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Arthur Jaffe

Arthur Michael Jaffe ( nacido el 22 de diciembre de 1937 ) es un físico matemático estadounidense de la Universidad de Harvard , donde en 1985 sucedió a George Mackey como profesor Landon T. Clay de Matemáticas y Ciencias Teóricas. [ 1 ] [2]

Educación y carrera

Después de graduarse de Pelham Memorial High School en 1955, [3] Jaffe asistió a la Universidad de Princeton como estudiante de pregrado obteniendo un título en química en 1959, y más tarde al Clare College, Cambridge , como Marshall Scholar , obteniendo un título en matemáticas en 1961. Luego regresó a Princeton, obteniendo un doctorado en física en 1966 con Arthur Wightman . Toda su carrera la ha dedicado a enseñar física matemática y realizar investigaciones en la Universidad de Harvard . Jaffe fue nombrado profesor de física en 1970, y su título cambió a profesor de física matemática en 1974. Como parte de esta transición, Jaffe se convirtió en miembro del departamento de matemáticas. Se desempeñó como presidente de 1987 a 1990. [4]

Los 30 estudiantes de doctorado de Arthur Jaffe incluyen a Joel Feldman , Ezra Getzler , Clifford Taubes , Eugene Wayne, John Imbrie, Christopher King y Jonathan Weitsman. En total, Jaffe tiene más de 300 descendientes matemáticos. Ha tenido muchos colaboradores postdoctorales, incluidos Robert Schrader , Konrad Osterwalder , Juerg Froehlich , Roland Sénéor  [fr] , Thomas Spencer , Antti Kupiainen , Krzysztof Gawedzki , Tadeusz Balaban, Andrew Lesniewski, Slawomir Klimek, Zhengwei Liu y Kaifeng Bu.

Durante varios años, Jaffe fue presidente de la Asociación Internacional de Física Matemática y, posteriormente, de la Sociedad Matemática Estadounidense . Presidió el Consejo de Presidentes de Sociedades Científicas. [5] Se desempeñó como presidente de la junta directiva del Instituto de Estudios Avanzados de Dublín , Escuela de Física Teórica, de 2005 a 2020.

Jaffe fue el creador del Instituto Clay de Matemáticas y de sus programas, entre ellos el empleo de investigadores y los Premios del Milenio en matemáticas. Fue miembro fundador, miembro fundador de la junta directiva y presidente fundador de esa organización.

Arthur Jaffe comenzó como editor jefe de Communications in Mathematical Physics en 1979 y sirvió durante 21 años hasta 2001. Trabajó como profesor visitante distinguido en la Academia de Matemáticas y Ciencias de Sistemas de la Academia China de Ciencias .

Investigación

No positividad de la densidad energética

Una de las primeras contribuciones de Arthur Jaffe fue su prueba, junto con Henry Epstein y Vladimir Glaser , de que las densidades de energía en las teorías cuánticas de campos locales son siempre no positivas. [6]

Teoría cuántica de campos constructiva

Una gran parte del trabajo de Jaffe trata sobre la construcción matemática y la prueba de resultados en la teoría cuántica de campos. Jaffe comenzó su investigación sobre el tema a fines de la década de 1960 y principios de la década de 1970, momento en el que la única teoría cuántica de campos local que se había construido matemáticamente era el modelo de campo libre . En una serie de artículos fundamentales, Jaffe y sus colaboradores lograron grandes avances en la comprensión de la naturaleza de la teoría cuántica de campos. [7] [8] [9] [10] [11] [12] Esto culminó en la primera teoría cuántica de campos local matemática con no linealidad y dispersión no trivial. [13] Por lo tanto, estableció la compatibilidad matemática de la relatividad especial , la teoría cuántica y la interacción. Por este trabajo, Jaffe y James Glimm son reconocidos como los fundadores del tema de la teoría cuántica de campos constructiva .

Transiciones de fase en la teoría cuántica de campos

Otra contribución notable de Jaffe es su prueba, junto con James Glimm y Thomas Spencer , de que las teorías cuánticas de campos pueden tener transiciones de fase . [14] [15] Si bien los físicos habían conjeturado durante muchos años que este fenómeno tenía lugar, el trabajo de Jaffe-Glimm-Spencer proporcionó la primera prueba matemática. Este trabajo también es notable por usar el formalismo de positividad de reflexión para establecer sus resultados, que desde entonces se ha convertido en una práctica común entre los investigadores que estudian las transiciones de fase en la teoría cuántica de campos. [16]

Reflexión Positividad

Una idea recurrente en los trabajos de Jaffe es la noción de positividad de reflexión , que fue introducida por primera vez por Osterwalder y Schrader mientras eran becarios postdoctorales de Jaffe. La noción de positividad de reflexión ha servido desde su inicio como una herramienta clave en la cuantización de las teorías de campo euclidianas clásicas en teorías de campo cuánticas relativistas. También proporciona una herramienta básica para estudiar las transiciones de fase tanto en física estadística como en teoría cuántica de campos. Jaffe ha hecho importantes contribuciones al desarrollo de esta teoría, estableciendo ejemplos clave, [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] introduciendo generalizaciones importantes, [26] [27] [28] y proporcionando interpretaciones geométricas. [29] [30]

Efecto Higgs

Jaffe también es conocido por su demostración matemática de un aspecto del mecanismo de Higgs abeliano . Es decir, demostró que la ruptura de la simetría en el modelo de Higgs abeliano induce una brecha en el espectro de masas . [31] [32] [33]

Modelos supersimétricos

Dentro de su trabajo sobre teorías cuánticas de campos supersimétricas, Jaffe es más conocido por introducir el cociclo JLO , junto con sus colaboradores Andrzej Lesniewski y Konrad Osterwalder . [34] [35] La construcción JLO toma como entrada una teoría cuántica de campos supersimétrica (matemáticamente, un triple espectral θ-sumable ) y genera un cociclo en la cohomología cíclica de Alain Connes .

Información cuántica

En sus últimos años, Arthur Jaffe ha hecho diversas contribuciones a la teoría de la información cuántica , junto con los investigadores postdoctorales Zhengwei Liu, Kaifeng Bu y estudiantes. [36] [37] [38] [39] Entre estas contribuciones se destacan la introducción del análisis cuántico de Fourier , [40] [41] el estudio de los recursos cuánticos, [42] [43] [44] la corrección de errores cuánticos, [45] y la introducción de un lenguaje gráfico 3D para la información cuántica. [46]

Filosofía de las Matemáticas y la Física

Jaffe es autor de varios ensayos sobre la filosofía de las matemáticas y la física , con especial énfasis en el papel de la prueba y el rigor en estos temas. [47] [48] [49] [50] El más influyente de estos trabajos fue su ensayo con Frank Quinn , que introdujo la noción de "matemática teórica". [51] Un número del Bulletin of the American Mathematical Society se dedicó a las respuestas a este artículo, escritas por matemáticos destacados. [52]

Premios y honores

Arthur Jaffe ha recibido numerosos premios y honores. En 1979 recibió el premio de la Academia de Ciencias de Nueva York en Matemáticas y Física. [53] En 1980, Arthur Jaffe recibió el Premio Dannie Heineman de Física Matemática . En 1990 fue galardonado con la Medalla Collège de France. [54] En 2018 fue galardonado con el premio ICCM al mejor artículo matemático de los últimos cinco años. [55] En 2020 fue galardonado con el Premio Science China Mathematics al mejor editor. [53] Jaffe ha sido invitado a hablar en muchas conferencias distinguidas, incluido el Congreso Internacional de Matemáticos de 1978 en Helsinki . [56]

Además, Jaffe es miembro de muchas sociedades matemáticas, entre ellas el Instituto Hagler de Estudios Avanzados , la Sociedad Estadounidense de Física , la Sociedad de Matemáticos Industriales y Aplicados, la Sociedad Estadounidense de Matemáticas y la Asociación Estadounidense para el Avance de la Ciencia . Es miembro de la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias , la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos y miembro honorario de la Real Academia Irlandesa . [53]

Vida personal

Jaffe estuvo casado de 1971 a 1992 con Nora Frances Crow y tuvieron una hija, Margaret Collins, nacida en 1986. Jaffe estuvo casado con la artista Sarah Robbins Warren de 1992 a 2002.

Referencias

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Enlaces externos