James William Peter Hirschfeld (nacido en 1940) es un matemático australiano, residente en el Reino Unido, especializado en geometría combinatoria y geometría de cuerpos finitos . Es profesor emérito y Tutorial Fellow en la Universidad de Sussex .
Hirschfeld recibió su doctorado en 1966 de la Universidad de Edimburgo con el asesor de tesis William Leonard Edge y la tesis La geometría de superficies cúbicas y la extensión de Grace del doble seis sobre campos finitos . [1]
Para continuar sus estudios en geometría finita, Hirschfeld fue a la Universidad de Perugia y a la Universidad de Roma con el apoyo de la Royal Society y de la Accademia nazionale dei Lincei . Editó la monografía de 100 páginas de Beniamino Segre "Introducción a las geometrías de Galois" (1967). [2]
En 1979 Hirschfeld publicó el primero de una trilogía sobre la geometría de Galois , fijada en un nivel que depende únicamente de "la teoría de grupos y el álgebra lineal enseñados en un curso de primer grado, así como un poco de geometría proyectiva y muy poco de geometría algebraica ". Cuando q es una potencia prima , entonces existe un cuerpo finito GF( q ) con q elementos llamado cuerpo de Galois. Un espacio vectorial sobre GF( q ) de n + 1 dimensiones produce una geometría de Galois n-dimensional PG( n,q ) con sus subespacios: los subespacios unidimensionales son los puntos de la geometría de Galois y los subespacios bidimensionales son las líneas. Las transformaciones lineales no singulares del espacio vectorial proporcionan movimientos de PG( n,q ). El primer libro (1979) cubrió PG(1, q ) y PG(2, q ). El segundo libro abordó PG(3, q ) y el tercero PG( n,q ). Los capítulos están numerados secuencialmente a lo largo de la trilogía: 14 en el primer libro, 15 a 21 en el segundo y 22 a 27 en el tercero. La geometría finita ha contribuido a la teoría de la codificación , como los códigos de geometría algebraica , por lo que el campo está respaldado por la informática . En el prefacio del texto de 1991, Hirschfeld resume el estado de la geometría de Galois, mencionando el código separable de distancia máxima , las revistas de matemáticas que publican geometría finita y las conferencias sobre combinatoria que presentan la geometría de Galois. Su colega Joseph A. Thas es coautor de General Galois Geometries en PG( n,q ) donde n ≥ 4.
Hirschfeld fue citado como el editor definitivo de Design Theory (1986). [3]
En 2018 recibió la Medalla Euler 2016. [4 ]