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tubo de crooks

Un tubo de Crookes: claro y oscuro. Los electrones (rayos catódicos) viajan en línea recta desde el cátodo (izquierda) , como lo muestra la sombra proyectada por la cruz de Malta de metal sobre la fluorescencia de la pared de vidrio derecha del tubo. El ánodo es el electrodo en la parte inferior.

Un tubo de Crookes (también tubo de Crookes-Hittorf ) [1] es uno de los primeros tubos de descarga eléctrica experimentales , con vacío parcial, inventado por el físico inglés William Crookes [2] y otros alrededor de 1869-1875, [3] en el que rayos catódicos , corrientes de electrones , fueron descubiertos. [4]

Desarrollado a partir del anterior tubo Geissler , el tubo de Crookes consiste en una bombilla de vidrio parcialmente evacuada de varias formas, con dos electrodos metálicos , el cátodo y el ánodo , uno en cada extremo. Cuando se aplica un alto voltaje entre los electrodos, los rayos catódicos ( electrones ) se proyectan en líneas rectas desde el cátodo. Fue utilizado por Crookes , Johann Hittorf , Julius Plücker , Eugen Goldstein , Heinrich Hertz , Philipp Lenard , Kristian Birkeland y otros para descubrir las propiedades de los rayos catódicos, culminando con la identificación de JJ Thomson en 1897 de los rayos catódicos como partículas cargadas negativamente, que Posteriormente recibieron el nombre de electrones . Los tubos de Crookes ahora se utilizan sólo para demostrar rayos catódicos.

Wilhelm Röntgen descubrió los rayos X utilizando el tubo de Crookes en 1895. El término tubo de Crookes también se utiliza para la primera generación de tubos de rayos X de cátodo frío , [5] que evolucionaron a partir de los tubos de Crookes experimentales y se utilizaron hasta aproximadamente 1920.

Un tubo de Crookes que demuestra la desviación magnética. Con un imán sostenido en el cuello del tubo (derecha), los rayos se desvían hacia arriba o hacia abajo, perpendiculares al campo magnético horizontal , de modo que el parche fluorescente verde parezca más alto o más bajo. El aire residual en el tubo se vuelve rosa cuando es golpeado por electrones.





Operación

Diagrama que muestra un circuito de tubo de Crookes.

Los tubos Crookes son tubos de cátodo frío , lo que significa que no tienen un filamento calentado que libere electrones como suelen hacer los tubos de vacío electrónicos posteriores. En cambio, los electrones se generan mediante la ionización del aire residual mediante un alto voltaje de CC (desde unos pocos kilovoltios hasta aproximadamente 100 kilovoltios) aplicado entre los electrodos del cátodo y el ánodo en el tubo, generalmente mediante una bobina de inducción (una "bobina de Ruhmkorff"). . Los tubos de Crookes requieren una pequeña cantidad de aire para funcionar, desde aproximadamente 10 −6 a 5 × 10 −8 atmósferas (7 × 10 −4 - 4 × 10 −5 torr o 0,1-0,006 pascal ).

Cuando se aplica alto voltaje al tubo, el campo eléctrico acelera la pequeña cantidad de iones cargados eléctricamente y electrones libres siempre presentes en el gas, creados por procesos naturales como la fotoionización y la radiactividad . Los electrones chocan con otras moléculas de gas , quitándoles electrones y creando más iones positivos. Los electrones continúan creando más iones y electrones en una reacción en cadena llamada descarga de Townsend . Todos los iones positivos son atraídos por el cátodo o electrodo negativo. Cuando lo golpean, expulsan una gran cantidad de electrones de la superficie del metal, que a su vez son repelidos por el cátodo y atraídos por el ánodo o electrodo positivo. Estos son los rayos catódicos .

Se ha eliminado suficiente aire del tubo como para que la mayoría de los electrones puedan viajar a lo largo del tubo sin chocar con una molécula de gas. El alto voltaje acelera estas partículas de baja masa a una alta velocidad (alrededor de 37.000 millas por segundo, o 59.000 km/s, alrededor del 20 por ciento de la velocidad de la luz , para un voltaje de tubo típico de 10 kV [6] ). Cuando llegan al extremo del ánodo del tubo, tienen tanto impulso que, aunque se sienten atraídos por el ánodo, muchos pasan volando y golpean la pared del extremo del tubo. Cuando chocan con átomos en el vidrio, empujan sus electrones orbitales a un nivel de energía más alto . Cuando los electrones vuelven a su nivel de energía original, emiten luz. Este proceso, llamado catodoluminiscencia , hace que el vidrio brille, generalmente de color amarillo verdoso. Los propios electrones son invisibles, pero el brillo revela dónde incide el haz de electrones en el cristal. Más tarde, los investigadores pintaron la pared interior trasera del tubo con fósforo , una sustancia química fluorescente como el sulfuro de zinc , para hacer que el brillo fuera más visible. Después de golpear la pared, los electrones finalmente llegan al ánodo, fluyen a través del cable del ánodo, la fuente de alimentación y regresan al cátodo.

Cuando la cantidad de gas en un tubo de Crookes es un poco mayor, se produce un patrón de regiones brillantes de gas llamado descarga luminosa .

Lo anterior sólo describe el movimiento de los electrones. Los detalles completos de la acción en un tubo de Crookes son complicados, porque contiene un plasma en desequilibrio de iones , electrones y átomos neutros cargados positivamente que interactúan constantemente. A presiones de gas más altas, por encima de 10 −6 atm (0,1 Pa), esto crea una descarga luminosa ; un patrón de regiones brillantes de diferentes colores en el gas, dependiendo de la presión en el tubo (ver diagrama). Los detalles no se entendieron completamente hasta el desarrollo de la física del plasma a principios del siglo XX.

Historia

Los tubos Crookes evolucionaron a partir de los primeros tubos Geissler inventados por el físico y soplador de vidrio alemán Heinrich Geissler en 1857, tubos experimentales similares a los tubos de neón modernos . Los tubos Geissler tenían sólo un vacío bajo, alrededor de 10 −3 atm (100 Pa ), [7] y los electrones en ellos solo podían viajar una distancia corta antes de chocar con una molécula de gas. Entonces, la corriente de electrones se movía en un lento proceso de difusión , chocando constantemente con las moléculas de gas, sin ganar nunca mucha energía. Estos tubos no creaban haces de rayos catódicos, sólo una descarga luminosa de colores que llenaba el tubo cuando los electrones golpeaban las moléculas de gas y las excitaban, produciendo luz.

Crookes y sus tubos incandescentes ganaron renombre, como lo demuestra esta caricatura de 1902 en Vanity Fair . El título decía "ubi Crookes ibi lux", que en latín significa aproximadamente "Donde está Crookes, hay luz".

En la década de 1870, Crookes (entre otros investigadores) pudo evacuar sus tubos a una presión más baja, de 10 −6 a 5x10 −8 atm , utilizando una bomba de vacío de mercurio Sprengel mejorada inventada por su compañero de trabajo Charles A. Gimingham. Descubrió que a medida que bombeaba más aire fuera de sus tubos, se formaba un área oscura en el gas brillante junto al cátodo. A medida que la presión disminuyó, el área oscura, ahora llamada espacio oscuro de Faraday o espacio oscuro de Crookes , se extendió por el tubo, hasta que el interior del tubo quedó totalmente oscuro. Sin embargo, la envoltura de vidrio del tubo empezó a brillar en el extremo del ánodo. [8]

Lo que estaba sucediendo era que a medida que se bombeaba más aire fuera del tubo, había menos moléculas de gas que obstruyeran el movimiento de los electrones desde el cátodo, por lo que podían viajar una distancia más larga, en promedio, antes de chocar con uno. Cuando el interior del tubo se oscureció, pudieron viajar en línea recta desde el cátodo al ánodo, sin colisión. Fueron acelerados a alta velocidad por el campo eléctrico entre los electrodos, porque no perdían energía en las colisiones y también porque los tubos de Crookes funcionaban a un voltaje más alto . Cuando llegaron al extremo del ánodo del tubo, iban tan rápido que muchos volaron más allá del ánodo y golpearon la pared de vidrio. Los electrones en sí eran invisibles, pero cuando golpeaban las paredes de vidrio del tubo excitaban los átomos en el vidrio, haciéndolos emitir luz o fluorescencia , generalmente de color amarillo verdoso. Posteriormente, los experimentadores pintaron la pared trasera de los tubos Crookes con pintura fluorescente para hacer las vigas más visibles.

Esta fluorescencia accidental permitió a los investigadores notar que los objetos en el tubo, como el ánodo, proyectaban una sombra de bordes afilados en la pared del tubo. Johann Hittorf fue el primero en reconocer en 1869 que algo debía viajar en línea recta desde el cátodo para proyectar la sombra. [9] En 1876, Eugen Goldstein demostró que procedían del cátodo y los llamó rayos catódicos ( Kathodenstrahlen ). [10]

En ese momento, los átomos eran las partículas más pequeñas conocidas y se creía que eran indivisibles, el electrón era desconocido y qué transportaba las corrientes eléctricas era un misterio. Durante el último cuarto del siglo XIX, se inventaron y utilizaron muchos tipos ingeniosos de tubos de Crookes en experimentos históricos para determinar qué eran los rayos catódicos (ver más abajo). Había dos teorías: Crookes creía que se trataba de "materia radiante"; es decir, átomos cargados eléctricamente, mientras que los científicos alemanes Hertz y Goldstein creían que eran "vibraciones del éter"; alguna nueva forma de ondas electromagnéticas . [11] El debate se resolvió en 1897 cuando JJ Thomson midió la masa de los rayos catódicos, demostrando que estaban hechos de partículas, pero que eran alrededor de 1800 veces más ligeros que el átomo más ligero, el hidrógeno . Por tanto, no se trataba de átomos, sino de una nueva partícula, la primera partícula subatómica descubierta, que luego recibió el nombre de electrón . [12] Rápidamente se comprendió que estas partículas también eran responsables de las corrientes eléctricas en los cables y llevaban la carga negativa en el átomo.

Los coloridos tubos luminosos también fueron populares en conferencias públicas para demostrar los misterios de la nueva ciencia de la electricidad. Los tubos decorativos se elaboraban con minerales fluorescentes, o figuras de mariposas pintadas con pintura fluorescente, selladas por dentro. Cuando se aplicó energía, los materiales fluorescentes se iluminaron con muchos colores brillantes.

En 1895, Wilhelm Röntgen descubrió los rayos X que emanaban de los tubos de Crookes. Los múltiples usos de los rayos X se hicieron evidentes de inmediato: la primera aplicación práctica de los tubos de Crookes. Los fabricantes médicos comenzaron a producir tubos Crookes especializados para generar rayos X, los primeros tubos de rayos X.

Los tubos Crookes eran poco fiables y temperamentales. Tanto la energía como la cantidad de rayos catódicos producidos dependían de la presión del gas residual en el tubo. [13] [14] [15] Con el tiempo, el gas fue absorbido por las paredes del tubo, reduciendo la presión. [16] [13] [14] [15] Esto redujo la cantidad de rayos catódicos producidos y provocó que el voltaje a través del tubo aumentara, creando rayos catódicos más energéticos. [15] En los tubos de rayos X de Crookes, este fenómeno se denominaba "endurecimiento" porque el voltaje más alto producía rayos X "más duros y penetrantes"; un tubo con un vacío mayor se llamaba tubo "duro", mientras que uno con un vacío menor era un tubo "blando". Finalmente, la presión bajó tanto que el tubo dejó de funcionar por completo. [15] Para evitar esto, en tubos muy utilizados, como los tubos de rayos X, se incorporaron varios dispositivos "suavizantes" que liberaban una pequeña cantidad de gas, restaurando la función del tubo. [13] [14] [15]

Los tubos de vacío electrónicos inventados más tarde, alrededor de 1904, reemplazaron al tubo de Crookes. Estos operan a una presión aún más baja, alrededor de 10 −9 atm (10 −4 Pa), a la que hay tan pocas moléculas de gas que no conducen por ionización . En su lugar, utilizan una fuente de electrones más fiable y controlable, un filamento calentado o un cátodo caliente que libera electrones mediante emisión termoiónica . El método de ionización para crear rayos catódicos utilizado en los tubos de Crookes hoy en día sólo se utiliza en unos pocos tubos de descarga de gas especializados , como los tiratrones .

La tecnología de manipulación de haces de electrones iniciada en los tubos de Crookes se aplicó prácticamente en el diseño de tubos de vacío, y particularmente en la invención del tubo de rayos catódicos por Ferdinand Braun en 1897, y ahora se utiliza en procesos sofisticados como la litografía por haz de electrones .

Descubrimiento de los rayos X

Tubo de rayos X Crookes de alrededor de 1910.
Otro tubo de rayos X Crookes. El dispositivo fijado al cuello del tubo (derecha) es un "suavizante osmótico".

Cuando el voltaje aplicado a un tubo de Crookes es lo suficientemente alto, alrededor de 5000 voltios o más, [17] puede acelerar los electrones a una velocidad lo suficientemente alta como para crear rayos X cuando golpean el ánodo o la pared de vidrio del tubo. Los electrones rápidos emiten rayos X cuando su trayectoria se desvía bruscamente al pasar cerca de la alta carga eléctrica del núcleo de un átomo , un proceso llamado bremsstrahlung , o golpean a los electrones internos de un átomo a un nivel de energía más alto , y estos a su vez emiten rayos X. -rayos a medida que regresan a su nivel de energía anterior, un proceso llamado fluorescencia de rayos X. Sin duda, muchos de los primeros tubos Crookes generaban rayos X, porque los primeros investigadores como Ivan Pulyui habían notado que podían dejar marcas de niebla en placas fotográficas cercanas no expuestas .

El 8 de noviembre de 1895, Wilhelm Röntgen estaba manejando un tubo Crookes cubierto con cartón negro cuando notó que una pantalla fluorescente cercana brillaba débilmente. [18] Se dio cuenta de que algunos rayos invisibles desconocidos del tubo podían atravesar el cartón y hacer que la pantalla emitiera fluorescencia. Descubrió que podían revisar libros y papeles sobre su escritorio. Röntgen comenzó a investigar los rayos a tiempo completo y el 28 de diciembre de 1895 publicó el primer artículo de investigación científica sobre rayos X. [19] Röntgen recibió el primer Premio Nobel de Física (en 1901) por sus descubrimientos.

Las numerosas aplicaciones de los rayos X crearon el primer uso práctico de los tubos Crookes, y los talleres comenzaron a fabricar tubos Crookes especializados para generar rayos X, los primeros tubos de rayos X. El ánodo estaba hecho de un metal pesado, generalmente platino , que generaba más rayos X, y estaba inclinado en ángulo con respecto al cátodo, por lo que los rayos X irradiarían a través del costado del tubo. El cátodo tenía una superficie esférica cóncava que enfocaba los electrones en un pequeño punto de alrededor de 1 mm de diámetro en el ánodo, para aproximarse a una fuente puntual de rayos X, que proporcionaba las radiografías más nítidas . Estos tubos de rayos X de cátodo frío se utilizaron hasta aproximadamente 1920, cuando fueron reemplazados por el tubo de rayos X Coolidge de cátodo caliente .

experimentos

Durante el último cuarto del siglo XIX, los tubos de Crookes se utilizaron en decenas de experimentos históricos para intentar descubrir qué eran los rayos catódicos. [20] Había dos teorías: los científicos británicos Crookes y Cromwell Varley creían que eran partículas de 'materia radiante', es decir, átomos cargados eléctricamente . Los investigadores alemanes E. Wiedemann, Heinrich Hertz y Eugen Goldstein creían que se trataba de " vibraciones del éter ", una nueva forma de ondas electromagnéticas , y estaban separadas de lo que transportaba la corriente a través del tubo. [21] [11] El debate continuó hasta que JJ Thomson midió su masa, demostrando que eran una partícula cargada negativamente desconocida hasta ahora, la primera partícula subatómica , a la que llamó "corpúsculo", pero que luego pasó a llamarse "electrón".

cruz de Malta

Julius Plücker construyó en 1869 un tubo con un ánodo en forma de cruz de Malta frente al cátodo. Tenía bisagras para poder plegarse contra el suelo del tubo. Cuando se encendió el tubo, los rayos catódicos proyectaron una sombra nítida en forma de cruz sobre la fluorescencia en la cara posterior del tubo, lo que muestra que los rayos se movían en líneas rectas. Esta fluorescencia se utilizó como argumento de que los rayos catódicos eran ondas electromagnéticas, ya que lo único que se sabía que causaba fluorescencia en ese momento era la luz ultravioleta . Después de un tiempo, la fluorescencia se "cansaba" y el brillo disminuía. Si la cruz se plegaba fuera del camino de los rayos, ya no proyectaba sombra y el área previamente sombreada emitiría una fluorescencia más intensa que el área a su alrededor.

Emisión perpendicular

Tubo de Crookes con cátodo cóncavo.

Eugen Goldstein en 1876 descubrió que los rayos catódicos siempre se emitían perpendicularmente a la superficie del cátodo. [22] [23] Si el cátodo era una placa plana, los rayos salían disparados en líneas rectas perpendiculares al plano de la placa. Esto era evidencia de que eran partículas, porque un objeto luminoso, como una placa de metal al rojo vivo, emite luz en todas direcciones, mientras que una partícula cargada será repelida por el cátodo en dirección perpendicular. Si el electrodo tuviera la forma de un plato esférico cóncavo, los rayos catódicos se enfocarían en un punto delante del plato. Esto podría usarse para calentar muestras a una temperatura alta.

Deflexión por campos eléctricos.

Heinrich Hertz construyó un tubo con un segundo par de placas metálicas a cada lado del haz de rayos catódicos, un tosco CRT . Si los rayos catódicos fueran partículas cargadas , su trayectoria debería ser curvada por el campo eléctrico creado cuando se aplicó un voltaje a las placas, provocando que el punto de luz donde inciden los rayos se moviera hacia los lados. No encontró ninguna curvatura, pero más tarde se determinó que su tubo no estaba suficientemente evacuado, lo que provocó acumulaciones de carga superficial que enmascaraban el campo eléctrico. Posteriormente Arthur Schuster repitió el experimento con un vacío mayor. Descubrió que los rayos eran atraídos hacia una placa cargada positivamente y repelidos por una negativa, doblando el haz. Esto era evidencia de que tenían carga negativa y, por lo tanto, no ondas electromagnéticas.

Deflexión por campos magnéticos

Tubo de desviación magnética Crookes.
Deflexión del haz de electrones con barra magnética

Crookes colocó un imán a través del cuello del tubo, de modo que el polo norte estuviera en un lado del haz y el polo sur en el otro, y el haz viajó a través del campo magnético entre ellos. El rayo estaba inclinado hacia abajo, perpendicular al campo magnético. Para revelar la trayectoria del haz, Crookes inventó un tubo (ver imágenes) con una pantalla de cartón con una capa de fósforo a lo largo del tubo, en un ligero ángulo para que los electrones golpeen el fósforo a lo largo de toda su longitud, formando una línea brillante. en la pantalla. Se podía ver que la línea se curvaba hacia arriba o hacia abajo en un campo magnético transversal. Este efecto (ahora llamado fuerza de Lorentz ) era similar al comportamiento de las corrientes eléctricas en un motor eléctrico y demostraba que los rayos catódicos obedecían la ley de inducción de Faraday como las corrientes en los cables. Tanto la deflexión eléctrica como la magnética fueron evidencia de la teoría de las partículas, porque los campos eléctricos y magnéticos estáticos no tienen ningún efecto sobre un haz de ondas de luz en el vacío.

Rueda de paletas

Tubo de rueda de paletas de Crookes, de su artículo de 1879 Sobre la materia radiante

Crookes colocó una pequeña turbina de paletas o rueda de paletas en el camino de los rayos catódicos y descubrió que giraba cuando los rayos la golpeaban. La rueda de paletas giró en una dirección alejada del lado catódico del tubo, lo que sugiere que la fuerza de los rayos catódicos que golpean las paletas estaba causando la rotación. Crookes concluyó en ese momento que esto demostraba que los rayos catódicos tenían impulso , por lo que los rayos probablemente eran partículas de materia . Sin embargo, más tarde se concluyó que la rueda de paletas giraba no debido al impulso de las partículas (o electrones) que golpeaban la rueda de paletas sino por el efecto radiométrico . Cuando los rayos golpearon la superficie de la paleta, la calentaron y el calor hizo que el gas junto a ella se expandiera, empujando la paleta. Esto fue demostrado en 1903 por JJ Thomson, quien calculó que el impulso de los electrones que golpeaban la rueda de paletas sólo sería suficiente para hacer girar la rueda una revolución por minuto. Lo único que realmente demostró este experimento fue que los rayos catódicos eran capaces de calentar superficies.

Cargar

Jean-Baptiste Perrin quería determinar si los rayos catódicos realmente llevaban carga negativa o si simplemente acompañaban a los portadores de carga, como pensaban los alemanes. En 1895 construyó un tubo con un "receptor", un cilindro de aluminio cerrado con un pequeño orificio en el extremo orientado hacia el cátodo, para recoger los rayos catódicos. El receptor estaba conectado a un electroscopio para medir su carga. El electroscopio mostró una carga negativa, lo que demuestra que los rayos catódicos en realidad transportan electricidad negativa.

rayos anódicos

Tubo especial con cátodo perforado que produce rayos anódicos (arriba, rosa)

Goldstein descubrió en 1886 que si el cátodo se hace con pequeños agujeros, se verán corrientes de un tenue brillo luminoso saliendo de los agujeros en la parte posterior del cátodo, de espaldas al ánodo. [24] [25] Se descubrió que en un campo eléctrico estos rayos anódicos se curvan en la dirección opuesta a los rayos catódicos, hacia una placa cargada negativamente, lo que indica que llevan una carga positiva. Estos fueron los iones positivos que fueron atraídos por el cátodo y crearon los rayos catódicos. Goldstein los llamó rayos de canal ( Kanalstrahlen ). [26]

desplazamiento Doppler

Eugen Goldstein pensó que había descubierto un método para medir la velocidad de los rayos catódicos. Si la descarga luminosa que se ve en el gas de los tubos de Crookes fuera producida por los rayos catódicos en movimiento, la luz irradiada por ellos en la dirección en la que se mueven, hacia abajo por el tubo, se desplazaría en frecuencia debido al efecto Doppler . Esto podría detectarse con un espectroscopio porque el espectro de la línea de emisión se desplazaría. Construyó un tubo en forma de "L", con un espectroscopio apuntado a través del cristal del codo hacia uno de los brazos. Midió el espectro del brillo cuando el espectroscopio apuntaba hacia el extremo del cátodo, luego cambió las conexiones de la fuente de alimentación para que el cátodo se convirtiera en ánodo y los electrones se movieran en la otra dirección, y nuevamente observó el espectro buscando un cambio. No encontró ninguno, lo que calculó significaba que los rayos viajaban muy lentamente. Más tarde se reconoció que el brillo de los tubos de Crookes lo emiten los átomos de gas impactados por los electrones, no los electrones propiamente dichos. Dado que los átomos son miles de veces más masivos que los electrones, se mueven mucho más lentamente, lo que explica la falta de desplazamiento Doppler.

ventana lenar

Tubo de ventana Lenard

Philipp Lenard quería ver si los rayos catódicos podían pasar del tubo de Crookes al aire. Ver diagrama. Construyó un tubo con una "ventana" (W) en la envoltura de vidrio hecha de papel de aluminio lo suficientemente grueso como para mantener la presión atmosférica (más tarde llamada "ventana Lenard") frente al cátodo (C) para que los rayos catódicos impactaran. él. Descubrió que algo salió bien. Sostener una pantalla fluorescente contra la ventana provocó que se pusiera fluorescente, aunque no le llegaba luz. Una placa fotográfica sostenida sobre él se oscurecería, aunque no estuviera expuesta a la luz. El efecto tuvo un alcance muy corto de aproximadamente 2,5 centímetros (0,98 pulgadas). Midió la capacidad de los rayos catódicos para penetrar láminas de material y descubrió que podían penetrar mucho más lejos que los átomos en movimiento. Dado que los átomos eran las partículas más pequeñas conocidas en ese momento, esto se tomó inicialmente como evidencia de que los rayos catódicos eran ondas. Más tarde se descubrió que los electrones eran mucho más pequeños que los átomos, lo que explicaba su mayor capacidad de penetración. Lenard recibió el Premio Nobel de Física en 1905 por su trabajo.

Ver también

Referencias

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  2. ^ Crookes, William (diciembre de 1878). "Sobre la iluminación de líneas de presión molecular y la trayectoria de las moléculas". Fil. Trans . 170 : 135-164. doi :10.1098/rstl.1879.0065. S2CID  122178245.
  3. ^ "Tubo Crookes". La nueva enciclopedia internacional . vol. 5. Dodd, Mead & Co. 1902. pág. 470 . Consultado el 11 de noviembre de 2008 .
  4. ^ "Tubo de Crookes". La enciclopedia electrónica de Columbia, sexta edición . Universidad de Columbia. Prensa. 2007 . Consultado el 11 de noviembre de 2008 .
  5. ^ Diccionario dental de Mosby , 2ª ed., 2008, Elsevier, Inc. citado en "Tubo de rayos X". El diccionario gratuito . Farlex, Inc. 2008 . Consultado el 11 de noviembre de 2008 .
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enlaces externos