La gnomónica (de la antigua palabra griega γνώμων, pronunciada [/ɡnɔ̌ː.mɔːn/] , que significa 'intérprete, discernidor') es el estudio del diseño, la construcción y el uso de relojes de sol .
Los fundamentos de la gnomónica fueron conocidos por el antiguo griego Anaximandro (ca. 550 a. C.), quien amplió la ciencia de las sombras traída de Egipto por Tales de Mileto . [1]
La gnomónica fue utilizada por arquitectos griegos y romanos desde el año 25 a. C. para el diseño de edificios. [2]
La gnomónica moderna tiene sus raíces en la naciente astronomía europea del siglo XVI. Las primeras obras, en latín, fueron publicadas por Sebastian Münster en 1531 y Oronce Fine en 1532, seguidas rápidamente por libros en francés. A finales del siglo XVII, la gnomónica se desarrolló notablemente en la aplicación de la trigonometría esférica . Se publicaron varios métodos, tanto gráficos como analíticos, en libros que permitieron la creación de relojes de sol de mayor o menor precisión para colocarlos en edificios y jardines.
En su Histoire de la Gnomonique ancienne et moderne , Jean-Étienne Montucla resume la gnomónica con estas palabras:
Qu'on ait douze planes se coupant tous à ángulos égaux dans una misma línea, et que ces planes, indéfiniment prolongés, encontrent un autre dans una situación quelconque, il s'agit de determinar les lignes dans lesquelles ils le coupent.
Cuando se tienen doce planos que se cortan todos ellos en ángulos iguales en una misma línea, y estos planos, infinitamente producidos, se cortan con cualquier otro, se trata de determinar las líneas que los cortan.
Gnomónica analítica
Transformaciones de sistemas de coordenadas - Cambio de bases
Las coordenadas cartesianas del Sol en el sistema de coordenadas horizontales pueden determinarse mediante cambios sucesivos de bases .
Una matriz de transformación de un sistema B a un sistema B' permite calcular las coordenadas de un punto o vector en el sistema B' cuando se conocen sus coordenadas en el sistema B.
Por ejemplo, para cambiar el sistema rotando un ángulo α alrededor del eje Z, las coordenadas del nuevo sistema se pueden calcular a partir de las del sistema antiguo como:
De manera similar, para la rotación de un ángulo α alrededor del eje X:
Y para la rotación por el ángulo α alrededor del eje Y:
Modelo del movimiento aparente del Sol
Las coordenadas cartesianas del Sol en el sistema de coordenadas horizontales se pueden calcular utilizando matrices de cambio de base :
dónde:
: Latitud del lugar de observación
: Hora sideral media local
: Inclinación axial
: Longitud eclíptica del Sol
Proyección de la sombra de un gnomon vertical
Sean las coordenadas cartesianas, en el sistema de coordenadas local, del extremo de un gnomon vertical de longitud .
Las coordenadas del extremo de la sombra en el plano horizontal se pueden obtener con una transformada afín paralela a la línea mediante y .
Reloj de sol inclinado y declinado
Las coordenadas cartesianas del Sol en el sistema de coordenadas ligado a un reloj solar inclinado de declinación dada son:
dónde:
: declinación del plano del reloj de sol
: inclinación del reloj de sol, es decir, el ángulo de la normal con respecto al cenit
Otros usos
La proyección gnomónica es una proyección cartográfica donde el punto de fuga está en el centro de un esferoide.
Referencias
- ^ Laks, André; Most, Glenn W. (edición y traducción) (noviembre de 2016). Les débuts de la philosophie (en francés). París: Fayard. pag. 185.ISBN 978-2-213-63753-2.
- ^ Vitruvio . De arquitectura . vol. III.
Fuentes
- Montucla, Jean-Étienne (1758). "Histoire de la Gnomonique ancienne et moderne" [Historia de la Gnomática antigua y moderna].
- Poderoso. "Bibliothèque complète des livres en français" [Biblioteca completa de libros en francés] (en francés).
- Rohr, René RJ (1965). Les cadrans solaires, Traité de Gnomonique théorique et appliquée [ Relojes de sol, tratado sobre la teoría y la práctica de la gnomónica ] (en francés). Gauthier-Villars.
- Saboya, Denis (2003). "Les Cadrans solaires" [Relojes de sol]. Pour la Science (en francés). Belín.
- Saboya, Denis (2003). La Gnomonique (en francés). Las Bellas Letras.
- Ziegeltrum, Francisco (2010). "Traité abrégé de gnomonique" [Tratado abreviado de gnomónica] (en francés). Autoeditado.
Enlaces externos
- "Commission des Cadrans Solaires" [Comisión de Relojes de Sol] (en francés).en el sitio web de la Société Astronomique de France
- "Le Gnomoniste" (en francés). Archivado desde el original el 10 de febrero de 2019. Consultado el 6 de febrero de 2019 .Actas de las reuniones de la Comisión de los Cuadros Solares de Quebec (CCSQ) de 1995 a 2014, disponibles en formato PDF
- En mayo de 2018, se lanzó un «curso de aprendizaje en línea sobre la teoría y la construcción de relojes de sol» en francés .Fue lanzado por un miembro de la Comisión de Relojes de Sol de la Sociedad Astronómica de Francia .