Max Noether (24 de septiembre de 1844 - 13 de diciembre de 1921) fue un matemático alemán que trabajó en geometría algebraica y la teoría de funciones algebraicas . Se le ha llamado "uno de los mejores matemáticos del siglo XIX". [1] Fue el padre de Emmy Noether .
Max Noether nació en Mannheim en 1844, en una familia judía de ricos comerciantes mayoristas de ferretería. Su abuelo, Elias Samuel, había iniciado el negocio en Bruchsal en 1797. En 1809, el Gran Ducado de Baden estableció un "Edicto de Tolerancia", que asignaba un apellido hereditario al jefe masculino de cada familia judía que aún no lo poseía. Así, los Samuel se convirtieron en la familia Noether y, como parte de esta cristianización de nombres, su hijo Hertz (el padre de Max) se convirtió en Hermann. Max fue el tercero de cinco hijos que Hermann tuvo con su esposa Amalia Würzburger. [2]
A los 14 años, Max contrajo polio y sufrió sus efectos por el resto de su vida. A través de su autoestudio , aprendió matemáticas avanzadas y entró en la Universidad de Heidelberg en 1865. Trabajó en la facultad durante varios años y luego se trasladó a la Universidad de Erlangen en 1888. Mientras estuvo allí, ayudó a fundar el campo de la geometría algebraica. . [3]
En 1880 se casó con Ida Amalia Kaufmann, hija de otra rica familia de comerciantes judíos. Dos años más tarde tuvieron su primera hija, llamada Amalia ("Emmy") en honor a su madre. Emmy Noether se convirtió en una figura central del álgebra abstracta . En 1883 tuvieron un hijo llamado Alfred, que más tarde estudió química antes de morir en 1918. Su tercer hijo, Fritz Noether , nació en 1884 y, al igual que Emmy, se destacó como matemático; fue ejecutado en la Unión Soviética en 1941. Poco se sabe sobre su cuarto hijo, Gustav Robert, nacido en 1889; sufrió continuas enfermedades y murió en 1928. [4]
Noether sirvió como Ordinarius (profesor titular) en Erlangen durante muchos años y murió allí el 13 de diciembre de 1921.
Brill y Max Noether desarrollaron pruebas alternativas utilizando métodos algebraicos para gran parte del trabajo de Riemann sobre superficies de Riemann . La teoría de Brill-Noether fue más allá al estimar la dimensión del espacio de mapas de grado dado d a partir de una curva algebraica al espacio proyectivo P n . En geometría biracional , Noether introdujo la técnica fundamental de la explosión para demostrar la resolución de singularidades de curvas planas.
Noether hizo importantes contribuciones a la teoría de superficies algebraicas . La fórmula de Noether es el primer caso del teorema de Riemann-Roch para superficies. La desigualdad de Noether es una de las principales restricciones sobre los posibles invariantes discretos de una superficie. El teorema de Noether-Lefschetz (probado por Lefschetz ) dice que el grupo de Picard de una superficie muy general de grado al menos 4 en P 3 se genera por la restricción del haz de líneas O (1).
Noether y Castelnuovo demostraron que el grupo Cremona de automorfismos birracionales del plano proyectivo complejo se genera mediante la "transformación cuadrática"
junto con el grupo PGL (3, C ) de automorfismos de P 2 . Incluso hoy en día, no se conocen generadores explícitos para el grupo de automorfismos birracionales de P 3 .