Pierre Joseph Louis Fatou (28 de febrero de 1878 – 9 de agosto de 1929 [1] ) fue un matemático y astrónomo francés . Es conocido por sus importantes contribuciones a varias ramas del análisis . El lema de Fatou y el conjunto de Fatou llevan su nombre.
Los padres de Pierre Fatou fueron Prosper Ernest Fatou (1832-1891) y Louise Eulalie Courbet (1844-1911), ambos militares. [1] A la familia de Pierre le hubiera gustado que también entrara en el ejército, pero su salud no era lo suficientemente buena como para que pudiera seguir una carrera militar. [1]
Fatou ingresó en la Escuela Normal Superior de París en 1898 para estudiar matemáticas y se graduó en 1901, cuando fue nombrado pasante ( stagiaire ) en el Observatorio de París . Fatou fue ascendido a astrónomo asistente en 1904 y a astrónomo ( astronome titulaire ) en 1928. Trabajó en este observatorio hasta su muerte.
Fatou recibió el premio Becquerel en 1918 y fue nombrado caballero de la Legión de Honor (1923). [2] Fue presidente de la Sociedad Matemática Francesa en 1927. [3]
Mantuvo relaciones amistosas con varios matemáticos franceses contemporáneos, especialmente con Maurice René Fréchet y Paul Montel . [4]
En el verano de 1929, Fatou se fue de vacaciones a Pornichet, una ciudad costera al oeste de Nantes. Se alojaba en la villa Le Brise-Lames, cerca del puerto, y fue allí, a las 20:00 horas del viernes 9 de agosto, cuando murió en su habitación. [1] No se indica la causa de la muerte en el certificado de defunción, pero Audin sostiene que murió como resultado de una úlcera de estómago que se reventó. El sobrino de Fatou, Robert Fatou, escribió:
Como nunca pensó que fuera útil consultar a un médico durante su vida, mi querido tío murió repentinamente en una habitación de hotel en Pornichet.
— Pierre Joseph Louis Fatou, [1]
El funeral de Fatou se celebró el 14 de agosto en la iglesia de Saint-Louis, y fue enterrado en el cementerio de Carnel en Lorient. [1]
El trabajo de Fatou tuvo una gran influencia en el desarrollo del análisis en el siglo XX.
La tesis doctoral de Fatou Séries trigonométriques et séries de Taylor (Fatou 1906) fue la primera aplicación de la integral de Lebesgue a problemas concretos de análisis , principalmente al estudio de funciones analíticas y armónicas en el disco unitario. En este trabajo, Fatou estudió por primera vez la integral de Poisson de una medida arbitraria en el círculo unitario. Este trabajo de Fatou está influenciado por Henri Lebesgue , quien inventó su integral en 1901.
El teorema de Fatou , que dice que una función analítica acotada en el disco unitario tiene límites radiales casi en todas partes del círculo unitario, fue publicado en 1906 (Fatou 1906). Este teorema fue el origen de un gran cuerpo de investigación en las matemáticas del siglo XX bajo el nombre de funciones analíticas acotadas . [5] Véase también el artículo de Wikipedia sobre funciones de tipo acotado .
A Fatou le pertenecen varios resultados fundamentales sobre la continuación analítica de una serie de Taylor . [6]
En 1917-1920 Fatou creó el área de las matemáticas que se llama dinámica holomorfa (Fatou 1919, 1920, 1920b). Se trata de un estudio global de la iteración de funciones analíticas. Fue el primero en introducir y estudiar el conjunto que ahora se llama el conjunto de Julia . [ cita requerida ] (El complemento de este conjunto a veces se llama el conjunto de Fatou ). Algunos de los resultados básicos de la dinámica holomorfa también fueron obtenidos independientemente por Gaston Julia y Samuel Lattes en 1918. [7] La dinámica holomorfa ha experimentado un fuerte resurgimiento desde 1982 debido a los nuevos descubrimientos de Dennis Sullivan , Adrien Douady , John Hubbard y otros. En 1926, Fatou fue pionero en el estudio de la dinámica de funciones enteras trascendentales (Fatou 1926), un tema que se está desarrollando intensamente en este momento.
Como subproducto de sus estudios sobre dinámica holomorfa, Fatou descubrió lo que ahora se denomina dominios de Fatou-Bieberbach (Fatou 1922). Se trata de subregiones propias del espacio complejo de dimensión n , que son biholomórficamente equivalentes a todo el espacio. (Tales regiones no pueden existir para n=1 ).
Fatou realizó un importante trabajo en mecánica celeste . Fue el primero en demostrar rigurosamente [8] un teorema (conjeturado por Gauss ) sobre el promedio de una perturbación producida por una fuerza periódica de período corto (Fatou 1928). Este trabajo fue continuado por Leonid Mandelstam y Nikolay Bogolyubov y sus estudiantes y se convirtió en un área extensa de las matemáticas aplicadas modernas. Otras investigaciones de Fatou en mecánica celeste incluyen un estudio del movimiento de un planeta en un medio resistente. (Fatou 1923b)
