Jacques Tits ( en francés: [ʒak tits] ) (12 de agosto de 1930 - 5 de diciembre de 2021) fue un matemático francés nacido en Bélgica que trabajó en teoría de grupos y geometría de incidencia . Introdujo los edificios de Tits , la alternativa de Tits , el grupo de Tits y la métrica de Tits .
Tits nació en Uccle , Bélgica, hijo de Léon Tits, profesor, y Lousia André. Jacques asistió al Athénée de Uccle y a la Universidad Libre de Bruselas . Su director de tesis fue Paul Libois, y Tits se graduó con su doctorado en 1950 con la disertación Generalización de grupos proyectuales basados en la noción de transitividad . [1]
Tits ocupó cátedras en la Universidad Libre de Bruselas (ahora dividida en la Université Libre de Bruxelles y la Vrije Universiteit Brussel ) (1962-1964), la Universidad de Bonn (1964-1974) y el Collège de France en París , hasta convertirse en emérito en 2000. Cambió su ciudadanía a francesa en 1974 para enseñar en el Collège de France, que en ese momento requería la ciudadanía francesa. Debido a que la ley de nacionalidad belga no permitía la doble nacionalidad en ese momento, renunció a su ciudadanía belga. [1]
Tits fue un miembro "honorario" del grupo de Nicolas Bourbaki ; como tal, ayudó a popularizar el trabajo de HSM Coxeter , introduciendo términos como número de Coxeter , grupo de Coxeter y grafo de Coxeter . [2]
Tits murió el 5 de diciembre de 2021, a la edad de 91 años [1] en el distrito 13 de París. [3]
Tits recibió el Premio Wolf en Matemáticas en 1993, la Medalla Cantor de la Deutsche Mathematiker-Vereinigung (Sociedad Matemática Alemana) en 1996, y la distinción alemana " Pour le Mérite ". En 2008 fue galardonado con el Premio Abel , junto con John Griggs Thompson , "por sus profundos logros en álgebra y en particular por dar forma a la teoría de grupos moderna". [4]
Tits se convirtió en miembro de la Academia Francesa de Ciencias en 1979. [1] Fue miembro de la Academia Noruega de Ciencias y Letras . [5] Se convirtió en miembro extranjero de la Real Academia de Artes y Ciencias de los Países Bajos en 1988. [6]
Introdujo la teoría de los edificios (a veces conocidos como edificios de Tits ), que son estructuras combinatorias sobre las que actúan los grupos, particularmente en la teoría algebraica de grupos (incluyendo grupos finitos , y grupos definidos sobre los números p-ádicos ). La teoría relacionada de pares (B, N) es una herramienta básica en la teoría de grupos de tipo Lie . De particular importancia es su clasificación de todos los edificios irreducibles de tipo esférico y rango al menos tres, que implicó clasificar todos los espacios polares de rango al menos tres. La existencia de estos edificios dependía inicialmente de la existencia de un grupo de tipo Lie en cada caso, pero en un trabajo conjunto con Mark Ronan construyó los de rango al menos cuatro de forma independiente, produciendo los grupos directamente. En el caso de rango 2 los edificios esféricos son n-gonos generalizados , y en un trabajo conjunto con Richard Weiss los clasificó cuando admiten un grupo adecuado de simetrías (los llamados polígonos de Moufang ). En colaboración con François Bruhat desarrolló la teoría de los edificios afines, y posteriormente clasificó todos los edificios irreducibles de tipo y rango afines en al menos cuatro. [7]
Otro de sus conocidos teoremas es la " alternativa de Tits ": si G es un subgrupo finitamente generado de un grupo lineal , entonces G tiene un subgrupo resoluble de índice finito o tiene un subgrupo libre de rango 2. [8]
El grupo Tits y la construcción Kantor–Koecher–Tits llevan su nombre. Introdujo la conjetura de Kneser–Tits . [9] [10]