Karl Hermann Amandus Schwarz ( en alemán: [ˈhɛʁman ˈʃvaʁts] ; 25 de enero de 1843 - 30 de noviembre de 1921) fue un matemático alemán , conocido por su trabajo en análisis complejo .
Schwarz nació en Hermsdorf , Silesia (hoy Sobieszów , Polonia ). En 1868 se casó con Marie Kummer, [1] hija del matemático Ernst Eduard Kummer [2] y Ottilie Mendelssohn (hija de Nathan Mendelssohn y nieta de Moses Mendelssohn ). Schwarz y Kummer tuvieron seis hijos, incluida su hija Emily Schwarz. [2]
Schwarz estudió originalmente química en Berlín, pero Ernst Eduard Kummer y Karl Theodor Wilhelm Weierstrass lo persuadieron para cambiarse a matemáticas . [3] Recibió su doctorado de la Universidad de Berlín en 1864 y fue asesorado por Kummer y Weierstrass. [4] Entre 1867 y 1869 trabajó en la Universidad de Halle , luego en el Politécnico Federal Suizo . [5] A partir de 1875 trabajó en la Universidad de Gotinga , [5] ocupándose de los temas de análisis complejo , geometría diferencial y cálculo de variaciones . Murió en Berlín .
Las obras de Schwarz incluyen Bestimmung einer speziellen Minimalfläche , que fue coronada por la Academia de Berlín en 1867 e impresa en 1871, y Gesammelte mathematische Abhandlungen (1890).
Entre otras cosas, Schwarz mejoró la prueba del teorema de aplicación de Riemann , [6] desarrolló un caso especial de la desigualdad de Cauchy-Schwarz y dio una prueba de que la pelota tiene menos área de superficie que cualquier otro cuerpo de igual volumen. [7] Su trabajo sobre este último permitió a Émile Picard demostrar que existen soluciones de ecuaciones diferenciales (el teorema de Picard-Lindelöf ). [3]
En 1892 se convirtió en miembro de la Academia de Ciencias de Berlín y profesor de la Universidad de Berlín , donde entre sus alumnos se encontraban Lipót Fejér , Paul Koebe y Ernst Zermelo . En total, dirigió al menos a 22 estudiantes de doctorado. [4] En 1914, los amigos y antiguos alumnos de Schwarz publicaron un volumen con 34 artículos en celebración del 50 aniversario de su tesis doctoral. [8]
Su nombre está asociado a muchas ideas en matemáticas, [2] incluidas las siguientes:
