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Hans Freudenthal

Retrato del prof. dr. H. Freudenthal, 1957

Hans Freudenthal (17 de septiembre de 1905 - 13 de octubre de 1990) fue un matemático holandés nacido en Alemania y de origen judío . Hizo contribuciones sustanciales a la topología algebraica y también se interesó por la literatura , la filosofía , la historia y la educación matemática . [1]

Biografía

Freudenthal nació en Luckenwalde , Brandeburgo , el 17 de septiembre de 1905, hijo de un profesor judío. Desde niño se interesó tanto por las matemáticas como por la literatura, y estudió matemáticas en la Universidad de Berlín a partir de 1923. [2] [3] Conoció a LEJ Brouwer en 1927, cuando Brouwer vino a Berlín para dar una conferencia, y en el Ese mismo año Freudenthal también visitó la Universidad de París . [3] [4] Completó su trabajo de tesis con Heinz Hopf en Berlín, defendió una tesis sobre los extremos de grupos topológicos en 1930 y obtuvo oficialmente su título en octubre de 1931. [2] [3] [5] Después de defender Después de terminar su tesis en 1930, se trasladó a Amsterdam para ocupar un puesto como asistente de Brouwer. [2] [3] En este período de preguerra en Amsterdam, fue ascendido a profesor en la Universidad de Amsterdam , [3] [4] y se casó con su esposa, Suus Lutter, una profesora holandesa. [2]

Aunque era un judío alemán, la posición de Freudenthal en los Países Bajos lo aisló de las leyes antijudías que se habían aprobado en Alemania a partir del ascenso de los nazis al poder en 1933. [3] Sin embargo, en 1940 los alemanes invadieron los Países Bajos , siguiendo en el que Freudenthal fue suspendido de sus funciones en la Universidad de Amsterdam por los nazis. [3] [4] En 1943, Freudenthal fue enviado a un campo de trabajo en el pueblo de Havelte en los Países Bajos, pero con la ayuda de su esposa (que, como no judía, no había sido deportada) escapó en 1944 y se ocultó con su familia en la Amsterdam ocupada. [6] Durante este período, Freudenthal dedicó su tiempo a actividades literarias, incluido ganar el primer premio con un nombre falso en un concurso de escritura de novelas. [3]

Una vez terminada la guerra, a Freudenthal le fue devuelto el puesto en la Universidad de Amsterdam, pero en 1946 se le dio una cátedra de matemáticas puras y aplicadas y fundamentos de las matemáticas en la Universidad de Utrecht , donde permaneció durante el resto de su carrera. [2] [3] Se desempeñó como octavo presidente de la Comisión Internacional de Instrucción Matemática de 1967 a 1970. [7] En 1971 fundó el Instituto para el Desarrollo de la Educación Matemática (IOWO) en la Universidad de Utrecht, que después de su muerte pasó a llamarse Instituto Freudenthal . [3] En 1972 fundó y se convirtió en editor jefe de la revista Geometriae Dedicata . [8] Se retiró de su cátedra en 1975 [3] y de la dirección de su revista en 1981. [8] Murió en Utrecht en 1990, sentado en un banco de un parque donde siempre daba un paseo matutino. [2]

Contribuciones

En su trabajo de tesis, publicado como artículo de revista en 1931, Freudenthal introdujo el concepto de fin de un espacio topológico . [9] Los extremos pretenden capturar la idea intuitiva de una dirección en la que el espacio se extiende hasta el infinito, pero tienen una formulación matemática precisa en términos de coberturas del espacio por secuencias anidadas de conjuntos compactos . Los fines siguen siendo de gran importancia en la teoría de grupos topológicos , la aplicación motivadora de Freudenthal, [10] y también en otras áreas de las matemáticas como el estudio de superficies mínimas .

En 1936, mientras trabajaba con Brouwer, Freudenthal demostró el teorema espectral de Freudenthal sobre la existencia de aproximaciones uniformes mediante funciones simples en espacios de Riesz . [11] En 1937 demostró el teorema de suspensión de Freudenthal , mostrando que la operación de suspensión en espacios topológicos se desplaza en uno de sus grupos de homotopía de baja dimensión ; Este resultado fue importante para comprender los grupos de esferas de homotopía (ya que cada esfera puede formarse topológicamente como una suspensión de una esfera de dimensiones inferiores) y finalmente formó la base de la teoría de la homotopía estable . [12] El cuadrado mágico de Freudenthal es una construcción en álgebra de Lie desarrollada por Freudenthal (e independientemente por Jacques Tits ) en las décadas de 1950 y 1960, asociando cada álgebra de Lie a un par de álgebras de división . [13]

En 1968, Freudenthal fundó la revista Estudios Educativos en Matemáticas (ESM). ESM, que se convirtió en una de las revistas mejor valoradas en el campo de la educación matemática, se centró en publicar investigaciones sobre cómo encontrar mejores formas de enseñar matemáticas. [14]

Más adelante en su vida, Freudenthal se centró en la educación matemática elemental . En los años 1970, su intervención en solitario impidió que los Países Bajos siguieran la tendencia mundial de las " nuevas matemáticas ". [2] También fue un ferviente crítico de uno de los primeros estudios internacionales sobre rendimiento escolar. [15] Interpretó las matemáticas como una actividad humana donde los estudiantes deben abrir una mirada científica sobre el mundo que los rodea, matematizando situaciones reales, en un contexto que tenga sentido para los estudiantes. Este enfoque se llama Educación Matemática Realista (RME). [dieciséis]

Freudenthal publicó el Rompecabezas Imposible , un rompecabezas matemático que parece carecer de información suficiente para una solución, en 1969. [17] También diseñó un lenguaje construido , Lincos , para hacer posible la comunicación con inteligencia extraterrestre . [18] [19]

Publicaciones Seleccionadas

Premios y honores

En 1951, Freudenthal se convirtió en miembro de la Real Academia de Artes y Ciencias de los Países Bajos . [21] También fue miembro honorario de la Academia Internacional de Historia de la Ciencia . [4] Fue galardonado con el premio Gouden Ganzenveer en 1984. [22]

En 2000, la Comisión Internacional de Instrucción Matemática instituyó un premio que lleva el nombre de Freudenthal, la Medalla Hans Freudenthal. Se otorga en años impares (a partir de 2003) por un "logro sobresaliente en la investigación en educación matemática" en forma de "un importante programa acumulativo de investigación". Entre los destinatarios de la medalla se encuentran Celia Hoyles , Paul Cobb, Anna Sfard, Yves Chevallard, Luis Radford y Frederick Leung. [7]

El asteroide 9689 Freudenthal lleva su nombre. [23]

Ver también

Referencias

  1. ^ Streefland, Leen, ed. (1994), El legado de Hans Freudenthal , Springer, ISBN 9780792326533.
  2. ^ abcdefg Prof. Dr. Hans Freudenthal (1905 - 1990), Instituto Freudenthal para la educación científica y matemática , archivado desde el original el 20 de octubre de 2013 , consultado el 10 de enero de 2013.
  3. ^ abcdefghijk O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Hans Freudenthal", Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
  4. ^ abcd Bos, Henk JM (1992), "In memoriam Hans Freudenthal (1905-1990)", Historia Mathematica , 19 (1): 106–108, doi : 10.1016/0315-0860(92)90070-R.
  5. ^ Hans Freudenthal en el Proyecto de genealogía de matemáticas
  6. ^ Müller-Hoissen, Folkert; Pallo, Jean Marcel (2012), Associahedra, Tamari Lattices and Related Structures: Tamari Memorial Festschrift, Progress in Mathematics, vol. 299, Springer, pág. 20, ISBN 9783034804059.
  7. ^ ab Premios ICMI Felix Klein y Hans Freudenthal, Comisión Internacional de Instrucción Matemática , archivado desde el original el 27 de enero de 2013 , consultado el 10 de enero de 2013.
  8. ^ ab Veldkamp, ​​FD (1985), "En honor a Hans Freudenthal en su octogésimo cumpleaños", Geometriae Dedicata , 19 (1): 3–5, doi :10.1007/BF00233100, S2CID  122234088.
  9. ^ Streefland (1994), págs. 60–61.
  10. ^ James, IM (1999), Historia de la topología, Elsevier, p. 1004, ISBN 9780080534077.
  11. ^ Lavrič, B. (1986), "Sobre el teorema espectral de Freudenthal", Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen , 48 (4): 411–421, SEÑOR  0869757.
  12. ^ Whitehead, GW (1953), "Sobre los teoremas de Freudenthal", Annals of Mathematics , 57 (2): 209–228, doi :10.2307/1969855, JSTOR  1969855, MR  0055683.
  13. ^ Baez, John C. (2002), "The Octonions", Boletín de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas , 39 (2): 145–205, arXiv : math/0105155v4 , doi :10.1090/S0273-0979-01-00934-X , SEÑOR  1886087, S2CID  586512.
  14. ^ Beckers, Danny (5 de febrero de 2019). "¿Por qué publicar sobre educación matemática para que sea útil? Estudios educativos en matemáticas y su fundador Hans Freudenthal". Estudios Educativos en Matemáticas . 101 : 7-17. doi : 10.1007/s10649-019-9881-4 . ISSN  1573-0816.
  15. ^ Comparación internacional de los logros de los alumnos: la IEA . Estudios educativos en matemáticas 6, 127–186. Según el crítico de PISA Joachim Wuttke, algunos de los puntos que planteó Freudenthal todavía se aplican a los estudios escolares internacionales más recientes: tasas de matrícula desiguales, el problema de traducción no resuelto, falta de validez curricular, lectura de elementos que contienen ciencia más profunda que los elementos científicos, sobreinterpretación de los números resultados, confusión kafkiana en la documentación y en las decisiones subyacentes, rechazo dogmático de la crítica [1].
  16. ^ Freudenthal, Hans (1972), Las matemáticas como tarea educativa , Springer, ISBN 9789027702357
  17. ^ Gardner, Martin (diciembre de 1979), "Juegos matemáticos: un orgullo de problemas, incluido uno que es prácticamente imposible", Scientific American , 241 : 22–30, doi :10.1038/scientificamerican0979-22.
  18. ^ DeVito, Carl L. (1992), "Idiomas, ciencia y búsqueda de inteligencia extraterrestre", Leonardo , 25 (1): 13–16, doi :10.2307/1575613, JSTOR  1575613, S2CID  61246383.
  19. ^ Narens, Luis ; Freudenthal, Hans (1973), "Reseña: Hans Freudenthal, Lincos. Diseño de un lenguaje para las relaciones cósmicas. Parte I", Journal of Symbolic Logic , 38 (3): 517, doi :10.2307/2273050, JSTOR  2273050, S2CID  118829652.
  20. ^ Esdrújula (2015) Ficha editorial de El viaje de Ofantito (en español) consultado el 18 de septiembre de 2015.
  21. ^ "Hans Freudenthal (1905-1990)". Real Academia de Artes y Ciencias de los Países Bajos . Consultado el 27 de julio de 2015 .
  22. ^ Stichting De Gouden Ganzenveer, consultado el 10 de enero de 2013.
  23. ^ Navegador de bases de datos de cuerpos pequeños JPL en 9689 Freudenthal

Otras lecturas

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