En física, la teoría del éter de Einstein , también llamada teoría de la éter , es el nombre acuñado en 2004 para una modificación de la relatividad general que tiene un marco de referencia preferido y, por lo tanto, viola la invariancia de Lorentz . Estas teorías generalmente covariantes describen un espacio-tiempo dotado de un campo vectorial métrico y unitario similar al tiempo llamado éter . El éter en esta teoría es "un campo vectorial que viola el Lorentz" [1] no relacionado con las teorías más antiguas del éter luminífero ; el "Einstein" en el nombre de la teoría proviene de su uso de la ecuación de la relatividad general de Einstein. [2]
Una teoría de Einstein-éter es una teoría alternativa de la gravedad que añade un campo vectorial a la teoría de la relatividad general. También hay modificaciones de campos escalares, incluida la teoría de Brans-Dicke , todas incluidas en la teoría de Horndeski . En la otra dirección, hay teorías que añaden campos tensoriales, bajo el nombre de gravedad bimétrica , o se pueden añadir tanto campos escalares como vectoriales, como en la gravedad tensorial-vectorial-escalar . [3] : 30
El nombre "teoría de Einstein-éter" fue acuñado en 2004 por T. Jacobson y D. Mattingly. [4] Este tipo de teoría se originó en la década de 1970 con el trabajo de CMWill y K. Nordtvedt Jr. sobre teorías de campos vectoriales acoplados gravitacionalmente. [3] : 42
En la década de 1980, Maurizio Gasperini añadió a la métrica de la relatividad general un campo escalar , que correspondía intuitivamente a una noción universal de tiempo . [5] Una teoría de este tipo tendrá un marco de referencia preferido , aquel en el que el tiempo universal es el tiempo real.
En 2000, Ted Jacobson y David Mattingly desarrollaron un modelo que permite estudiar las consecuencias de los marcos preferentes. [6] Su teoría contiene menos información que la de Gasperini, ya que en lugar de un campo escalar que dé un tiempo universal, contiene solo un campo vectorial unitario que da la dirección del tiempo. Por lo tanto, los observadores que siguen el éter en diferentes puntos no necesariamente envejecerán al mismo ritmo en la teoría de Jacobson-Mattingly. En 2008, Ted Jacobson presentó un informe sobre el estado de la teoría de Einstein-éter. [7]
La existencia de un vector de tiempo dinámico preferido rompe la simetría de Lorentz de la teoría, más precisamente rompe la invariancia bajo impulsos . Esta ruptura de simetría puede conducir a un mecanismo de Higgs para el gravitón que alteraría la física de larga distancia, tal vez produciendo una explicación para los datos recientes de supernova que de otro modo se explicarían por una constante cosmológica . El efecto de romper la invariancia de Lorentz en la teoría cuántica de campos tiene una larga historia que se remonta al menos al trabajo de Markus Fierz y Wolfgang Pauli en 1939. Recientemente ha recuperado popularidad con, por ejemplo, el artículo Effective Field Theory for Massive Gravitons and Gravity in Theory Space de Nima Arkani-Hamed , Howard Georgi y Matthew Schwartz. [8] Las teorías de Einstein-éter proporcionan un ejemplo concreto de una teoría con la invariancia de Lorentz rota y, por lo tanto, han demostrado ser un entorno natural para tales investigaciones.
Generalmente se considera que la acción de la teoría de Einstein-éter consiste en la suma de la acción de Einstein-Hilbert con un multiplicador de Lagrange λ que asegura que el vector de tiempo sea un vector unitario y también con todos los términos covariantes que involucran al vector de tiempo u pero que tienen como máximo dos derivadas.
En particular, se supone que la acción puede escribirse como la integral de una densidad lagrangiana local.
donde G N es la constante de Newton y g es una métrica con signatura de Minkowski . La densidad lagrangiana es
Aquí R es el escalar de Ricci , es la derivada covariante y el tensor K está definido por
Aquí los c i son parámetros ajustables adimensionales de la teoría.
Se han encontrado varias soluciones esféricamente simétricas a la teoría de la energía eólica. Más recientemente, Christopher Eling y Ted Jacobson han encontrado soluciones que se asemejan a estrellas [9] y soluciones que se asemejan a agujeros negros [10] .
En particular, demostraron que no existen soluciones esféricamente simétricas en las que las estrellas estén construidas completamente a partir del éter. Las soluciones sin materia adicional siempre tienen singularidades desnudas o dos regiones asintóticas del espacio-tiempo, que se asemejan a un agujero de gusano pero sin horizonte . Argumentaron que las estrellas estáticas deben tener soluciones de éter estáticas , lo que significa que el éter apunta en la dirección de un vector de muerte temporal .
Sin embargo, esto es difícil de conciliar con los agujeros negros estáticos, ya que en el horizonte de sucesos no hay vectores de Killing temporales disponibles y, por lo tanto, las soluciones de agujero negro no pueden tener éteres estáticos. Por lo tanto, cuando una estrella colapsa para formar un agujero negro, de alguna manera el éter debe eventualmente volverse estático incluso muy lejos del colapso.
Además, el tensor de tensión no satisface obviamente la ecuación de Raychaudhuri , por lo que es necesario recurrir a las ecuaciones de movimiento. Esto contrasta con las teorías sin éter, donde esta propiedad es independiente de las ecuaciones de movimiento.
En un artículo de 2005, [11] Nima Arkani-Hamed , Hsin-Chia Cheng, Markus Luty y Jesse Thaler examinaron las consecuencias experimentales de la ruptura de las simetrías de impulso inherentes a las teorías del éter. Descubrieron que el bosón de Goldstone resultante conduce, entre otras cosas, a un nuevo tipo de radiación Cherenkov .
Además, han argumentado que las fuentes de espín interactuarán a través de una nueva fuerza de ley del cuadrado inverso con una dependencia angular muy inusual. Sugieren que el descubrimiento de dicha fuerza sería una prueba muy sólida de una teoría del éter, aunque no necesariamente la de Jacobson et al.
Nos referimos al sistema de la métrica acoplada al éter como "teoría de Einstein-éter".
