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Hillel Fürstenberg

Hillel "Harry" Furstenberg ( hebreo : הלל (הארי) פורסטנברג ) (nacido el 29 de septiembre de 1935) es un matemático estadounidense-israelí nacido en Alemania y profesor emérito de la Universidad Hebrea de Jerusalén . Es miembro de la Academia de Ciencias y Humanidades de Israel y de la Academia Nacional de Ciencias de Estados Unidos y galardonado con el Premio Abel y el Premio Wolf en Matemáticas . Es conocido por su aplicación de la teoría de la probabilidad y los métodos de la teoría ergódica a otras áreas de las matemáticas, incluidas la teoría de números y los grupos de Lie .

Biografía

Furstenberg nació en 1935, en el seno de una familia judía alemana , en la Alemania nazi (originalmente llamado "Fürstenberg"). En 1939, poco después de la Noche de los Cristales Rotos , su familia escapó a los Estados Unidos y se instaló en el barrio de Washington Heights de la ciudad de Nueva York, escapando del Holocausto . [2] Asistió a la Academia Talmúdica Marsha Stern y luego a la Universidad Yeshiva , donde concluyó sus estudios de licenciatura y maestría a la edad de 20 años en 1955. Furstenberg publicó varios artículos como estudiante, entre ellos " Nota sobre un tipo de forma indeterminada " (1953) y " Sobre la infinitud de los primos " (1955). Ambos aparecieron en la revista American Mathematical Monthly , el último proporcionó una prueba topológica del famoso teorema de Euclides de que hay infinitos primos.

Carrera académica

Furstenberg realizó su doctorado en la Universidad de Princeton bajo la supervisión de Salomon Bochner . En 1958 recibió su doctorado por su tesis, Teoría de la predicción. [3]

Entre 1959 y 1960, Furstenberg trabajó como instructor de CLE Moore en el Instituto Tecnológico de Massachusetts . [4]

Furstenberg consiguió su primer trabajo como profesor asistente en 1961 en la Universidad de Minnesota . Furstenberg fue ascendido a profesor titular en Minnesota, pero se mudó a Israel en 1965 para unirse al Instituto Einstein de Matemáticas de la Universidad Hebrea . Se retiró de la Universidad Hebrea en 2003. [5] Furstenberg se desempeña como miembro del Comité Asesor del Centro de Estudios Avanzados en Matemáticas en la Universidad Ben Gurion del Néguev . [3]

En 2003, la Universidad Hebrea y la Universidad Ben-Gurion organizaron una conferencia conjunta para celebrar la jubilación de Furstenberg. La Conferencia sobre Probabilidad en Matemáticas, de cuatro días de duración, se subtituló Furstenfest 2003 e incluyó cuatro días de conferencias. [6]

En 1993, Furstenberg ganó el Premio Israel y en 2007, el Premio Wolf en matemáticas. Es miembro de la Academia Israelí de Ciencias y Humanidades (elegido en 1974), [7] de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias (miembro honorario internacional desde 1995), [8] y de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos (elegido en 1989). [9]

Furstenberg ha enseñado a generaciones de estudiantes, incluidos Alexander Lubotzky , Yuval Peres , Tamar Ziegler , Shahar Mozes y Vitaly Bergelson . [10]

Logros de investigación

Furstenberg ganó atención en una etapa temprana de su carrera por producir una prueba topológica innovadora de la infinitud de los números primos en 1955.

En una serie de artículos que comenzó en 1963 con A Poisson Formula for Semi-Simple Lie Groups (Una fórmula de Poisson para grupos de Lie semisimples ), continuó consolidándose como un pensador innovador. Su trabajo que demuestra que el comportamiento de los recorridos aleatorios en un grupo está intrínsecamente relacionado con la estructura del grupo (lo que condujo a lo que ahora se denomina el límite de Furstenberg ) ha sido enormemente influyente en el estudio de los retículos y los grupos de Lie. [5]

En su artículo de 1967, Disjointness in ergodic theory, minimal sets, and a problem in Diophantine approximation (Disjunción en la teoría ergódica, conjuntos mínimos y un problema en la aproximación diofántica ), Furstenberg introdujo el concepto de "disjunción", un concepto en los sistemas ergódicos que es análogo a la coprimalidad para los números enteros. El concepto resultó tener aplicaciones en áreas como la teoría de números, los fractales, el procesamiento de señales y la ingeniería eléctrica.

En 1977, presentó una reformulación de la teoría ergódica y, posteriormente, una prueba del teorema de Szemerédi . Esto se describe en su artículo de 1977, Comportamiento ergódico de las medidas diagonales y un teorema de Szemerédi sobre progresiones aritméticas . Furstenberg utilizó métodos de la teoría ergódica para demostrar un resultado célebre de Endre Szemerédi, que establece que cualquier subconjunto de números enteros con densidad superior positiva contiene progresiones aritméticas arbitrariamente grandes. Sus ideas luego condujeron a resultados importantes posteriores, como la prueba de Ben Green y Terence Tao de que la secuencia de números primos incluye progresiones aritméticas arbitrariamente grandes.

Demostró la ergodicidad única de los flujos de horociclo en superficies hiperbólicas compactas de Riemann a principios de la década de 1970. El límite de Furstenberg y la compactificación de Furstenberg de un espacio localmente simétrico llevan su nombre, al igual que el teorema de Furstenberg-Sárközy en la teoría de números aditivos .

Vida personal

En 1958, Furstenberg se casó con Rochelle (née) Cohen, periodista y crítica literaria. Juntos tienen cinco hijos y dieciséis nietos. [5]

Premios

Publicaciones seleccionadas

Véase también

Referencias

  1. ^ Bergelson, Vitaly; Glasner, Eli; Weiss, Benjamin (2024). "El trabajo de Hillel Furstenberg y su impacto en las matemáticas modernas". Premio Abel 2018-2022 . págs. 399–431. doi :10.1007/978-3-031-33973-8_11. ISBN 978-3-031-33972-1.
  2. ^ Chang, Kenneth. "Premio Abel en Matemáticas compartido por dos pioneros de la probabilidad y la dinámica Hillel Furstenberg, de 84 años, y Gregory Margulis, de 74, ambos profesores jubilados, comparten el equivalente matemático de un Premio Nobel". Archivado el 18 de marzo de 2020 en Wayback Machine , The New York Times , 18 de marzo de 2020. Consultado el 18 de marzo de 2020. "El Dr. Furstenberg nació en Berlín en 1935. Su familia, que era judía, pudo abandonar Alemania justo antes del inicio de la Segunda Guerra Mundial y se dirigió a los Estados Unidos, estableciéndose en la ciudad de Nueva York en el barrio de Washington Heights en Manhattan".
  3. ^ ab O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. "Hillel Furstenberg". Archivo de Historia de las Matemáticas de MacTutor . Consultado el 22 de marzo de 2020 .
  4. ^ Kenneth Chang (18 de marzo de 2020). «Premio Abel en Matemáticas compartido por dos pioneros de la probabilidad y la dinámica». New York Times . Consultado el 22 de marzo de 2020 .
  5. ^ abc «Una biografía de Hillel Furstenberg». Premio Abel . Archivado desde el original el 2 de junio de 2020. Consultado el 22 de marzo de 2020 .
  6. ^ "Conferencia sobre probabilidad en matemáticas. Furnstenfest 2003". Universidad Ben-Gurion . Consultado el 22 de marzo de 2020 .
  7. ^ "Prof. Hillel Furstenberg". Academia de Ciencias y Humanidades de Israel . Consultado el 22 de marzo de 2020 .
  8. ^ "Dr. Hillel Furstenberg". Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias . Consultado el 22 de marzo de 2020 .
  9. ^ "Directorio de miembros: Hillel Furstenberg". Academia Nacional de Ciencias de Estados Unidos . Consultado el 22 de marzo de 2020 .
  10. ^ "Harry Furstenberg – El proyecto de genealogía matemática". www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu . Consultado el 19 de marzo de 2020 .
  11. ^ "El premio Rothschild". Yad Hanadiv . Consultado el 19 de julio de 2020 .
  12. ^ "Sitio oficial del Premio Israel – Ganadores en 1993 (en hebreo)". Archivado desde el original el 12 de octubre de 2014.
  13. ^ "Ganadores del premio Harvey Prize". Technion – Instituto Tecnológico de Israel . Consultado el 22 de marzo de 2020 .
  14. ^ "Furstenberg y Smale reciben el premio Wolf 2006-2007" (PDF) . Avisos de la American Mathematical Society . 54 (4): 631–632. 2007.
  15. ^ "Conferencias en memoria de Turán". Archivado desde el original el 21 de septiembre de 2019. Consultado el 14 de septiembre de 2019 .
  16. ^ Chang, Kenneth (18 de marzo de 2020). «Premio Abel en Matemáticas compartido por dos pioneros de la probabilidad y la dinámica». The New York Times . ISSN  0362-4331. Archivado desde el original el 18 de marzo de 2020. Consultado el 18 de marzo de 2020 .
  17. ^ Furstenberg, Harry; Furstenberg, Hillel (21 de agosto de 1960). Procesos estacionarios y teoría de la predicción. Princeton University Press. ISBN 0691080410.
  18. ^ Masani, P. (1963). «Revisión: Procesos estacionarios y teoría de la predicción, por H. Furstenberg». Bull. Amer. Math. Soc . 69 (2): 195–207. doi : 10.1090/s0002-9904-1963-10910-6 . Archivado desde el original el 17 de mayo de 2014. Consultado el 24 de septiembre de 2012 .
  19. ^ Furstenberg, Harry; Furstenberg, Hillel (1981). Recurrencia en la teoría ergódica y la teoría combinatoria de números. Princeton University Press. ISBN 9780691082691.
  20. ^ Petersen, Karl (1986). "Revisión: Recurrencia en la teoría ergódica y la teoría combinatoria de números, por H. Furstenberg". Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 14 (2): 305–309. doi : 10.1090/s0273-0979-1986-15451-0 . Archivado desde el original el 17 de mayo de 2014. Consultado el 24 de septiembre de 2012 .

Enlaces externos