Kiyosi Itô (伊藤 清, Itō Kiyoshi , pronunciación japonesa: [itoː kiꜜjoɕi] , 7 de septiembre de 1915 - 10 de noviembre de 2008) fue un matemático japonés que realizó contribuciones fundamentales a la teoría de la probabilidad , en particular, a la teoría de los procesos estocásticos . Inventó el concepto de integral estocástica y ecuación diferencial estocástica , y es conocido como el fundador del llamado cálculo de Itô . También fue pionero en las conexiones mundiales entre el cálculo estocástico y la geometría diferencial, conocida como geometría diferencial estocástica . Fue invitado al Congreso Internacional de Matemáticos en Estocolmo en 1962. [1] Los resultados de Itô fueron tan útiles para las matemáticas financieras que a veces se lo llamó "el japonés más famoso de Wall Street". [2]
Itô fue miembro del cuerpo docente de la Universidad de Kioto durante la mayor parte de su carrera y, con el tiempo, se convirtió en director de su Instituto de Investigación de Ciencias Matemáticas . Pero también pasó varios años en varias instituciones extranjeras, la más larga de las cuales tuvo lugar en la Universidad de Cornell .
Itô fue pionero en la teoría de la integración estocástica y de las ecuaciones diferenciales estocásticas , hoy conocidas como cálculo de Itô . Su concepto básico es la integral de Itô , y entre los resultados más importantes se encuentra una fórmula de cambio de variable conocida como lema de Itô (también conocida como fórmula de Itô). Itô también realizó contribuciones al estudio de los procesos de difusión en variedades , conocido como geometría diferencial estocástica .
El cálculo de Itô es un método utilizado en el estudio matemático de eventos aleatorios y se aplica en varios campos, y es quizás más conocido por su uso en finanzas matemáticas . En particular, la aplicación más conocida del lema de Itô es en la derivación de la ecuación de Black-Scholes para valores de opciones. [2]
Los métodos de Itô también se utilizan en otros campos, incluyendo la biología y la física. [2] Estos incluyen el uso de sus resultados en aplicaciones relacionadas con modelos de población , ruido blanco , reacciones químicas y física cuántica , además de su uso en varias materias matemáticas como geometría diferencial , ecuaciones diferenciales parciales , análisis complejo y análisis armónico y teoría del potencial . [3]
Su colega matemático Daniel W. Stroock señaló que "la gente de todo el mundo se dio cuenta de que lo que había hecho Ito explicaba cosas que antes eran inexplicables". [4] El economista Robert C. Merton afirmó que el trabajo de Ito le había proporcionado "una herramienta muy útil" en su propio trabajo premiado. [4]
Aunque la romanización estándar de Hepburn de su nombre es Kiyoshi Itō , utilizó la ortografía Kiyosi Itô ( romanización Kunrei-shiki ). Las grafías alternativas Itoh e Ito también se ven a veces en el mundo occidental .
Itô estaba casado y tenía tres hijas. [4]
Itô nació el 7 de septiembre de 1915 en una zona agrícola situada al oeste de Nagoya, Japón , [4] siendo esa la ciudad de Hokusei-cho en la prefectura de Mie . [5] Destacó en sus estudios cuando era joven. [4] Admitido en la Universidad Imperial de Tokio , estudió matemáticas y se interesó en el campo subdesarrollado de la teoría de la probabilidad , graduándose de allí en 1938, [5] con su título en matemáticas otorgado por la Facultad de Ciencias de la universidad . [6]
De 1939 a 1943 trabajó como oficial estadístico en la Oficina de Estadística de la Secretaría del Gabinete , [6] allí la gerencia le dio rienda suelta para continuar con su investigación. [5] su artículo revolucionario, "Sobre los procesos estocásticos", apareció en 1942. [7] en 1943 fue nombrado profesor asistente en la Universidad Imperial de Nagoya , [5] donde se benefició de las discusiones con los matemáticos Kōsaku Yosida y Shizuo Kakutani . [8] a partir de las investigaciones realizadas durante este período publicó una serie de artículos en los que definió la integral estocástica y sentó las bases del cálculo de Itō . Mientras tanto, recibió su título de Doctor en Ciencias de la Universidad Imperial de Tokio en 1945. [6]
Estas obras se publicaron a pesar de las dificultades de la vida en Japón durante la Segunda Guerra Mundial , incluidos los problemas de acceso a las bibliotecas y, especialmente, la pérdida de contacto con los matemáticos occidentales y la falta de conocimiento de los resultados de estos. [3] [5] Por ejemplo, el único otro matemático japonés interesado activamente en el trabajo de Itô durante la guerra, Gisiro Maruyama , leyó una copia mimeografiada de un artículo mientras estaba en un campamento militar. [8] La actividad académica durante la ocupación de Japón también tuvo sus dificultades; en un caso, la escasez de papel fue tal que un extenso artículo de Itô no pudo publicarse en una revista japonesa y tuvo que hacer arreglos para que una revista estadounidense lo publicara en su lugar. [8] Ito se refirió más tarde a su tiempo en Nagoya como habiendo sido durante "la era oscura de la Segunda Guerra Mundial y sus secuelas". [8]
Después de este período, continuó desarrollando sus ideas sobre el análisis estocástico con muchos artículos importantes sobre el tema. En 1952, se convirtió en profesor de la Universidad de Kioto . [2] Su texto más conocido, Probability Theory , apareció en 1953. [7] Itô permaneció afiliado a Kioto hasta su jubilación en 1979. [5] Sin embargo, a partir de la década de 1950, Itô pasó largos períodos de tiempo fuera de Japón. [4] Estuvo en el Instituto de Estudios Avanzados de 1954 a 1956 mientras disfrutaba de una beca Fulbright ; [6] mientras estaba allí trabajó estrechamente con William Feller y Henry McKean , que estaban en la cercana Universidad de Princeton . [8] Fue profesor en la Universidad de Stanford de 1961 a 1964 y profesor en la Universidad de Aarhus de 1966 a 1969. [6]
Luego, en 1969, Itô llegó a la Universidad de Cornell , donde fue profesor de matemáticas durante seis años hasta 1975. [7] Esta fue su etapa más larga fuera de Japón. [6] Entre los cursos que impartió en Cornell había uno de Cálculo Superior. [9]
Itô escribió no sólo en japonés , sino también en chino , alemán , francés e inglés . [4] Sin embargo, su capacidad para conversar en idiomas extranjeros era un asunto diferente y, según admitió él mismo, su acento lo hacía en gran medida incomprensible para los estadounidenses. [4]
Cuando Itô dejó Cornell y regresó a la Universidad de Kioto, se desempeñó como director de su Instituto de Investigación de Ciencias Matemáticas . [2] Después de su jubilación, se convirtió en profesor emérito de la Universidad de Kioto. [2] También ocupó un puesto posterior a su jubilación como profesor en la Universidad privada Gakushuin durante varios años, [6] una práctica común entre los académicos japoneses de alto rango. [5]
Itô recibió el Premio Wolf y el Premio Kyoto . [4] Fue miembro de la Academia Japonesa , [6] y también miembro extranjero de la Academia de Ciencias de Francia y de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos. [4]
En sus últimos años, Itô luchó con una mala salud. [5] Itô recibió el Premio Gauss inaugural en 2006 por la Unión Matemática Internacional por sus logros de toda la vida. [2] Como debido a su salud no pudo viajar a Madrid , su hija menor, Junko Ito , recibió el Premio Gauss del Rey Juan Carlos I en su nombre. [10] Más tarde, el presidente de la IMU, Sir John Macleod Ball, entregó personalmente la medalla a Itô en una ceremonia especial celebrada en Kioto. [11] En octubre de 2008, Itô fue honrado con la Orden de la Cultura de Japón , y se celebró una ceremonia de entrega de premios para la Orden de la Cultura en el Palacio Imperial. [12]
Itô murió el 10 de noviembre de 2008, en Kioto, Japón , a los 93 años, por insuficiencia respiratoria . [2]