Giambattista (Gianbattista) Benedetti (14 de agosto de 1530 - 20 de enero de 1590) fue un matemático italiano de Venecia que también estaba interesado en la física , la mecánica , la construcción de relojes de sol y la ciencia de la música . [1]
En sus obras Resolutio omnium Euclidis problematum (1553) [2] y Demonstratio percentageum motuum localium (1554), [3] Benedetti propuso una nueva doctrina de la velocidad de los cuerpos en caída libre. La doctrina aristotélica aceptada en ese momento era que la velocidad de un cuerpo en caída libre es directamente proporcional al peso total del cuerpo e inversamente proporcional a la densidad del medio. La opinión de Benedetti era que la velocidad depende simplemente de la diferencia entre la gravedad específica del cuerpo y la del medio. A diferencia de la teoría aristotélica, su teoría predice que dos objetos del mismo material pero de diferente peso caerían a la misma velocidad, y también que objetos de diferentes materiales en el vacío caerían a velocidades diferentes aunque finitas. [1] [4]
En una segunda edición de la Demonstratio (también de 1554), amplió esta teoría para incluir el efecto de la resistencia del medio, que según él era proporcional a la sección transversal o área de superficie del cuerpo. Así, dos objetos del mismo material pero de diferentes áreas de superficie solo caerían a velocidades iguales en el vacío. Repitió esta versión de su teoría en su posterior Diversarum speculationum mathematicarum et physicarum liber (1585). En esta obra explica su teoría en términos de la teoría del impetus , entonces vigente . [1] [4]
Se cree que Galileo derivó su teoría inicial de la velocidad de un cuerpo en caída libre de su lectura de las obras de Benedetti. Así, la explicación que se encuentra en De motu de Galileo , su obra temprana sobre la ciencia del movimiento, sigue la teoría inicial de Benedetti como se describió anteriormente. Omite el desarrollo posterior que incluía la resistencia del medio y no solo su densidad. En esta obra temprana, Galileo también suscribe la teoría del ímpetu. [5]
En 1562, el jesuita Jean Taisnier publicó de la imprenta de Johann Birkmann de Colonia una obra titulada Opusculum perpetua memoria dignissimum, de natura magnetis et ejus effectibus, Item de motu continuo . [6] Esto se considera un plagio , ya que Taisnier presenta, como si fuera suya, la Epistola de magnete de Pedro de Maricourt y la segunda edición de la Demonstratio de Benedetti . [7]
En una carta a Cipriano de Rore fechada en torno a 1563, Benedetti propuso una nueva teoría de la causa de la consonancia , argumentando que, puesto que el sonido consiste en ondas o vibraciones del aire, en los intervalos más consonantes las ondas más cortas y frecuentes coincidían con las ondas más largas y menos frecuentes a intervalos regulares. En la misma carta, propuso una medida de la consonancia tomando el producto del numerador y el denominador de un intervalo racional en términos mínimos; esto puede considerarse una función de altura temprana . Isaac Beeckman y Marin Mersenne adoptaron esta teoría en el siglo siguiente. Cuando buscaron la opinión de Descartes sobre la teoría de Benedetti, Descartes se negó a juzgar la bondad de las consonancias mediante un método tan racional. Descartes argumentó que el oído prefiere una u otra según el contexto musical en lugar de por cualquier concordancia de vibraciones. [8] [ página necesaria ]
Siglos después, Hermann von Helmholtz , en Sensations of Tone (1863) sugirió que la consonancia se debía a la coincidencia de armónicos , lo que fue refinado por David Cope en el concepto de fuerza de intervalo (1997), sugiriendo una medida similar (los coeficientes más pequeños son más consonantes), pero un mecanismo diferente (los armónicos coinciden, en lugar de que las ondas fundamentales coincidan periódicamente). James Tenney utilizó el logaritmo de la medida de Benedetti como su "distancia armónica" (1983): es la distancia armónica para la relación b/a medida desde un centro tonal arbitrario 1/1 , y corresponde geométricamente a la distancia del taxi desde el origen, donde las coordenadas son los logaritmos de los términos de la relación. [9]
