George Whitelaw Mackey (1 de febrero de 1916 - 15 de marzo de 2006) fue un matemático estadounidense conocido por sus contribuciones a la lógica cuántica , la teoría de la representación y la geometría no conmutativa .
Mackey obtuvo su licenciatura en la Universidad Rice en 1938 y obtuvo su doctorado. en la Universidad de Harvard en 1942 bajo la dirección de Marshall H. Stone . [1] Se incorporó al Departamento de Matemáticas de la Universidad de Harvard en 1943, fue nombrado profesor Landon T. Clay de Matemáticas y Ciencias Teóricas en 1969 y permaneció allí hasta su jubilación en 1985.
Al principio de su carrera, Mackey realizó un trabajo significativo en la teoría de la dualidad de espacios localmente convexos , que proporcionó herramientas para trabajos posteriores en esta área, incluido el trabajo de Alexander Grothendieck sobre productos tensoriales topológicos .
Mackey fue uno de los trabajadores pioneros en la intersección de la lógica cuántica , la teoría de las representaciones unitarias de grupos de dimensión infinita , la teoría de las álgebras de operadores y la geometría no conmutativa . Los conceptos de sistema de imprimitividad y representaciones inducidas desempeñaron un papel central en el trabajo de Mackey, tanto en la teoría de las representaciones de grupos como en la física matemática . Esta idea condujo naturalmente a un análisis de la teoría de la representación de productos semidirectos en términos de acciones ergódicas de grupos y, en algunos casos, a una clasificación completa de tales representaciones. Los resultados de Mackey fueron herramientas esenciales en el estudio de la teoría de representación de grupos de Lie nilpotentes utilizando el método de órbitas desarrollado por Alexandre Kirillov en la década de 1960. Su noción de "subgrupo virtual", introducida en 1966 utilizando el lenguaje de los grupoides , tuvo una influencia significativa en la teoría ergódica .
Otro ingrediente esencial en el trabajo de Mackey fue la asignación de una estructura Borel al objeto dual de un grupo localmente compacto (específicamente un grupo métrico localmente compacto separable) G. Una de las conjeturas importantes de Mackey, que finalmente fue resuelta por el trabajo de James Glimm en C*-álgebras , fue que G es de tipo I (lo que significa que todas sus representaciones factoriales son de tipo I) si y sólo si la estructura de Borel de su dual es un espacio Borel estándar .
Ha escrito numerosos artículos de investigación que conectan sus intereses de investigación con una gran cantidad de matemáticas y física, particularmente mecánica cuántica y mecánica estadística .
Mackey estuvo entre los primeros cinco beneficiarios de las becas William Lowell Putnam en 1938. [2] Recibió el premio Leroy P. Steele en 1975 por su artículo La teoría ergódica y su importancia para la mecánica estadística y la teoría de la probabilidad . [3]
Mackey fue miembro electo de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias, la Academia Nacional de Ciencias y la Sociedad Filosófica Estadounidense .
Lawrence G. Brown , Paul Chernoff , Edward G. Effros , Calvin Moore , Richard Palais , Caroline Series , John Wermer y Robert Zimmer han sido estudiantes de doctorado de Mackey. Andrew Gleason no tenía doctorado, pero consideraba a Mackey su asesor.