Yang Hui ( chino simplificado :杨辉; chino tradicional :楊輝; pinyin : Yáng Huī , ca. 1238-1298), nombre de cortesía Qianguang (謙光), fue un matemático y escritor chino durante la dinastía Song . Originario de Qiantang (actual Hangzhou , Zhejiang ), Yang trabajó en cuadrados mágicos , círculos mágicos y el teorema del binomio , y es mejor conocido por su contribución al presentar el Triángulo de Yang Hui . Este triángulo era igual al Triángulo de Pascal , descubierto por el predecesor de Yang, Jia Xian . Yang también fue contemporáneo del otro matemático famoso Qin Jiushao .
La ilustración china más antigua que se conserva del ' triángulo de Pascal ' proviene del libro de Yang Xiangjie Jiuzhang Suanfa (詳解九章算法) [1] de 1261 d.C., en el que Yang reconoció que su método para encontrar raíces cuadradas y cúbicas utilizando el "Triángulo de Yang Hui" Fue inventado por el matemático Jia Xian [2], quien lo expuso alrededor del año 1100 d.C., unos 500 años antes que Pascal. En su libro (ahora perdido) conocido como Rújī Shìsuǒ (如積釋鎖) o Acumulación de poderes y coeficientes de desbloqueo , que se conoce a través de su matemático contemporáneo Liu Ruxie (劉汝諧). [3] Jia describió el método utilizado como 'li cheng shi suo' (el sistema de tabulación para desbloquear coeficientes binomiales). [3] Apareció nuevamente en una publicación del libro de Zhu Shijie Jade Mirror of the Four Unknowns (四元玉鑒) de 1303 d.C. [4]
Alrededor de 1275 d.C., Yang finalmente publicó dos libros de matemáticas, que se conocían como Xugu Zhaiqi Suanfa (續古摘奇算法) y Suanfa Tongbian Benmo (算法通變本末, sumariamente llamado Yang Hui suanfa楊輝算法). [5] En el libro anterior, Yang escribió sobre la disposición de números naturales alrededor de círculos concéntricos y no concéntricos, conocidos como círculos mágicos y diagramas verticales-horizontales de arreglos combinatorios complejos conocidos como cuadrados mágicos , proporcionando reglas para su construcción. [6] En sus escritos, criticó duramente los trabajos anteriores de Li Chunfeng y Liu Yi (劉益), este último de los cuales se contentaba con utilizar métodos sin resolver sus orígenes o principios teóricos. [5] Mostrando una actitud y un enfoque algo moderno hacia las matemáticas , Yang dijo una vez:
En su trabajo escrito, Yang proporcionó pruebas teóricas de la proposición de que los complementos de los paralelogramos que tienen aproximadamente el diámetro de cualquier paralelogramo dado son iguales entre sí. [5] Esta era la misma idea expresada en la proposición cuadragésima tercera de su primer libro del matemático griego Euclides (fl. 300 a. C.), solo que Yang usó el caso de un rectángulo y gnomon . [5] También hubo una serie de otros problemas geométricos y proposiciones matemáticas teóricas planteadas por Yang que eran sorprendentemente similares al sistema euclidiano. [7] Sin embargo, los primeros libros de Euclides que se tradujeron al chino fueron gracias al esfuerzo cooperativo del jesuita italiano Matteo Ricci y el funcionario Ming Xu Guangqi a principios del siglo XVII. [8]
El escrito de Yang representa el primero en el que aparecen ecuaciones cuadráticas con coeficientes negativos de 'x', aunque lo atribuye al anterior Liu Yi. [9] Yang también era conocido por su capacidad para manipular fracciones decimales. Cuando quiso multiplicar las cifras en un campo rectangular con una anchura de 24 pasos 3 4 ⁄ 10 pies y una longitud de 36 pasos 2 8 ⁄ 10 , Yang las expresó en partes decimales del paso, como 24,68 X 36,56 = 902,3008. [10]
El Premio Yang-Hui se otorga a matemáticos o científicos que han obtenido reconocimiento internacional por sus contribuciones excepcionales a lo largo de sus carreras. El Premio Yang-Hui 2023 se otorgó por primera vez en 2023 en la Conferencia Internacional sobre Análisis Matemático, Aplicaciones y Simulación Computacional (ICMAACS 2023), Shanghai, China, del 22 al 26 de noviembre de 2023. [11]