Su nombre completo era Elisabeth Margaret Welch, y nació en Englewood, Nueva Jersey, donde su padre era el jardinero jefe de una finca.
Tras su primera actuación en 1922 en los Estados Unidos, en la obra Liza, Elisabeth Welch fue la cantante inicial del tema Charleston en el show Runnin' Wild (1923).
Más adelante el compositor se encontró con ella en París, invitándola a cantar su canción "Solomon" en Nymph Errant en Londres en 1933.
Ese mismo año, antes de representar dicho show, Welch recibió permiso para trabajar en Londres en Dark Doings, espectáculo en el que cantó "Stormy Weather", canción escrita por Harold Arlen y Ted Koehler.
Su última actuación, para un documental televisivo, tuvo lugar en 1996, a los 93 años de edad, y en la misma cantó su tema, "Stormy Weather".