Hervé Jacquet es un matemático franco-estadounidense que trabaja en el campo de las formas automórficas . Se le considera uno de los fundadores de la teoría de las representaciones automórficas y sus funciones L asociadas , y sus resultados desempeñan un papel central en la teoría de números moderna .
Jacquet ingresó en la Escuela Normal Superior en 1959 y obtuvo su doctorado bajo la dirección de Roger Godement en 1967. Ocupó cargos académicos en el Centro Nacional de Investigación Científica (1963-1969), el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton (1967-1969), la Universidad de Maryland en College Park (1969-1970), el Centro de Graduados de la Universidad de la Ciudad de Nueva York (1970-1974), y se convirtió en profesor en la Universidad de Columbia en 1974, convirtiéndose en profesor emérito en 2007.
El libro de Jacquet y Robert Langlands sobre [1] fue un acontecimiento trascendental en la historia de la teoría de números. Presentó una teoría de representación de formas automorfas y sus funciones L asociadas para el grupo lineal general , estableciendo entre otras cosas la correspondencia Jacquet–Langlands que explica con mucha precisión cómo se relacionan las formas automorfas para con las de las álgebras de cuaterniones .
Igualmente importante fue el libro de Godement y Jacquet, [2] que definió, por primera vez, las funciones L estándar asociadas a representaciones automórficas de , ahora llamadas funciones L de Godement-Jacquet, y demostró sus propiedades analíticas básicas y frecuentemente utilizadas.
Sus artículos con Joseph Shalika [3] [4] y los artículos con Ilya Piatetski-Shapiro y Shalika [5] [6] [7] pertenecen a las funciones L de pares, llamadas funciones L de Rankin-Selberg, asociadas a representaciones de y , y el llamado teorema inverso, que son cruciales para nuestra comprensión de las formas automórficas. Un ingrediente básico de este esfuerzo fue una elaboración de propiedades de los modelos y funciones de Whittaker , a los que Jacquet había hecho contribuciones desde su tesis. Los artículos con Shalika también establecieron la unicidad de las descomposiciones isobáricas de formas automórficas en , proporcionando así evidencia para ciertas conjeturas de Langlands.
A mediados de la década de 1980, Jacquet incursionó en un nuevo territorio en el campo y creó [8] [9] [10] la fórmula de traza relativa en la teoría de la representación, una herramienta importante en la teoría de números moderna, que generaliza ampliamente las fórmulas de Kuznetsov y Petersson a partir de la configuración clásica. Mientras que la fórmula de traza de Selberg habitual , así como sus generalizaciones debidas a James Arthur , consiste en desarrollar una expresión para la integral del núcleo sobre la diagonal, la versión relativa integra el núcleo sobre otros subgrupos apropiados.
Fue elegido miembro correspondiente de la Academia de Ciencias en 1980. En 2012 se convirtió en miembro de la Sociedad Americana de Matemáticas . [11] Fue elegido miembro de la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias en 2013. [12]
