John Frank Adams FRS [2] (5 de noviembre de 1930 – 7 de enero de 1989) fue un matemático británico, uno de los principales contribuyentes a la teoría de la homotopía . [3] [4] [5]
Nació en Woolwich , un suburbio en el sureste de Londres, y asistió a la Bedford School . Comenzó su carrera académica en el Trinity College, Cambridge , como estudiante de Abram Besicovitch , pero pronto cambió a la topología algebraica . Recibió su doctorado de la Universidad de Cambridge en 1956. Su tesis, escrita bajo la dirección de Shaun Wylie , se tituló Sobre secuencias espectrales e invariantes de autoobstrucción . Ocupó la Cátedra Fielden en la Universidad de Manchester (1964-1970), y se convirtió en Profesor Lowndean de Astronomía y Geometría en la Universidad de Cambridge (1970-1989). Fue elegido miembro de la Royal Society en 1964.
Sus intereses incluían el montañismo (demostraba cómo trepar alrededor de una mesa en las fiestas (una travesía del Whitney )) y el juego de Go .
Murió en un accidente de coche en Brampton . Hay una placa conmemorativa en su honor en la capilla del Trinity College de Cambridge .
En la década de 1950, la teoría de la homotopía estaba en una etapa temprana de desarrollo y abundaban los problemas sin resolver. Adams realizó una serie de avances teóricos importantes en topología algebraica , pero sus innovaciones siempre estuvieron motivadas por problemas específicos. Influenciado por la escuela francesa de Henri Cartan y Jean-Pierre Serre , reformuló y fortaleció su método de matar grupos de homotopía en términos de secuencia espectral , creando la herramienta básica de la teoría de homotopía estable ahora conocida como la secuencia espectral de Adams . Esta comienza con grupos Ext calculados sobre el anillo de operaciones de cohomología , que es el álgebra de Steenrod en el caso clásico. Utilizó esta secuencia espectral para atacar el célebre problema del invariante de Hopf , que resolvió por completo en un artículo de 1960 al realizar un análisis profundo de las operaciones de cohomología secundaria . La secuencia espectral de Adams-Novikov es un análogo de la secuencia espectral de Adams que utiliza una teoría de cohomología extraordinaria en lugar de la cohomología clásica: es una herramienta computacional de gran alcance potencial.
Adams también fue un pionero en la aplicación de la teoría K. Inventó las operaciones de Adams en la teoría K, que se derivan de las potencias exteriores ; ahora también se usan ampliamente en contextos puramente algebraicos. Adams las introdujo en un artículo de 1962 para resolver el famoso problema de los campos vectoriales en esferas . Posteriormente las utilizó para investigar la conjetura de Adams , que se ocupa (en un caso) de la imagen del J-homomorfismo en los grupos de homotopía estable de esferas . Un artículo posterior de Adams y Michael F. Atiyah utiliza las operaciones de Adams para dar una versión extremadamente elegante y mucho más rápida del resultado de uno invariante de Hopf mencionado anteriormente .
En 1974, Adams se convirtió en el primer receptor del Premio Senior Whitehead , otorgado por la Sociedad Matemática de Londres . [6] Fue profesor visitante en el Instituto de Estudios Avanzados en 1957-58. [7]
Adams tuvo muchos estudiantes talentosos y ejerció una gran influencia en el desarrollo de la topología algebraica en Gran Bretaña y en todo el mundo. Sus conferencias en la Universidad de Chicago se publicaron en una serie de 1996 titulada "Chicago Lectures in Mathematics Series", como Lectures on Exceptional Lie Groups y Stable Homotopy and Generalised Homology ISBN 0-226-00524-0 .
La principal sala de seminarios de investigación matemática en el edificio Alan Turing de la Universidad de Manchester lleva su nombre.