Evangelista Torricelli ( / ˌ t ɒr i ˈ tʃ ɛ l i / TORR -ee- CHEL -ee ; [1] [2] Italiano: [evandʒeˈlista torriˈtʃɛlli] ; 15 de octubre de 1608 – 25 de octubre de 1647) fue unitaliano, alumno deGalileo. Es más conocido por su invención delbarómetro, pero también es conocido por sus avances enópticay su trabajo sobre elmétodo de los indivisibles. Eltorrlleva su nombre.
Torricelli nació el 15 de octubre de 1608 en Roma , hijo primogénito de Gaspare Torricelli y Caterina Angetti. [3] Su familia era de Faenza en la provincia de Rávena , entonces parte de los Estados Pontificios . Su padre era un trabajador textil y la familia era muy pobre. Al ver sus talentos, sus padres lo enviaron a educarse en Faenza, bajo el cuidado de su tío, Giacomo (James), un monje camaldulense , quien primero se aseguró de que su sobrino recibiera una educación básica sólida. Luego ingresó al joven Torricelli en un colegio jesuita en 1624, posiblemente el de Faenza, para estudiar matemáticas y filosofía hasta 1626, momento en el que su padre, Gaspare, había muerto. El tío luego envió a Torricelli a Roma para estudiar ciencias con el monje benedictino Benedetto Castelli , profesor de matemáticas en el Collegio della Sapienza (ahora conocido como la Universidad La Sapienza de Roma ). [4] [5] Castelli fue alumno de Galileo Galilei . [6] «Benedetto Castelli hizo experimentos con agua corriente (1628), y el papa Urbano VIII le encomendó proyectos hidráulicos». [7] No hay evidencia real de que Torricelli estuviera inscrito en la universidad. Es casi seguro que Torricelli fue alumno de Castelli. A cambio, trabajó para él como su secretario desde 1626 hasta 1632 en un acuerdo privado. [8] Debido a esto, Torricelli estuvo expuesto a experimentos financiados por el papa Urbano VIII . Mientras vivía en Roma, Torricelli también se convirtió en alumno del matemático Bonaventura Cavalieri , con quien se hizo muy amigo. [6] Fue en Roma donde Torricelli también se hizo amigo de otros dos estudiantes de Castelli, Raffaello Magiotti y Antonio Nardi . Galileo se refirió a Torricelli, Magiotti y Nardi afectuosamente como su «triunvirato» en Roma. [9]
En 1632, poco después de la publicación del Diálogo sobre los dos principales sistemas del mundo de Galileo , Torricelli le escribió a Galileo que lo había leído "con el deleite... de alguien que, habiendo practicado ya toda la geometría con la mayor diligencia... y habiendo estudiado a Ptolomeo y visto casi todo de Tycho Brahe , Kepler y Longomontanus , finalmente, obligado por las muchas congruencias, llegó a adherirse a Copérnico , y fue un galileano de profesión y de secta". (El Vaticano condenó a Galileo en junio de 1633, y esta fue la única ocasión conocida en la que Torricelli declaró abiertamente sostener la visión copernicana).
Aparte de varias cartas, poco se sabe de las actividades de Torricelli en los años entre 1632 y 1641, cuando Castelli envió la monografía de Torricelli sobre la trayectoria de los proyectiles a Galileo, entonces prisionero en su villa de Arcetri . Aunque Galileo invitó de inmediato a Torricelli a visitarlo, Torricelli no aceptó hasta solo tres meses antes de la muerte de Galileo. La razón de esto fue que la madre de Torricelli, Caterina Angetti, murió. [6] "(E)ste breve contacto con el gran matemático le permitió a Torricelli terminar el quinto diálogo bajo la dirección personal de su autor; fue publicado por Viviani, otro alumno de Galileo, en 1674". [7] Después de la muerte de Galileo el 8 de enero de 1642, el Gran Duque Fernando II de Médici le pidió a Torricelli que sucediera a Galileo como matemático granducal y catedrático de matemáticas en la Universidad de Pisa . Justo antes de su nombramiento, Torricelli estaba considerando regresar a Roma porque no le quedaba nada en Florencia, [6] donde había inventado el barómetro . En este nuevo puesto resolvió algunos de los grandes problemas matemáticos de la época, como el de hallar el área y el centro de gravedad de una cicloide . Como resultado de este estudio, escribió el libro Opera Geometrica , en el que describió sus observaciones. El libro se publicó en 1644. [6]
Poco se sabía sobre Torricelli en relación con sus trabajos en geometría cuando aceptó el honorable puesto, pero después de que publicara Opera Geometrica dos años más tarde, se volvió muy estimado en esa disciplina. [10] "Estaba interesado en la óptica e inventó un método por el cual se podían hacer lentes microscópicas de vidrio que se podía fundir fácilmente en una lámpara". [7] Como resultado, diseñó y construyó varios telescopios y microscopios simples; varias lentes grandes, grabadas con su nombre, aún se conservan en Florencia . El 11 de junio de 1644, escribió una famosa carta a Michelangelo Ricci :
Noi viviamo sommersi nel fondo d'un pelago d'aria. (Vivimos sumergidos en el fondo de un océano de aire). [11]
Sin embargo, su trabajo sobre la cicloide lo implicó en una controversia con Gilles de Roberval , quien lo acusó de plagiar su solución anterior del problema de su cuadratura . Aunque parece que Torricelli llegó a su solución de forma independiente, el asunto siguió siendo objeto de controversia hasta su muerte. [12]
Torricelli murió de fiebre, probablemente tifoidea , [3] [13] en Florencia el 25 de octubre de 1647, [14] diez días después de cumplir 39 años, y fue enterrado en la Basílica de San Lorenzo . Dejó todas sus pertenencias a su hijo adoptivo Alessandro. "Pertenecen a ese primer período sus panfletos sobre Solidi spherali, Contatti y la mayor parte de las proposiciones y problemas varios que fueron reunidos por Viviani después de la muerte de Torricelli. Esta obra temprana debe mucho al estudio de los clásicos". [6] Sesenta y ocho años después de la muerte de Torricelli, su genio todavía llenaba de admiración a sus contemporáneos, como lo demuestra el anagrama debajo del frontispicio de Lezioni accademiche d'Evangelista Torricelli publicado en 1715: En virescit Galileus alter, que significa "Aquí florece otro Galileo".
En Faenza, en 1868 se creó una estatua de Torricelli en agradecimiento por todo lo que Torricelli había hecho para avanzar la ciencia durante su corta vida. [7]
El asteroide 7437 Torricelli y un cráter en la Luna recibieron su nombre en su honor.
La cadena montañosa de los Montes Torricelli en Nueva Guinea lleva su nombre.
En 1830, el botánico Augustin Pyramus de Candolle publicó Torricellia , un género de plantas con flores de Asia perteneciente a la familia Torricelliaceae . Recibieron su nombre en honor a Evangelista Torricelli. [15]
La lectura de Las dos nuevas ciencias de Galileo (1638) inspiró a Torricelli a desarrollar muchos de los principios mecánicos allí expuestos, que plasmó en un tratado De motu (impreso entre sus Opera geométrica , 1644). La comunicación de Castelli a Galileo en 1641, con la propuesta de que Torricelli residiera con él, llevó a Torricelli a viajar a Florencia , donde conoció a Galileo y actuó como su amanuense durante los tres meses restantes de su vida. [12]
El trabajo de Torricelli condujo a las primeras especulaciones sobre la presión atmosférica y a la invención del barómetro de mercurio (de la palabra griega baros, que significa peso [16] ), cuyo principio fue descrito ya en 1631 por René Descartes , aunque no hay evidencia de que Descartes alguna vez construyera tal instrumento. [17]
El barómetro surgió de la necesidad de resolver un problema teórico y práctico: una bomba de succión sólo podía elevar el agua hasta una altura de 10 metros (34 pies) (como se relata en Las dos nuevas ciencias de Galileo ). A principios del siglo XVII, el profesor de Torricelli, Galileo, argumentó que las bombas de succión podían extraer agua de un pozo debido a la "fuerza del vacío". [16] Este argumento, sin embargo, no logró explicar el hecho de que las bombas de succión sólo podían elevar el agua hasta una altura de 10 metros.
Tras la muerte de Galileo, Torricelli propuso, más bien, que vivimos en un "mar de aire" que ejerce una presión análoga en muchos aspectos a la presión del agua sobre los objetos sumergidos. [18] Según esta hipótesis, a nivel del mar, el aire de la atmósfera tiene un peso que equivale aproximadamente al peso de una columna de agua de 10 metros. [16] Cuando una bomba de succión crea un vacío dentro de un tubo, la atmósfera ya no empuja la columna de agua debajo del pistón, sino que sigue empujando hacia abajo la superficie del agua en el exterior, lo que hace que el agua suba hasta que su peso contrarreste el peso de la atmósfera. Esta hipótesis podría haberlo llevado a una sorprendente predicción: que una bomba de succión solo podría elevar el mercurio, que es 13 veces más pesado que el agua, a 1/13 de la altura de la columna de agua (76 centímetros) en una bomba similar. (Sin embargo, es posible que Torricelli realizara primero el experimento del mercurio y luego formulara su hipótesis del mar de aire [18] ).
En 1643, Torricelli llenó un tubo de un metro de largo (con un extremo sellado) con mercurio —trece veces más denso que el agua— y colocó el extremo abierto del tubo en un recipiente con el metal líquido y levantó el extremo sellado para que el tubo quedara en posición vertical. El nivel de mercurio en el tubo descendió hasta unos 76 centímetros (30 pulgadas) por encima de la superficie del recipiente de mercurio, lo que produjo un vacío torricelliano en la superficie. [19] Este fue también el primer incidente registrado de creación de vacío permanente.
Una segunda predicción inequívoca de la hipótesis del mar de aire de Torricelli fue hecha por Blaise Pascal , quien argumentó y demostró que la columna de mercurio del barómetro debería descender a mayores alturas. De hecho, descendió ligeramente en la cima de un campanario de 50 metros, y mucho más en la cima de una montaña de 1460 metros.
Como sabemos ahora, la altura de la columna fluctúa con la presión atmosférica en el mismo lugar, un hecho que desempeña un papel clave en la predicción meteorológica. Los cambios de referencia en la altura de la columna a diferentes alturas, a su vez, fundamentan el principio del altímetro. Así, este trabajo sentó las bases para el concepto moderno de presión atmosférica , el primer barómetro , un instrumento que más tarde desempeñaría un papel clave en la predicción meteorológica, y el primer altímetro de presión , que mide la altitud y se utiliza a menudo en el senderismo, la escalada, el esquí y la aviación.
La solución del enigma de la bomba de succión y el descubrimiento del principio del barómetro y el altímetro han perpetuado la fama de Torricelli con términos como "tubo torricelliano" y "vacío torricelliano". El torr , una unidad de presión utilizada en mediciones de vacío, lleva su nombre.
Torricelli también descubrió una ley, relativa a la velocidad de un fluido que sale por una abertura, que más tarde se demostró que era un caso particular del principio de Bernoulli . Descubrió que el agua se filtra por un pequeño orificio en el fondo de un recipiente a una velocidad proporcional a la raíz cuadrada de la profundidad del agua. Por lo tanto, si el recipiente es un cilindro vertical con una pequeña fuga en el fondo e y es la profundidad del agua en el momento t , entonces
para alguna constante k > 0. [20]
El concepto de centro de gravedad fue descubierto por Arquímedes. Torricelli, siguiendo sus pasos, descubrió un nuevo principio importante, el principio de Torricelli, que dice: si cualquier número de cuerpos están conectados de tal manera que, por su movimiento, su centro de gravedad no puede ascender ni descender, entonces esos cuerpos están en equilibrio. [12] Esto es esencialmente una versión del principio del trabajo virtual. Este principio fue utilizado posteriormente por Christiaan Huygens para estudiar el movimiento del péndulo.
Torricelli estudió los proyectiles y su modo de viajar por el aire. "Quizás su logro más notable en el campo de los proyectiles fue establecer por primera vez la idea de una envoltura : los proyectiles lanzados a [...] la misma velocidad en todas las direcciones trazan parábolas que son todas tangentes a un paraboloide común. Esta envoltura se conoció como la parábola di sicurezza ( parábola de seguridad )". [6] [5]
Torricelli dio la primera descripción científica de la causa del viento :
... los vientos se producen por diferencias de temperatura del aire, y por tanto de densidad, entre dos regiones de la Tierra. [4]
Torricelli también es famoso por el descubrimiento de la trompeta de Torricelli (también conocida, quizás más a menudo, como el cuerno de Gabriel ), cuya superficie es infinita , pero cuyo volumen es finito. Esto fue visto como una paradoja "increíble" por muchos en ese momento, incluido el propio Torricelli, y provocó una feroz controversia sobre la naturaleza del infinito, en la que también participó el filósofo Hobbes . [21]
Torricelli también fue pionero en el campo de las series infinitas. En su obra De dimensione parabolae de 1644, Torricelli consideró una sucesión decreciente de términos positivos y demostró que la serie telescópica correspondiente necesariamente converge a , donde L es el límite de la sucesión, y de esta manera da una prueba de la fórmula para la suma de una serie geométrica.
Torricelli desarrolló aún más el método de indivisibles de Cavalieri . Muchos matemáticos del siglo XVII conocieron el método a través de Torricelli, cuyos escritos eran más accesibles que los de Cavalieri. [22]
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Varios submarinos de la Armada italiana recibieron el nombre de Evangelista Torricelli:
Sus manuscritos originales se conservan en Florencia, Italia. Han aparecido impresos los siguientes:
Torricelli murió en 1647, ...
