Harold Davenport FRS [1] (30 de octubre de 1907 - 9 de junio de 1969) fue un matemático inglés, conocido por su extenso trabajo en teoría de números .
Nacido el 30 de octubre de 1907 en Huncoat, Lancashire , Davenport se educó en la Accrington Grammar School , la Universidad de Manchester (se graduó en 1927) y el Trinity College de Cambridge . Se convirtió en estudiante de investigación de John Edensor Littlewood , [2] trabajando en la cuestión de la distribución de residuos cuadráticos .
El ataque a la cuestión de la distribución conduce rápidamente a problemas que ahora se consideran casos especiales de aquellos relacionados con funciones zeta locales , para el caso particular de algunas curvas hiperelípticas especiales como .
Los límites para los ceros de la función zeta local implican inmediatamente límites para las sumas , donde χ es el símbolo de Legendre módulo de un número primo p , y la suma se toma sobre un conjunto completo de residuos mod p .
A la luz de esta conexión, era apropiado que, con una beca de investigación del Trinity, Davenport pasara un tiempo en 1932-1933 en Marburg y Göttingen trabajando con Helmut Hasse , un experto en teoría algebraica. Esto produjo el trabajo sobre las relaciones Hasse-Davenport para las sumas de Gauss y el contacto con Hans Heilbronn , con quien Davenport colaboraría más tarde. De hecho, como Davenport admitió más tarde, sus prejuicios inherentes contra los métodos algebraicos ("¿qué se puede hacer con el álgebra?") probablemente limitaron lo que aprendió, en particular en la "nueva" geometría algebraica y el enfoque de Artin / Noether para el álgebra abstracta .
Aceptó un puesto en la Universidad de Manchester en 1937, justo en el momento en que Louis Mordell había reclutado a emigrantes de la Europa continental para construir un departamento excepcional. Se trasladó a las áreas de aproximación diofántica y geometría de números . Estos estaban de moda y complementaban la experiencia técnica que tenía en el método del círculo Hardy-Littlewood ; Sin embargo, más tarde dejó caer el comentario de que deseaba haber dedicado más tiempo a la hipótesis de Riemann .
Fue presidente de la Sociedad Matemática de Londres de 1957 a 1959. [3] Después de ocupar cargos docentes en la Universidad de Gales y el University College de Londres , fue nombrado miembro de la Cátedra de Matemáticas Rouse Ball en Cambridge en 1958. Allí permaneció hasta su muerte. , de cáncer de pulmón.
Davenport se casó con Anne Lofthouse, a quien conoció en el University College of North Wales en Bangor en 1944; tuvieron dos hijos, Richard y James , este último se convirtió en profesor de tecnología de la información de Hebron y Medlock en la Universidad de Bath . [4]
Aproximadamente desde 1950, Davenport fue el líder obvio de una "escuela", algo inusual en el contexto de las matemáticas británicas. Sucesora de la escuela de análisis matemático de GH Hardy y JE Littlewood , también se dedicó más estrechamente a la teoría de números y, de hecho, a su vertiente analítica, como había florecido en los años treinta. Esto implicaba métodos de resolución de problemas y análisis exhaustivos. Los destacados trabajos de Klaus Roth y Alan Baker ejemplifican lo que esto puede hacer, en una aproximación diofántica. Dos dichos conocidos, "los problemas están ahí" y "No me importa cómo consigas el aparato, sólo quiero saber qué tan grande o pequeño es", resumen la actitud, y hoy podrían trasplantarse a cualquier discusión sobre combinatoria . Este énfasis concreto en los problemas contrastaba marcadamente con la abstracción de Bourbaki , que entonces actuaba al otro lado del Canal de la Mancha .
