Magnetorresistencia de túnel

Efecto magnético en aislantes entre ferroimanes

Unión de túnel magnético (esquema)

La magnetorresistencia de túnel ( TMR ) es un efecto magnetorresistivo que se produce en una unión de túnel magnético ( MTJ ), que es un componente formado por dos ferroimanes separados por un aislante fino . Si la capa aislante es lo suficientemente fina (normalmente unos pocos nanómetros ), los electrones pueden pasar de un ferroimán al otro mediante un efecto túnel. Dado que este proceso está prohibido en la física clásica, la magnetorresistencia de túnel es un fenómeno estrictamente mecánico cuántico y se enmarca en el estudio de la espintrónica .

Las uniones túnel magnéticas se fabrican con tecnología de película delgada . A escala industrial, la deposición de la película se realiza mediante deposición catódica con magnetrón ; a escala de laboratorio, también se utilizan la epitaxia de haz molecular , la deposición por láser pulsado y la deposición física de vapor por haz de electrones . Las uniones se preparan mediante fotolitografía .

Descripción fenomenológica

La dirección de las dos magnetizaciones de las películas ferromagnéticas se puede cambiar individualmente mediante un campo magnético externo . Si las magnetizaciones están en una orientación paralela, es más probable que los electrones hagan un túnel a través de la película aislante que si están en una orientación opuesta (antiparalela). En consecuencia, una unión de este tipo se puede cambiar entre dos estados de resistencia eléctrica , uno con baja resistencia y otro con muy alta.

Historia

El efecto fue descubierto originalmente en 1975 por Michel Jullière (Universidad de Rennes, Francia) en uniones Fe / Ge - O / Co a 4,2 K. El cambio relativo de resistencia fue de alrededor del 14%, y no atrajo mucha atención. ^[1] En 1991 Terunobu Miyazaki ( Universidad de Tohoku , Japón) encontró un cambio del 2,7% a temperatura ambiente. Más tarde, en 1994, Miyazaki encontró un 18% en uniones de hierro separadas por un aislante de óxido de aluminio amorfo ^[2] y Jagadeesh Moodera encontró un 11,8% en uniones con electrodos de CoFe y Co. ^[3] Los efectos más altos observados en este momento con aislantes de óxido de aluminio fueron alrededor del 70% a temperatura ambiente.

Desde el año 2000, se han estado desarrollando barreras de túnel de óxido de magnesio cristalino (MgO). En 2001, Butler y Mathon realizaron de forma independiente la predicción teórica de que, utilizando hierro como ferroimán y MgO como aislante, la magnetorresistencia de túnel puede alcanzar varios miles de por ciento. ^{[4] [5]} El mismo año, Bowen et al. fueron los primeros en informar experimentos que mostraban una TMR significativa en una unión de túnel magnético basada en MgO [Fe/MgO/FeCo(001)]. ^[6] En 2004, Parkin y Yuasa pudieron hacer uniones Fe/MgO/Fe que alcanzan más del 200% de TMR a temperatura ambiente. ^{[7] [8]} En 2008, S. Ikeda, del grupo de H. Ohno de la Universidad de Tohoku en Japón, observó efectos de hasta un 604% a temperatura ambiente y más de un 1100% a 4,2 K en las uniones de CoFeB/MgO/CoFeB. ^[9]

Aplicaciones

Los cabezales de lectura de las unidades de disco duro modernas funcionan sobre la base de uniones de túnel magnético. TMR, o más específicamente la unión de túnel magnético, también es la base de MRAM , un nuevo tipo de memoria no volátil . Las tecnologías de primera generación se basaban en la creación de campos magnéticos de punto cruzado en cada bit para escribir los datos en él, aunque este enfoque tiene un límite de escala de alrededor de 90-130 nm. ^[10] Actualmente se están desarrollando dos técnicas de segunda generación: conmutación asistida térmicamente (TAS) ^[10] y par de transferencia de espín .

Las uniones de túnel magnético también se utilizan para aplicaciones de detección. Hoy en día, se utilizan comúnmente para sensores de posición y sensores de corriente en diversas aplicaciones automotrices, industriales y de consumo. Estos sensores de mayor rendimiento están reemplazando a los sensores Hall en muchas aplicaciones debido a su rendimiento mejorado. ^[11]

Explicación física

Modelo de dos corrientes para la alineación paralela y antiparalela de las magnetizaciones

El cambio de resistencia relativa (o amplitud del efecto) se define como

${\displaystyle \mathrm {TMR} :={\frac {R_{\mathrm {ap} }-R_{\mathrm {p} }}{R_{\mathrm {p} }}}}$

donde es la resistencia eléctrica en el estado antiparalelo, mientras que es la resistencia en el estado paralelo. ${\displaystyle R_{\mathrm {ap} }}$ ${\displaystyle R_{\mathrm {p} }}$

Jullière explicó el efecto TMR con las polarizaciones de espín de los electrodos ferromagnéticos. La polarización de espín P se calcula a partir de la densidad de estados dependiente del espín (DOS) en la energía de Fermi : ${\displaystyle {\mathcal {D}}}$

${\displaystyle P={\frac {{\mathcal {D}}_{\uparrow }(E_{\mathrm {F} })-{\mathcal {D}}_{\downarrow }(E_{\mathrm {F} })}{{\mathcal {D}}_{\uparrow }(E_{\mathrm {F} })+{\mathcal {D}}_{\downarrow }(E_{\mathrm {F} })}}}$

Los electrones de espín ascendente son aquellos con orientación de espín paralela al campo magnético externo, mientras que los electrones de espín descendente tienen una alineación antiparalela con el campo externo. El cambio de resistencia relativa ahora está dado por las polarizaciones de espín de los dos ferroimanes, P ₁ y P ₂ :

${\displaystyle \mathrm {TMR} ={\frac {2P_{1}P_{2}}{1-P_{1}P_{2}}}}$

Si no se aplica voltaje a la unión, los electrones se tunelizan en ambas direcciones con la misma velocidad. Con un voltaje de polarización U , los electrones se tunelizan preferentemente hacia el electrodo positivo. Suponiendo que el espín se conserva durante la tunelación, la corriente se puede describir en un modelo de dos corrientes. La corriente total se divide en dos corrientes parciales, una para los electrones de espín ascendente y otra para los electrones de espín descendente. Estas varían según el estado magnético de las uniones.

Existen dos posibilidades para obtener un estado antiparalelo definido. En primer lugar, se pueden utilizar ferroimanes con diferentes coercitividades (utilizando materiales diferentes o espesores de película diferentes). Y en segundo lugar, uno de los ferroimanes se puede acoplar con un antiferroimán ( polarización de intercambio ). En este caso, la magnetización del electrodo desacoplado permanece "libre".

La TMR se vuelve infinita si P ₁ y P ₂ son iguales a 1, es decir, si ambos electrodos tienen una polarización de espín del 100%. En este caso, la unión túnel magnética se convierte en un interruptor, que cambia magnéticamente entre baja resistencia y resistencia infinita. Los materiales que entran en consideración para esto se denominan semimetales ferromagnéticos . Sus electrones de conducción están completamente polarizados por espín. Esta propiedad se predice teóricamente para varios materiales (por ejemplo, CrO ₂ , varias aleaciones de Heusler ) pero su confirmación experimental ha sido objeto de un sutil debate. Sin embargo, si solo se consideran los electrones que entran en el transporte, las mediciones de Bowen et al. de hasta un 99,6% ^[12] de polarización de espín en la interfaz entre La _0.7 Sr _0.3 MnO ₃ y SrTiO ₃ equivalen pragmáticamente a una prueba experimental de esta propiedad.

La TMR disminuye tanto con el aumento de la temperatura como con el aumento del voltaje de polarización. Ambos fenómenos pueden entenderse en principio por las excitaciones de los magnones y las interacciones con ellos, así como por la tunelización con respecto a los estados localizados inducidos por las vacantes de oxígeno (véase la sección Filtrado de simetría más adelante). ^[13]

Filtrado simétrico en barreras de túneles

Antes de la introducción del óxido de magnesio epitaxial (MgO), se utilizaba óxido de aluminio amorfo como barrera de túnel de la MTJ, y la TMR típica a temperatura ambiente estaba en el rango de decenas de por ciento. Las barreras de MgO aumentaron la TMR a cientos de por ciento. Este gran aumento refleja una combinación sinérgica de estructuras electrónicas de electrodos y barreras, que a su vez refleja el logro de uniones estructuralmente ordenadas. De hecho, el MgO filtra la transmisión por túnel de electrones con una simetría particular que están completamente polarizados por espín dentro de la corriente que fluye a través de electrodos cúbicos centrados en el cuerpo basados ​​en Fe. Por lo tanto, en el estado paralelo (P) de magnetización de electrodos de la MTJ, los electrones de esta simetría dominan la corriente de unión. En contraste, en el estado antiparalelo (AP) de la MTJ, este canal está bloqueado, de modo que los electrones con la siguiente simetría más favorable para transmitir dominan la corriente de unión. Dado que esos electrones hacen túnel con respecto a una altura de barrera mayor, esto da como resultado una TMR considerable.

Más allá de estos grandes valores de TMR a través de las MTJ basadas en MgO, ^[9] este impacto de la estructura electrónica de la barrera en la espintrónica de tunelización se ha confirmado indirectamente mediante la ingeniería del paisaje potencial de la unión para los electrones de una simetría dada. Esto se logró primero examinando cómo los electrones de un electrodo semimetálico de manganita de estroncio y lantano con espín completo (P = +1 ^[12] ) y polarización de simetría hacen túnel a través de una barrera de túnel de SrTiO ₃ polarizada eléctricamente . ^[14] El experimento conceptualmente más simple de insertar un espaciador metálico apropiado en la interfaz de la unión durante el crecimiento de la muestra también se demostró más tarde ^{[15] [16]} .

Aunque la teoría, formulada por primera vez en 2001, ^{[4] [5]} predice grandes valores de TMR asociados con una altura de barrera de 4 eV en el estado P de la MTJ y 12 eV en el estado AP de la MTJ, los experimentos revelan alturas de barrera tan bajas como 0,4 eV. ^[7] Esta contradicción se elimina si se tienen en cuenta los estados localizados de vacantes de oxígeno en la barrera de túnel de MgO. Amplios experimentos de espectroscopia de tunelización de estado sólido a través de MTJ de MgO revelaron en 2014 ^[13] que la retención electrónica en los estados fundamental y excitado de una vacante de oxígeno, que depende de la temperatura, determina la altura de la barrera de tunelización para los electrones de una simetría dada y, por lo tanto, crea la relación TMR efectiva y su dependencia de la temperatura. Esta baja altura de barrera a su vez permite las altas densidades de corriente requeridas para el par de transferencia de espín, que se analizan a continuación.

Par de transferencia de espín en uniones túnel magnéticas (MTJ)

El efecto del par de transferencia de espín se ha estudiado y aplicado ampliamente en las uniones de unión magnética, donde hay una barrera de tunelización intercalada entre un conjunto de dos electrodos ferromagnéticos de modo que haya magnetización (libre) del electrodo derecho, mientras se supone que el electrodo izquierdo (con magnetización fija) actúa como polarizador de espín. Esto puede entonces estar fijado a algún transistor de selección en un dispositivo de memoria de acceso aleatorio magnetorresistivo , o conectado a un preamplificador en una aplicación de unidad de disco duro .

El vector de par de transferencia de espín, impulsado por el voltaje de respuesta lineal, se puede calcular a partir del valor esperado del operador de par:

${\displaystyle \mathbf {T} =\mathrm {Tr} [{\hat {\mathbf {T} }}{\hat {\rho }}_{\mathrm {neq} }]}$

donde es la matriz de densidad de no equilibrio invariante de calibre para el transporte en estado estacionario, en el límite de temperatura cero, en el régimen de respuesta lineal, ^[17] y el operador de torque se obtiene a partir de la derivada temporal del operador de espín: ${\displaystyle {\hat {\rho }}_{\mathrm {neq} }}$ ${\displaystyle {\hat {\mathbf {T} }}}$

${\displaystyle {\hat {\mathbf {T} }}={\frac {d{\hat {\mathbf {S} }}}{dt}}=-{\frac {i}{\hbar }}\left[{\frac {\hbar }{2}}{\boldsymbol {\sigma }},{\hat {H}}\right]}$

Utilizando la forma general de un hamiltoniano de enlace fuerte 1D:

${\displaystyle {\hat {H}}={\hat {H}}_{0}-\Delta ({\boldsymbol {\sigma }}\cdot \mathbf {m} )/2}$

donde la magnetización total (como macrospin) está a lo largo del vector unitario y las propiedades de las matrices de Pauli que involucran vectores clásicos arbitrarios , dadas por ${\displaystyle \mathbf {m} }$ ${\displaystyle \mathbf {p} ,\mathbf {q} }$

${\displaystyle ({\boldsymbol {\sigma }}\cdot \mathbf {p} )({\boldsymbol {\sigma }}\cdot \mathbf {q} )=\mathbf {p} \cdot \mathbf {q} +i(\mathbf {p} \times \mathbf {q} )\cdot {\boldsymbol {\sigma }}}$

${\displaystyle ({\boldsymbol {\sigma }}\cdot \mathbf {p} ){\boldsymbol {\sigma }}=\mathbf {p} +i{\boldsymbol {\sigma }}\times \mathbf {p} }$

${\displaystyle {\boldsymbol {\sigma }}({\boldsymbol {\sigma }}\cdot \mathbf {q} )=\mathbf {q} +i\mathbf {q} \times {\boldsymbol {\sigma }}}$

es posible entonces obtener primero una expresión analítica para (que puede expresarse en forma compacta usando , y el vector de matrices de espín de Pauli ). ${\displaystyle {\hat {\mathbf {T} }}}$ ${\displaystyle \Delta ,\mathbf {m} }$ ${\displaystyle {\boldsymbol {\sigma }}=(\sigma _{x},\sigma _{y},\sigma _{z})}$

El vector de par de transferencia de espín en las MTJ generales tiene dos componentes: un componente paralelo y uno perpendicular:

Un componente paralelo: ${\displaystyle T_{\parallel }={\sqrt {T_{x}^{2}+T_{z}^{2}}}}$

Y un componente perpendicular: ${\displaystyle T_{\perp }=T_{y}}$

En las MTJ simétricas (formadas por electrodos con la misma geometría y división de intercambio), el vector de torque de transferencia de espín tiene solo un componente activo, ya que el componente perpendicular desaparece:

${\displaystyle T_{\perp }\equiv 0}$. ^[18]

Por lo tanto, solo es necesario trazar vs. en el sitio del electrodo correcto para caracterizar la tunelización en MTJ simétricos, lo que los hace atractivos para la producción y caracterización a escala industrial. ${\displaystyle T_{\parallel }}$ ${\displaystyle \theta }$

Nota: En estos cálculos, la región activa (para la cual es necesario calcular la función de Green retardada ) debe consistir en la barrera del túnel + la capa ferromagnética derecha de espesor finito (como en los dispositivos realistas). La región activa está unida al electrodo ferromagnético izquierdo (modelado como una cadena de enlace estrecho semiinfinito con desdoblamiento Zeeman distinto de cero ) y al electrodo N derecho (cadena de enlace estrecho semiinfinito sin desdoblamiento Zeeman), tal como se codifica mediante los términos de autoenergía correspondientes.

Discrepancia entre teoría y experimento

Se han predicho relaciones teóricas de magnetorresistencia de efecto túnel de 10000% ^[19] . Sin embargo, las mayores que se han observado son solo del 604%. ^[20] Una sugerencia es que los límites de grano podrían estar afectando las propiedades aislantes de la barrera de MgO; sin embargo, la estructura de las películas en estructuras de chimeneas enterradas es difícil de determinar. ^[21] Los límites de grano pueden actuar como caminos de conducción de cortocircuito a través del material, reduciendo la resistencia del dispositivo. Recientemente, utilizando nuevas técnicas de microscopía electrónica de transmisión de barrido , los límites de grano dentro de las MTJ de FeCoB/MgO/FeCoB se han resuelto atómicamente. Esto ha permitido realizar cálculos de teoría funcional de densidad de primeros principios en unidades estructurales que están presentes en películas reales. Dichos cálculos han demostrado que la brecha de banda se puede reducir hasta en un 45%. ^[22]

Además de los límites de grano, los defectos puntuales como los intersticiales de boro y las vacantes de oxígeno podrían alterar significativamente la magnetorresistencia de efecto túnel. Recientes cálculos teóricos han revelado que los intersticiales de boro introducen estados defectuosos en la brecha de banda, lo que potencialmente reduce aún más la TMR ^[23]. Estos cálculos teóricos también han sido respaldados por evidencia experimental que muestra la naturaleza del boro dentro de la capa de MgO entre dos sistemas diferentes y cómo la TMR es diferente. ^[24]

Véase también

• Tunelización cuántica
• Magnetorresistencia
• Magnetorresistencia Gigante (GMR)
• Par de transferencia de giro

Referencias

1. M. Julliere (1975). "Efectos de túnel entre películas ferromagnéticas". Phys. Lett . 54A (3): 225–6. Bibcode :1975PhLA...54..225J. doi :10.1016/0375-9601(75)90174-7.
2. T. Miyazaki y N. Tezuka (1995). "Efecto de túnel magnético gigante en la unión Fe/Al2O3 _{/ Fe} " . J. Magn. Magn. Mater . 139 (3): L231–4. Código Bibliográfico :1995JMMM..139L.231M. doi :10.1016/0304-8853(95)90001-2.
3. JS Moodera; et al. (1995). "Gran magnetorresistencia a temperatura ambiente en uniones túnel de película delgada ferromagnética". Phys. Rev. Lett . 74 (16): 3273–6. Bibcode :1995PhRvL..74.3273M. doi :10.1103/PhysRevLett.74.3273. PMID  10058155.
4. WH Butler; X.-G. Zhang; TC Schulthess y JM MacLaren (2001). "Conductancia de tunelización dependiente del espín de sándwiches Fe/MgO/Fe". Phys. Rev. B . 63 (5): 054416. Bibcode :2001PhRvB..63e4416B. doi :10.1103/PhysRevB.63.054416.
5. J. Mathon y A. Umerski (2001). "Teoría de la magnetorresistencia por efecto túnel de una unión epitaxial Fe/MgO/Fe (001)". Phys. Rev. B . 63 (22): 220403. Bibcode :2001PhRvB..63v0403M. doi :10.1103/PhysRevB.63.220403.
6. M. Bowen; et al. (2001). "Gran magnetorresistencia en uniones túnel epitaxiales Fe/MgO/FeCo(001) en GaAs(001)" (PDF) . Appl. Phys. Lett . 79 (11): 1655. Bibcode :2001ApPhL..79.1655B. doi :10.1063/1.1404125. hdl : 2445/33761 .
7. S Yuasa; T Nagahama; A Fukushima; Y Suzuki & K Ando (2004). "Magnetorresistencia gigante a temperatura ambiente en uniones túnel magnéticas monocristalinas Fe/MgO/Fe". Nat. Mater . 3 (12): 868–871. Bibcode :2004NatMa...3..868Y. doi :10.1038/nmat1257. PMID  15516927. S2CID  44430045.
8. SSP Parkin; et al. (2004). "Magnetorresistencia de efecto túnel gigante a temperatura ambiente con barreras de túnel de MgO (100)". Nat. Mater . 3 (12): 862–7. Bibcode :2004NatMa...3..862P. doi :10.1038/nmat1256. PMID  15516928. S2CID  33709206.
9. Ikeda, S.; Hayakawa, J.; Ashizawa, Y.; Lee, YM; Miura, K.; Hasegawa, H.; Tsunoda, M.; Matsukura, F.; Ohno, H. (25 de agosto de 2008). "Magnetorresistencia de túnel de 604% a 300 K por supresión de la difusión de Ta en pseudo-válvulas de espín de CoFeB/MgO/CoFeB recocidas a alta temperatura". Applied Physics Letters . 93 (8): 082508. Bibcode :2008ApPhL..93h2508I. doi :10.1063/1.2976435. S2CID  122271110.
10. Barry Hoberman El surgimiento de la MRAM práctica Archivado el 27 de abril de 2011 en Wayback Machine . Crocus Technologies
11. "Del efecto Hall al TMR" (PDF) . Crocus Technology . Consultado el 22 de marzo de 2022 .
12. Bowen, M; Barthélémy, A; Bibes, M; Jacquet, E; Contour, JP; Fert, A; Wortmann, D; Blügel, S (19 de octubre de 2005). "Metalicidad media probada usando tunelización de espín completamente polarizado". Journal of Physics: Condensed Matter . 17 (41): L407–9. Bibcode :2005JPCM...17L.407B. doi :10.1088/0953-8984/17/41/L02. ISSN  0953-8984. S2CID  117180760.
13. Schleicher, F.; Halisdemir, U.; Lacour, D.; Gallart, M.; Boukari, S.; Schmerber, G.; Davesne, V.; Panissod, P.; Halley, D.; Majjad, H.; Henry, Y.; Leconte, B.; Boulard, A.; Spor, D.; Beyer, N.; Kieber, C.; Sternitzky, E.; Cregut, O.; Ziegler, M.; Montaigne, F.; Beaurepaire, E.; Gilliot, P.; Hehn, M.; Bowen, M. (4 de agosto de 2014). "Estados localizados en dieléctricos avanzados desde la perspectiva de la tunelización polarizada por espín y simetría a través de MgO". Nature Communications . 5 : 4547. Código Bibliográfico : 2014NatCo...5.4547S. doi : 10.1038/ncomms5547 . ISSN  : 2041-1723. PMID:  25088937.
14. Bowen, M.; Barthélémy, A.; Bellini, V.; Bibes, M.; Seneor, P.; Jacquet, E.; Contour, J.-P.; Dederichs, P. (abril de 2006). "Observación de la tunelización de agujeros de Fowler-Nordheim a través de una unión túnel de electrones debido al filtrado de simetría total". Physical Review B . 73 (14): 140408. Bibcode :2006PhRvB..73n0408B. doi :10.1103/PhysRevB.73.140408. ISSN  1098-0121.
15. Greullet, F.; Tiusan, C.; Montaigne, F.; Hehn, M.; Halley, D.; Bengone, O.; Bowen, M.; Weber, W. (noviembre de 2007). "Evidencia de una barrera metálica dependiente de la simetría en uniones túnel magnéticas basadas en MgO totalmente epitaxiales". Physical Review Letters . 99 (18): 187202. Bibcode :2007PhRvL..99r7202G. doi :10.1103/PhysRevLett.99.187202. ISSN  0031-9007. PMID  17995434. S2CID  30668262.
16. Matsumoto, Rie; Fukushima, Akio; Yakushiji, Kay; Nishioka, Shingo; Nagahama, Taro; Katayama, Toshikazu; Suzuki, Yoshishige; Ando, ​​Koji; Yuasa, Shinji (2009). "Túnel dependiente del espín en uniones túnel magnéticas epitaxiales Fe/Cr/MgO/Fe con una capa espaciadora ultradelgada Cr(001)". Physical Review B . 79 (17): 174436. Bibcode :2009PhRvB..79q4436M. doi :10.1103/PhysRevB.79.174436.
17. Mahfouzi, F.; Nagaosa, N.; Nikolić, BK (2012). "Par de transferencia de espín inducido por acoplamiento de espín-órbita y polarización de corriente en heteroestructuras verticales topológicas-aislantes/ferromagnéticas". Phys. Rev. Lett . 109 (16): 166602 Véase la ecuación 13. arXiv : 1202.6602 . Código Bibliográfico :2012PhRvL.109p6602M. doi :10.1103/PhysRevLett.109.166602. PMID  23215105. S2CID  40870461.
18. [S.-C. Oh et al. , Dependencia del voltaje de polarización del par de transferencia de espín perpendicular en uniones túnel magnéticas simétricas basadas en MgO , Nature Phys. 5 , 898 (2009). (PDF)
19. de Sousa, DJP; Ascencio, CO; Haney, PM; Wang, JP; Low, Tony (1 de julio de 2021). "Magnetorresistencia de efecto túnel gigantesco en uniones túnel de semimetales de Weyl magnéticos". Physical Review B . 104 (4): 041401. arXiv : 2103.05501 . Bibcode :2021PhRvB.104d1401D. doi :10.1103/physrevb.104.l041401. ISSN  2469-9950. PMC 9982938 . PMID  36875244. S2CID  232168454. 
20. Ikeda, S.; Hayakawa, J.; Ashizawa, Y.; Lee, YM; Miura, K.; Hasegawa, H.; et al. (2008). "Magnetorresistencia de túnel de 604% a 300 K por supresión de la difusión de Ta en pseudo-válvulas de espín de CoFeBMgOCoFeB recocidas a alta temperatura". Applied Physics Letters . 93 (8): 39–42. Código Bibliográfico :2008ApPhL..93h2508I. doi :10.1063/1.2976435. S2CID  122271110.
21. Benedetti, S.; Torelli, P.; Valeri, S.; Benia, HM; Nilius, N.; Renaud, G. (2008). "Estructura y morfología de películas delgadas de MgO sobre Mo(001)". Physical Review B . 78 (19): 1–8. Bibcode :2008PhRvB..78s5411B. doi :10.1103/PhysRevB.78.195411. hdl : 11858/00-001M-0000-0010-FF18-5 .
22. Bean, JJ; Saito, M.; Fukami, S.; Sato, H.; Ikeda, S. (2017). "Estructura atómica y propiedades electrónicas de los límites de grano de MgO en dispositivos magnetorresistivos de efecto túnel". Scientific Reports . 7 : 1–9. Bibcode :2017NatSR...745594B. doi :10.1038/srep45594. PMC 5379487 . PMID  28374755. 
23. Bean, JJ; McKenna, KP (2018). "Estabilidad de defectos puntuales cerca de los límites de grano de MgO en uniones túnel magnéticas FeCoB/MgO/FeCoB" (PDF) . Physical Review Materials . 2 (12): 125002. Bibcode :2018PhRvM...2l5002B. doi :10.1103/PhysRevMaterials.2.125002. S2CID  197631853.
24. Xu, XD; Mukaiyama, K.; Kasai, S.; Ohkubo, T.; Hono, K. (2018). "Impacto de la difusión de boro en los límites de grano de MgO en las propiedades de magnetotransporte de las uniones túnel magnéticas MgO/CoFeB/W". Acta Materialia . 161 : 360–6. Código Bibliográfico :2018AcMat.161..360X. doi :10.1016/j.actamat.2018.09.028. S2CID  140024466.