Joseph Diez Gergonne (19 de junio de 1771 en Nancy , Francia – 4 de mayo de 1859 en Montpellier , Francia) fue un matemático y lógico francés .
En 1791, Gergonne se alistó en el ejército francés como capitán. Ese ejército estaba experimentando una rápida expansión porque el gobierno francés temía una invasión extranjera destinada a deshacer la Revolución Francesa y restaurar a Luis XVI en el trono de Francia. Participó en la gran batalla de Valmy el 20 de septiembre de 1792. Luego regresó a la vida civil, pero pronto fue llamado nuevamente a filas y participó en la invasión francesa de España en 1794.
En 1795, Gergonne y su regimiento fueron enviados a Nimes . En este punto, hizo una transición definitiva a la vida civil al ocupar la cátedra de "matemáticas trascendentales" en la nueva École centrale. Estuvo bajo la influencia de Gaspard Monge , el director de la nueva École Polytechnique de París .
En 1810, en respuesta a las dificultades que encontró al intentar publicar su trabajo, Gergonne fundó su propia revista de matemáticas, oficialmente llamada Annales de mathématiques pures et appliquées, pero generalmente conocida como Annales de Gergonne . El tema más común de los artículos de su revista fue la geometría , la especialidad de Gergonne. Durante un período de 22 años, los Annales de Gergonne publicaron alrededor de 200 artículos del propio Gergonne y otros artículos de muchos matemáticos distinguidos, entre ellos Poncelet , Servois , Bobillier , Steiner , Plücker , Chasles , Brianchon , Dupin , Lamé e incluso Galois .
Gergonne fue nombrado catedrático de astronomía en la Universidad de Montpellier en 1816. En 1830, fue nombrado rector de la Universidad de Montpellier, momento en el que dejó de publicar su revista. Se jubiló en 1844.
Gergonne fue uno de los primeros matemáticos en emplear la palabra polar . En una serie de artículos que comenzaron en 1810, contribuyó a elaborar el principio de dualidad en geometría proyectiva , al observar que cada teorema en el plano que conecta puntos y líneas corresponde a otro teorema en el que se intercambian puntos y líneas, siempre que el teorema incorporado sin nociones métricas. Gergonne fue uno de los primeros defensores de las técnicas de geometría analítica y en 1814 ideó una elegante solución coordinada al problema clásico de Apolonio : encontrar un círculo que toque tres círculos dados, demostrando así el poder de los nuevos métodos.
En 1813, Gergonne escribió el ensayo premiado por la Academia de Burdeos, Métodos de síntesis y análisis en matemáticas , inédito hasta el día de hoy y conocido sólo a través de un resumen. El ensayo es muy revelador de las ideas filosóficas de Gergonne. Pidió el abandono de las palabras análisis y síntesis , alegando que carecían de significados claros. Sorprendentemente para un geómetra, sugirió que el álgebra es más importante que la geometría en una época en la que el álgebra consistía casi en su totalidad en álgebra elemental del campo real . Predijo que algún día se utilizarían métodos cuasi mecánicos para descubrir nuevos resultados.
En 1815, Gergonne escribió el primer artículo sobre el diseño óptimo de experimentos para la regresión polinómica . Según SM Stigler , Gergonne es el pionero del diseño óptimo y de la metodología de superficies de respuesta .
Publicó su "Essai sur la théorie des définitions" (Un ensayo sobre la teoría de la definición) en sus Annales en 1818. A este ensayo generalmente se le atribuye el mérito de haber reconocido y nombrado por primera vez el constructo de la definición implícita . [1] [2]