de encendido/apagado, se prueba un interruptor de RF de potencia cero de alto rendimiento basado en atomristores MoS ₂ o h-BN, lo que indica una nueva aplicación de memristores para sistemas de comunicación y conectividad 5G , 6G y THz. ^{[74] [75]} En 2020, la comprensión atomística del mecanismo del punto virtual conductor se dilucidó en un artículo en Nature Nanotechnology. ^[76]

Memristor ferroeléctrico

El memristor ferroeléctrico ^[77] se basa en una delgada barrera ferroeléctrica intercalada entre dos electrodos metálicos. Cambiar la polarización del material ferroeléctrico aplicando un voltaje positivo o negativo a través de la unión puede provocar una variación de resistencia de dos órdenes de magnitud: R _OFF ≫ R _ON (un efecto llamado electrorresistencia de túnel). En general, la polarización no cambia abruptamente. La inversión ocurre gradualmente a través de la nucleación y el crecimiento de dominios ferroeléctricos con polarización opuesta. Durante este proceso, la resistencia no es R _ON o R _OFF , sino intermedia. Cuando se cicla el voltaje, la configuración del dominio ferroeléctrico evoluciona, lo que permite un ajuste fino del valor de la resistencia. Las principales ventajas del memristor ferroeléctrico son que la dinámica del dominio ferroeléctrico se puede ajustar, lo que ofrece una forma de diseñar la respuesta del memristor, y que las variaciones de resistencia se deben a fenómenos puramente electrónicos, lo que ayuda a la confiabilidad del dispositivo, ya que no está involucrado ningún cambio profundo en la estructura del material.

Memristor de nanotubos de carbono

En 2013, Ageev, Blinov et al. ^[78] informaron haber observado el efecto memristor en la estructura basada en nanotubos de carbono alineados verticalmente al estudiar haces de CNT mediante un microscopio de efecto túnel de barrido .

Más tarde se encontró ^[79] que se observa un cambio memristivo de CNT cuando un nanotubo tiene una deformación elástica no uniforme Δ L 0. Se demostró que el mecanismo de cambio memristivo de СNT deformado se basa en la formación y posterior redistribución de la deformación elástica no uniforme y el campo piezoeléctrico Edef en el nanotubo bajo la influencia de un campo eléctrico externo E ( x , t ).

Memristor biomolecular

Se han evaluado biomateriales para su uso en sinapsis artificiales y han demostrado potencial para su aplicación en sistemas neuromórficos. ^[80] En particular, se ha investigado la viabilidad de utilizar un biomemristor basado en colágeno como dispositivo sináptico artificial, ^[81] mientras que un dispositivo sináptico basado en lignina demostró una corriente ascendente o descendente con barridos de voltaje consecutivos dependiendo del signo del voltaje ^[82] además, una fibroína de seda natural demostró propiedades memristivas; ^[83] también se están estudiando sistemas memristivos de espín basados ​​en biomoléculas. ^[84]

En 2012, Sandro Carrara y coautores propusieron el primer memristor biomolecular con el objetivo de crear biosensores de alta sensibilidad. ^[85] Desde entonces, se han demostrado varios sensores memristivos. ^[86]

Sistemas memristivos de espín

Memristor espintrónico

Chen y Wang, investigadores del fabricante de unidades de disco Seagate Technology, describieron tres ejemplos de posibles memristores magnéticos. ^[87] En un dispositivo, la resistencia se produce cuando el giro de los electrones en una sección del dispositivo apunta en una dirección diferente a la de los de otra sección, creando una "pared de dominio", un límite entre las dos secciones. Los electrones que fluyen hacia el dispositivo tienen un giro determinado, que altera el estado de magnetización del dispositivo. Al cambiar la magnetización, a su vez, se mueve la pared de dominio y cambia la resistencia. La importancia del trabajo condujo a una entrevista en IEEE Spectrum . ^[88] En 2011 se dio una primera prueba experimental del memristor espintrónico basado en el movimiento de la pared de dominio por corrientes de espín en una unión de túnel magnético . ^[89]

Memristancia en una unión túnel magnética

Se ha propuesto que la unión túnel magnética actúe como memristor a través de varios mecanismos potencialmente complementarios, tanto extrínsecos (reacciones redox, atrapamiento/desatrapamiento de carga y electromigración dentro de la barrera) como intrínsecos ( par de transferencia de espín ).

Mecanismo extrínseco

Basándose en investigaciones realizadas entre 1999 y 2003, Bowen et al. publicaron en 2006 experimentos sobre una unión túnel magnética (MTJ) dotada de estados biestables dependientes del espín ^[90] ( conmutación resistiva ). La MTJ consiste en una barrera túnel de SrTiO3 (STO) que separa los electrodos de óxido semimetálico LSMO y de metal ferromagnético CoCr. Los dos estados de resistencia del dispositivo habituales de la MTJ, caracterizados por una alineación paralela o antiparalela de la magnetización del electrodo, se alteran aplicando un campo eléctrico. Cuando el campo eléctrico se aplica desde el CoCr al electrodo LSMO, la relación de magnetorresistencia de túnel (TMR) es positiva. Cuando se invierte la dirección del campo eléctrico, la TMR es negativa. En ambos casos, se encuentran grandes amplitudes de TMR del orden del 30%. Dado que una corriente completamente polarizada por espín fluye desde el electrodo LSMO semimetálico , dentro del modelo de Julliere , este cambio de signo sugiere un cambio de signo en la polarización de espín efectiva de la interfaz STO/CoCr. El origen de este efecto multiestado se encuentra en la migración observada de Cr hacia la barrera y su estado de oxidación. El cambio de signo de TMR puede originarse a partir de modificaciones en la densidad de estados de la interfaz STO/CoCr, así como de cambios en el paisaje de tunelización en la interfaz STO/CoCr inducidos por reacciones redox de CrOx.

Los informes sobre la conmutación memristiva basada en MgO dentro de MTJ basados ​​en MgO aparecieron a partir de 2008 ^[91] y 2009. ^[92] Si bien se ha propuesto la deriva de las vacantes de oxígeno dentro de la capa aislante de MgO para describir los efectos memristivos observados, ^[92] otra explicación podría ser el atrapamiento/desatrapamiento de carga en los estados localizados de las vacantes de oxígeno ^[93] y su impacto ^[94] en la espintrónica. Esto resalta la importancia de comprender qué papel juegan las vacantes de oxígeno en el funcionamiento memristivo de los dispositivos que utilizan óxidos complejos con una propiedad intrínseca como la ferroelectricidad ^[95] o la multiferroicidad. ^[96]

Mecanismo intrínseco

El estado de magnetización de una MTJ puede ser controlado por el par de transferencia de espín y, por lo tanto, puede, a través de este mecanismo físico intrínseco, exhibir un comportamiento memristivo. Este par de espín es inducido por la corriente que fluye a través de la unión y conduce a un medio eficiente para lograr una MRAM . Sin embargo, el tiempo durante el cual la corriente fluye a través de la unión determina la cantidad de corriente necesaria, es decir, la carga es la variable clave. ^[97]

La combinación de mecanismos intrínsecos (par de giro de transferencia) y extrínsecos (conmutación resistiva) conduce naturalmente a un sistema memristivo de segundo orden descrito por el vector de estado x  = ( x ₁ , x ₂ ), donde x ₁ describe el estado magnético de los electrodos y x ₂ denota el estado resistivo de la barrera de MgO. En este caso, el cambio de x ₁ está controlado por la corriente (el par de giro se debe a una alta densidad de corriente), mientras que el cambio de x ₂ está controlado por el voltaje (la deriva de las vacantes de oxígeno se debe a campos eléctricos altos). La presencia de ambos efectos en una unión de túnel magnético memristiva condujo a la idea de un sistema nanoscópico de sinapsis-neurona. ^[98]

Sistema memristivo de espín

Pershin y Di Ventra propusieron un mecanismo fundamentalmente diferente para el comportamiento memristivo . ^{[99] [100]} Los autores muestran que ciertos tipos de estructuras espintrónicas de semiconductores pertenecen a una amplia clase de sistemas memristivos según la definición de Chua y Kang. ^[2] El mecanismo del comportamiento memristivo en dichas estructuras se basa completamente en el grado de libertad del espín del electrón, lo que permite un control más conveniente que el transporte iónico en nanoestructuras. Cuando se cambia un parámetro de control externo (como el voltaje), el ajuste de la polarización del espín del electrón se retrasa debido a los procesos de difusión y relajación que causan histéresis. Este resultado se anticipó en el estudio de la extracción de espín en las interfaces semiconductor/ferromagnético, ^[101] pero no se describió en términos de comportamiento memristivo. En una escala de tiempo corta, estas estructuras se comportan casi como un memristor ideal. ^[1] Este resultado amplía el rango posible de aplicaciones de la espintrónica de semiconductores y supone un paso adelante en futuras aplicaciones prácticas.

Memristor de canal autodirigido

En 2017, Kris Campbell presentó formalmente el memristor de canal autodirigido (SDC). ^[102] El dispositivo SDC es el primer dispositivo memristivo disponible comercialmente para investigadores, estudiantes y entusiastas de la electrónica en todo el mundo. ^[103] El dispositivo SDC está operativo inmediatamente después de la fabricación. En la capa activa Ge ₂ Se ₃ , se encuentran enlaces homopolares Ge-Ge y se produce la conmutación. Las tres capas que consisten en Ge ₂ Se ₃ /Ag/Ge ₂ Se ₃ , directamente debajo del electrodo de tungsteno superior, se mezclan durante la deposición y forman conjuntamente la capa de fuente de plata. Una capa de SnSe está entre estas dos capas asegurando que la capa de fuente de plata no esté en contacto directo con la capa activa. Dado que la plata no migra a la capa activa a altas temperaturas, y la capa activa mantiene una temperatura de transición vítrea alta de aproximadamente 350 °C (662 °F), el dispositivo tiene temperaturas de procesamiento y operación significativamente más altas a 250 °C (482 °F) y al menos 150 °C (302 °F), respectivamente. Estas temperaturas de procesamiento y operación son más altas que la mayoría de los tipos de dispositivos de calcogenuros conductores de iones, incluidos los vidrios basados ​​en S (por ejemplo, GeS) que necesitan ser fotodopados o recocidos térmicamente. Estos factores permiten que el dispositivo SDC funcione en un amplio rango de temperaturas, incluido el funcionamiento continuo a largo plazo a 150 °C (302 °F).

Implementación de memristores de flujo-carga histeréticos

Existen implementaciones de memristores con curva histéresis de corriente-voltaje y de flujo-carga [arXiv:2403.20051]. Los memristores con curva histéresis de corriente-voltaje y de flujo-carga utilizan una memristancia que depende del historial del flujo y de la carga. Estos memristores pueden fusionar la funcionalidad de la unidad lógica aritmética y de la unidad de memoria sin transferencia de datos [DOI: 10.1002/adfm.201303365]. 

Memristor de formación libre integrado en el tiempo

Los memristores de TiF (Formingfree) integrados en el tiempo revelan una curva de flujo-carga histéresis con dos ramas distinguibles en el rango de polarización positiva y con dos ramas distinguibles en el rango de polarización negativa. Y los memristores TiF también revelan una curva de corriente-voltaje histéresis con dos ramas distinguibles en el rango de polarización positiva y con dos ramas distinguibles en el rango de polarización negativa. El estado de memristancia de un memristor TiF puede ser controlado tanto por el flujo como por la carga [DOI: 10.1063/1.4775718]. Un memristor TiF fue demostrado por primera vez por Heidemarie Schmidt y su equipo en 2011 [DOI: 10.1063/1.3601113]. Este memristor TiF está compuesto por una película delgada de BiFeO ₃ entre electrodos conductores metálicos, uno de oro, el otro de platino. La curva de flujo-carga histerética del memristor TiF cambia su pendiente continuamente en una rama en el rango de polarización positiva y en una rama en el rango de polarización negativa (ramas de escritura) y tiene una pendiente constante en una rama en el rango de polarización positiva y en una rama en el rango de polarización negativa (ramas de lectura) [arXiv:2403.20051]. Según Leon O. Chua [Referencia 1: 10.1.1.189.3614 ] la pendiente de la curva de flujo-carga corresponde a la memristancia de un memristor o a sus variables de estado internas. Los memristores TiF pueden considerarse como memristores con una memristancia constante en las dos ramas de lectura y con una memristancia reconfigurable en las dos ramas de escritura. El modelo físico del memristor que describe las curvas histeréticas de corriente-voltaje del memristor TiF implementa variables de estado internas estáticas y dinámicas en las dos ramas de lectura y en las dos ramas de escritura [arXiv:2402.10358].

Las variables de estado internas estáticas y dinámicas de un memristor no lineal se pueden utilizar para implementar operaciones en memristores no lineales que representan funciones de entrada-salida lineales, no lineales e incluso trascendentales, por ejemplo, exponenciales o logarítmicas.

Las características de transporte del memristor TiF en el rango de corriente pequeña – voltaje pequeño son no lineales. Esta no linealidad se compara bien con las características no lineales en el rango de corriente pequeña – voltaje pequeño de los bloques básicos anteriores y actuales de la unidad lógica aritmética de las computadoras von-Neumann, es decir, de los tubos de vacío y de los transistores. A diferencia de los tubos de vacío y transistores, la salida de señal de los memristores de flujo-carga histéresis, es decir, de los memristores TiF, no se pierde cuando se apaga la energía de operación antes de almacenar la salida de señal en la memoria. Por lo tanto, se dice que los memristores de flujo-carga histéresis fusionan la funcionalidad de la unidad lógica aritmética y de la unidad de memoria sin transferencia de datos [DOI: 10.1002/adfm.201303365]. Las características de transporte en el rango de corriente pequeña – voltaje pequeño de los memristores de corriente-voltaje histéresis son lineales. Esto explica por qué los memristores histeréticos de corriente-voltaje son unidades de memoria bien establecidas y por qué no pueden fusionar la funcionalidad de la unidad lógica aritmética y de la unidad de memoria sin transferencia de datos [arXiv:2403.20051].

Aplicaciones potenciales

Los memristores siguen siendo una curiosidad de laboratorio y aún no se fabrican en cantidades suficientes como para lograr aplicaciones comerciales.

Una posible aplicación de los memristores es en las memorias analógicas para ordenadores cuánticos superconductores. ^[12]

Los memristores pueden potencialmente ser transformados en memorias de estado sólido no volátiles , lo que podría permitir una mayor densidad de datos que los discos duros con tiempos de acceso similares a la DRAM , reemplazando ambos componentes. ^[31] HP creó un prototipo de memoria de pestillo de barra cruzada que puede acomodar 100 gigabits en un centímetro cuadrado, ^[104] y propuso un diseño 3D escalable (que consta de hasta 1000 capas o 1 petabit por cm ³ ). ^[105] En mayo de 2008, HP informó que su dispositivo alcanza actualmente alrededor de una décima parte de la velocidad de la DRAM. ^[106] La resistencia de los dispositivos se leería con corriente alterna para que el valor almacenado no se viera afectado. ^[107] En mayo de 2012, se informó que el tiempo de acceso se había mejorado a 90 nanosegundos, que es casi cien veces más rápido que la memoria Flash contemporánea. Al mismo tiempo, el consumo de energía era solo el uno por ciento del consumido por la memoria Flash. ^[108]

Los memristores tienen aplicaciones en lógica programable ^[109] procesamiento de señales , ^[110] imágenes de súper resolución ^[111] redes neuronales físicas , ^[112] sistemas de control , ^[113] computación reconfigurable , ^[114] computación en memoria , ^[115] interfaces cerebro-computadora ^[116] y RFID . ^[117] Los dispositivos memristores se utilizan potencialmente para la implicación de lógica con estado, lo que permite un reemplazo para el cálculo lógico basado en CMOS ^[118] . Se han informado varios trabajos tempranos en esta dirección. ^{[119] [120]}

En 2009, se utilizó un circuito electrónico simple ^{[121] que consiste en una red LC y un memristor para modelar experimentos sobre el comportamiento adaptativo de organismos unicelulares. [122]} Se demostró que sometido a un tren de pulsos periódicos, el circuito aprende y anticipa el siguiente pulso de manera similar al comportamiento de los mohos mucilaginosos Physarum polycephalum donde la viscosidad de los canales en el citoplasma responde a cambios periódicos del entorno. ^[122] Las aplicaciones de tales circuitos pueden incluir, por ejemplo, el reconocimiento de patrones . El proyecto DARPA SyNAPSE financió HP Labs, en colaboración con el Laboratorio de Neuromorfismo de la Universidad de Boston , ha estado desarrollando arquitecturas neuromórficas que pueden basarse en sistemas memristivos. En 2010, Versace y Chandler describieron el modelo MoNETA (Modular Neural Exploring Traveling Agent). ^[123] MoNETA es el primer modelo de red neuronal a gran escala que implementa circuitos de cerebro completo para alimentar un agente virtual y robótico utilizando hardware memristivo. ^[124] Merrikh-Bayat y Shouraki demostraron la aplicación de la estructura de barras cruzadas de memristores en la construcción de un sistema de computación blanda analógica. ^[125] En 2011, mostraron ^[126] cómo las barras cruzadas de memristores se pueden combinar con lógica difusa para crear un sistema de computación neuro-difusa memristiva analógica con terminales de entrada y salida difusas. El aprendizaje se basa en la creación de relaciones difusas inspiradas en la regla de aprendizaje de Hebb .

En 2013, Leon Chua publicó un tutorial que subrayaba la amplia gama de fenómenos y aplicaciones complejos que abarcan los memristores y cómo pueden usarse como memorias analógicas no volátiles y pueden imitar fenómenos clásicos de habituación y aprendizaje. ^[127]

Dispositivos derivados

Memistor y memtransistor

El memistor y el memtransistor son dispositivos basados ​​en transistores que incluyen la función de memristor.

Memcondensadores y meminductores

En 2009, Di Ventra , Pershin y Chua extendieron ^[128] la noción de sistemas memristivos a elementos capacitivos e inductivos en forma de memcapacitores y meminductores, cuyas propiedades dependen del estado y la historia del sistema, ampliada aún más en 2013 por Di Ventra y Pershin. ^[22]

Memfractancia y memfractor, memristor de segundo y tercer orden, memcondensador y meminductor

En septiembre de 2014, Mohamed-Salah Abdelouahab, Rene Lozi y Leon Chua publicaron una teoría general de elementos memristivos de primer, segundo, tercer y enésimo orden utilizando derivadas fraccionarias . ^[129]

Historia

Precursores

Algunos dicen que Sir Humphry Davy realizó los primeros experimentos que pueden explicarse por los efectos del memristor ya en 1808. ^{[20] [130]} Sin embargo, el primer dispositivo de naturaleza relacionada que se construyó fue el memistor (es decir, resistencia de memoria), un término acuñado en 1960 por Bernard Widrow para describir un elemento de circuito de una red neuronal artificial temprana llamada ADALINE . Unos años más tarde, en 1968, Argall publicó un artículo que mostraba los efectos de conmutación de resistencia del TiO ₂ , que luego los investigadores de Hewlett Packard afirmaron que era evidencia de un memristor. ^{[55] [ cita requerida ]}

Descripción teórica

Leon Chua postuló su nuevo elemento de circuito de dos terminales en 1971. Se caracterizaba por una relación entre la carga y el flujo como cuarto elemento fundamental del circuito. ^[1] Cinco años más tarde, él y su estudiante Sung Mo Kang generalizaron la teoría de los memristores y los sistemas memristivos, incluida una propiedad de cruce por cero en la curva de Lissajous que caracteriza el comportamiento de la corriente frente al voltaje. ^[2]

Siglo XXI

El 1 de mayo de 2008, Strukov, Snider, Stewart y Williams publicaron un artículo en Nature que identificaba un vínculo entre el comportamiento de conmutación de resistencia de dos terminales encontrado en sistemas a nanoescala y los memristores. ^[17]

El 23 de enero de 2009, Di Ventra , Pershin y Chua extendieron la noción de sistemas memristivos a elementos capacitivos e inductivos, a saber, capacitores e inductores , cuyas propiedades dependen del estado y la historia del sistema. ^[128]

En julio de 2014, el grupo MeMOSat/ LabOSat ^[131] (integrado por investigadores de la Universidad Nacional de General San Martín (Argentina), INTI, CNEA y CONICET ) colocó dispositivos de memoria en una órbita baja terrestre . ^[132] Desde entonces, siete misiones con diferentes dispositivos ^[133] están realizando experimentos en órbitas bajas, a bordo de los satélites Ñu-Sat de Satellogic . ^{[134] [135] [ aclaración necesaria ]}

El 7 de julio de 2015, Knowm Inc anunció el lanzamiento comercial de los memristores de canal autodirigido (SDC). ^[136] Estos dispositivos siguen estando disponibles en pequeñas cantidades.

El 13 de julio de 2018 se lanzó MemSat (satélite de memristor) para transportar una carga útil de evaluación de memristor. ^[137]

En 2021, Jennifer Rupp y Martin Bazant del MIT iniciaron un programa de investigación "Lithionics" para investigar aplicaciones del litio más allá de su uso en electrodos de batería , incluidos los memristores basados ​​en óxido de litio en la computación neuromórfica . ^{[138] [139]}

En mayo de 2023, TECHiFAB GmbH [https://techifab.com/] anunció el lanzamiento comercial de memristores TiF. [arXiv: 2403.20051, arXiv: 2402.10358] Estos memristores TiF siguen estando disponibles en cantidades pequeñas y medianas.

En la edición de septiembre de 2023 de la revista Science , los científicos chinos Wenbin Zhang et al. describieron el desarrollo y la prueba de un circuito integrado basado en memristor , diseñado para aumentar drásticamente la velocidad y la eficiencia de las tareas de aprendizaje automático e inteligencia artificial , optimizado para aplicaciones de computación de borde . ^[140]

Véase también

• Portal de electrónica

• Punto de visión 3D
• Elemento eléctrico
• Cubo de memoria híbrido
• Lista de tecnologías emergentes
• Ingeniería neuromórfica
• Transmisor

Notas al pie

1. Para un experimento que muestra esta característica para un tubo de descarga común, véase Bharathwaj Muthuswamy (3 de octubre de 2013). Figura de Lissajous con memristor físico (vía YouTube).El vídeo también ilustra cómo comprender las desviaciones en las características de histéresis pinzada de los memristores físicos.

Referencias

1. Chua, L. (1971). "Memristor: el elemento de circuito que falta". IEEE Transactions on Circuit Theory . 18 (5): 507–519. CiteSeerX 10.1.1.189.3614 . doi :10.1109/TCT.1971.1083337. 
2. Chua, LO; Kang, SM (1976-01-01), "Dispositivos y sistemas memristivos", Actas del IEEE , 64 (2): 209–223, doi :10.1109/PROC.1976.10092, S2CID  6008332
3. Pershin, YV; Di Ventra, M. (2019). "Una prueba simple para memristores ideales". Journal of Physics D: Applied Physics . 52 (1): 01LT01. arXiv : 1806.07360 . Código Bibliográfico :2019JPhD...52aLT01P. doi :10.1088/1361-6463/aae680. S2CID  53506924.
4. Kim, J.; Pershin, YV; Yin, M.; Datta, T.; Di Ventra, M. (2019). "Una prueba experimental de que las memorias con conmutación de resistencia no son memristores". Materiales electrónicos avanzados . arXiv : 1909.07238 . doi :10.1002/aelm.202000010. S2CID  202577242.
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Enlaces externos

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• "Leon Chua: Una bombilla contra el reproductor Google Go" - (en polaco) entrevista con Leon Chua, el creador del memristor
• "Leon Chua: Una bombilla contra el reproductor Google Go" - (en inglés) una entrevista con Leon Chua, el creador del memristor