Divina proporcionale (en italiano del siglo XV, divina proporción ), más tarde también llamada De divina proporcionale (convirtiendo el título italiano en latino) es un libro sobre matemáticas escrito por Luca Pacioli e ilustrado por Leonardo da Vinci , completado el 9 de febrero de 1498 . 1] en Milán e impreso por primera vez en 1509. [2] Su tema eran las proporciones matemáticas (el título se refiere a la proporción áurea ) y sus aplicaciones a la geometría, al arte visual a través de la perspectiva y a la arquitectura . La claridad del material escrito y los excelentes diagramas de Leonardo ayudaron a que el libro lograra un impacto más allá de los círculos matemáticos, popularizando conceptos e imágenes geométricos contemporáneos. [3] [4]
Parte de su contenido fue plagiado de un libro anterior de Piero della Francesca , De quinque corporibus regularibus .
El libro consta de tres manuscritos separados, [2] en los que Pacioli trabajó entre 1496 y 1498. Él atribuye a Fibonacci la fuente principal de las matemáticas que presenta. [5]
La primera parte, Compendio divina proporcionale ( Compendio sobre la divina proporción ), estudia la proporción áurea desde una perspectiva matemática (siguiendo la relevante obra de Euclides ), otorgando significados místicos y religiosos a esta proporción, en setenta y un capítulos. [2] Pacioli señala que los rectángulos áureos pueden ser inscritos por un icosaedro , [6] y en el quinto capítulo, da cinco razones por las que la proporción áurea debe denominarse la "Proporción Divina": [7]
También contiene un discurso sobre los poliedros regulares y semirregulares , [8] [9] así como una discusión sobre el uso de la perspectiva geométrica por pintores como Piero della Francesca , Melozzo da Forlì y Marco Palmezzano .
La segunda parte, Trattato dell'architettura ( Tratado de arquitectura ), analiza las ideas de Vitruvio (de su De arquitectoura ) sobre la aplicación de las matemáticas a la arquitectura en veinte capítulos. El texto compara las proporciones del cuerpo humano con las de estructuras artificiales, con ejemplos de la arquitectura clásica grecorromana .
La tercera parte, Libellus in tres parciales divisus ( Libro dividido en tres partes ), es una traducción al italiano del libro en latín De quinque corporibus regularibus [ Sobre [los] cinco sólidos regulares ] de Piero della Francesca . [2] [8] No le da crédito a della Francesca por este material, y en 1550 Giorgio Vasari escribió una biografía de della Francesca, en la que acusaba a Pacioli de plagio y afirmaba que había robado el trabajo de della Francesca sobre perspectiva, aritmética y geometría. [2] Debido a que el libro de Della Francesca se había perdido, estas acusaciones permanecieron sin fundamento hasta el siglo XIX, cuando se encontró una copia del libro de Della Francesca en la Biblioteca del Vaticano y una comparación confirmó que Pacioli lo había copiado. [10] [11]
Después de estas tres partes se adjuntan dos secciones de ilustraciones, la primera muestra veintitrés letras mayúsculas dibujadas con regla y compás por Pacioli y la segunda con unas sesenta ilustraciones xilográficas basadas en dibujos de Leonardo da Vinci . [12] Leonardo dibujó las ilustraciones de los sólidos regulares mientras vivía con Pacioli y recibía lecciones de matemáticas de él. Los dibujos de Leonardo son probablemente las primeras ilustraciones de sólidos esqueléticos que permitieron distinguir fácilmente entre el anverso y el reverso.
Existió otra colaboración entre Pacioli y Leonardo: Pacioli planeó un libro de matemáticas y proverbios llamado De Viribus Quantitatis ( Los poderes de los números ) [13] que Leonardo iba a ilustrar, pero Pacioli murió antes de que pudiera publicarlo. [14]
Pacioli produjo tres manuscritos del tratado de diferentes escribas. Regaló el primer ejemplar con dedicatoria al duque de Milán, Ludovico el Moro ; Este manuscrito se conserva ahora en Suiza, en la Bibliothèque de Genève de Ginebra. Una segunda copia fue donada a Galeazzo da Sanseverino y ahora se encuentra en la Biblioteca Ambrosiana de Milán. El 1 de junio de 1509 Paganino Paganini publicó en Venecia la primera edición impresa ; [15] Desde entonces se ha reimpreso varias veces.
El libro se exhibió como parte de una exposición en Milán entre octubre de 2005 y octubre de 2006 junto con el Codex Atlanticus . [16] El logotipo "M" utilizado por el Museo Metropolitano de Arte de Nueva York fue adaptado de uno en Divina proporcionale . [17]
