John Nunn fue al Oriel College de Oxford para estudiar matemáticas cuando sólo tenía 15 años en 1970.
En ese momento, se decía que Oxford tenía el pregrado más joven desde el Cardenal Thomas Wolsey.
Obtuvo el título de Gran Maestro Internacional en 1978 y en el mismo año fue galardonado con su doctorado en matemáticas por la Universidad de Oxford por una tesis sobre H-espacios finitos.
En 1989 finalizó sexto en la Copa del Mundo inaugural (y única), una serie de torneos en los que competían los mejores 25 jugadores del mundo.
Es la tercera persona en obtener los dos títulos de GM: en el tablero y de resolución (los otros han sido Jonathan Mestel y Ram Soffer).