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Eduardo Nelson

Edward Nelson (4 de mayo de 1932 - 10 de septiembre de 2014) fue un matemático estadounidense. Fue profesor del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Princeton . Era conocido por su trabajo sobre física matemática y lógica matemática . En lógica matemática, se destacó especialmente por su teoría de conjuntos internos y sus opiniones sobre el ultrafinitismo y la consistencia de la aritmética . En filosofía de las matemáticas defendió la visión del formalismo en lugar del platonismo o el intuicionismo . También escribió sobre la relación entre religión y matemáticas. [1] [2] [3]

Biografía

Edward Nelson nació en Decatur, Georgia , en 1932. Pasó su primera infancia en Roma , donde su padre trabajaba para la YMCA italiana. Al estallar la Segunda Guerra Mundial , Nelson se mudó con su madre a la ciudad de Nueva York , donde asistió a la escuela secundaria en la Escuela Secundaria de Ciencias del Bronx . Su padre, que hablaba ruso con fluidez , permaneció en San Petersburgo por cuestiones relacionadas con los prisioneros de guerra . Después de la guerra, su familia regresó a Italia y asistió al Liceo Scientifico Giovanni Verga en Roma. [4]

Recibió su doctorado. en 1955 de la Universidad de Chicago , donde trabajó con Irving Segal . Fue miembro del Instituto de Estudios Avanzados de 1956 a 1959. Ocupó un cargo en la Universidad de Princeton a partir de 1959, donde alcanzó el rango de profesor en 1964 y se jubiló en 2013.

En 2012 se convirtió en miembro de la Sociedad Matemática Estadounidense . [5] Murió en Princeton, Nueva Jersey , el 10 de septiembre de 2014. [6]

Trabajo académico

Mecánica cuántica estocástica

Nelson hizo contribuciones a la teoría de las representaciones de grupos de dimensión infinita , el tratamiento matemático de la teoría cuántica de campos , el uso de procesos estocásticos en la mecánica cuántica y la reformulación de la teoría de la probabilidad en términos de análisis no estándar . Durante muchos años trabajó en física matemática y teoría de probabilidades, y mantuvo un interés residual en estos campos, particularmente en relación con posibles extensiones de la mecánica estocástica a la teoría de campos .

Problema de cuatro colores

En 1950, Nelson formuló una variante popular del problema de los cuatro colores : ¿Cuál es el número cromático, denotado por , del avión? Con más detalle, ¿cuál es el menor número de colores suficiente para colorear los puntos del plano euclidiano de modo que no haya dos puntos del mismo color separados por una unidad de distancia? [7] Sabemos mediante argumentos simples que 4 ≤  χ  ≤ 7. El problema fue presentado a una amplia audiencia matemática por Martin Gardner en su columna Mathematical Games de octubre de 1960. El problema del número cromático, también conocido ahora como problema de Hadwiger-Nelson , era uno de los favoritos de Paul Erdős , quien lo mencionaba frecuentemente en sus conferencias sobre problemas. En 2018, Aubrey de Gray demostró que χ  ≥ 5. [8]

Fundamentos de las matemáticas

En la última parte de su carrera, trabajó en lógica matemática y los fundamentos de las matemáticas. Uno de sus objetivos era ampliar la IST ( teoría de conjuntos internos , una versión de una parte del análisis no estándar de Abraham Robinson ) de una manera natural que incluya funciones y conjuntos externos, de una manera que proporcione una función externa con propiedades específicas. a menos que exista un obstáculo finito a su existencia. Otro trabajo se centró en fragmentos de aritmética, estudiando la división entre las teorías interpretables en la aritmética de Raphael Robinson y las que no lo son; complejidad computacional , incluido el problema de si P es igual a NP o no ; y verificación de pruebas automatizada .

En septiembre de 2011, Nelson anunció que había demostrado que la aritmética de Peano era lógicamente inconsistente. [9] Terence Tao encontró un error en la prueba y Nelson se retractó de la afirmación. [10]

Publicaciones

Artículos seleccionados

Libros

Ver también

Referencias

Notas

  1. ^ Eduardo Nelson (2000). «Matemáticas y Fe» (PDF) . Presentado en el Jubileo de Hombres y Mujeres del Mundo del Aprendizaje, celebrado en el Vaticano del 23 al 24 de mayo de 2000 . Consultado el 5 de marzo de 2020 .{{cite web}}: Mantenimiento CS1: ubicación ( enlace )
  2. ^ Eduardo Nelson (2009). «Completo Infinito y Religión» . Consultado el 5 de marzo de 2020 .
  3. ^ Nelson, Edward (17 de octubre de 2009). Matemáticas y Religión (Habla). El Centro Filoctetes para el Estudio Multidisciplinario de la Imaginación. 31 minutos. En términos de religión, soy cristiano. La adoración y la oración son muy importantes para mí.
  4. ^ Aizenman, Michael; Kohn, Simón; Lieb, Elliott; Simón, Barry; Armado, Robert (2014). "Edward Nelson 1932-2014". Departamento de Matemáticas de la Universidad de Princeton . Los fideicomisarios de la Universidad de Princeton . Consultado el 5 de marzo de 2021 .
  5. ^ AMS 2012.
  6. ^ Universidad de Princeton 2014.
  7. ^ Soifer 2009, pag. 23.
  8. ^ de Grey, Aubrey DNJ (2018), "El número cromático del plano es al menos 5", Geombinatorics , 28 : 5–18, arXiv : 1804.02385 , Bibcode : 2016arXiv160407134W.
  9. ^ Nelson 2011.
  10. ^ Báez 2011.
  11. ^ Wilkie 1990.

Fuentes

enlaces externos

Wikiquote tiene citas relacionadas con Edward Nelson .