El modelo de la telaraña o teoría de la telaraña es un modelo económico que explica por qué los precios pueden estar sujetos a fluctuaciones periódicas en ciertos tipos de mercados . Describe la oferta y la demanda cíclicas en un mercado donde la cantidad producida debe elegirse antes de que se observen los precios. Se supone que las expectativas de los productores sobre los precios se basan en observaciones de precios anteriores. Nicholas Kaldor analizó el modelo en 1934, acuñando el término "teorema de la telaraña" (véase Kaldor, 1938 y Pashigian, 2008), citando análisis previos en alemán de Henry Schultz y Umberto Ricci .
.svg/1280px-Cobweb_theory_(convergent).svg.png)
.svg/1280px-Cobweb_theory_(divergent).svg.png)
El modelo de telaraña se basa generalmente en un desfase temporal entre las decisiones de oferta y demanda. Los mercados agrícolas son un contexto en el que podría aplicarse el modelo de telaraña, ya que existe un desfase entre la siembra y la cosecha (Kaldor, 1934, págs. 133-134 da dos ejemplos agrícolas: caucho y maíz). Supongamos, por ejemplo, que como resultado de un clima inesperadamente malo, los agricultores van al mercado con una cosecha inusualmente pequeña de fresas. Esta escasez, equivalente a un desplazamiento hacia la izquierda de la curva de oferta del mercado , da como resultado precios altos. Si los agricultores esperan que estas condiciones de precios altos continúen, entonces en el año siguiente, aumentarán su producción de fresas en relación con otros cultivos. Por lo tanto, cuando vayan al mercado, la oferta será alta, lo que resultará en precios bajos. Si luego esperan que los precios bajos continúen, disminuirán su producción de fresas para el año siguiente, lo que resultará en precios altos nuevamente.
Este proceso se ilustra en los diagramas adyacentes. El precio de equilibrio está en la intersección de las curvas de oferta y demanda. Una mala cosecha en el período 1 significa que la oferta cae a Q 1 , de modo que los precios suben a P 1 . Si los productores planifican su producción en el período 2 con la expectativa de que este precio alto continuará, entonces la oferta en el período 2 será mayor, a Q 2 . Por lo tanto, los precios caen a P 2 cuando intentan vender toda su producción. A medida que este proceso se repite, oscilando entre períodos de baja oferta con precios altos y luego de alta oferta con precios bajos, el precio y la cantidad trazan una espiral. Pueden caer en espiral hacia adentro, como en la figura superior, en cuyo caso la economía converge al equilibrio donde la oferta y la demanda se cruzan; o pueden caer en espiral hacia afuera, con fluctuaciones que aumentan en magnitud.
El modelo de telaraña puede tener dos tipos de resultados:
Otras dos posibilidades son:
En cualquiera de los dos primeros escenarios, la combinación de la espiral y las curvas de oferta y demanda a menudo parece una telaraña , de ahí el nombre de la teoría.
El grupo de Gori et al. descubre que las telarañas experimentan bifurcaciones de Hopf , en Gori et al. 2014, Gori et al. 2015a y Gori et al. 2015b. [1]
Cuando la oferta y la demanda son funciones lineales, los resultados del modelo de telaraña se expresan en términos de pendientes, pero se describen más comúnmente en términos de elasticidades. El caso convergente requiere que la pendiente de la curva de oferta (inversa) sea mayor que el valor absoluto de la pendiente de la curva de demanda (inversa):
En la terminología estándar de microeconomía , definamos la elasticidad de la oferta como , y la elasticidad de la demanda como . Si evaluamos estas dos elasticidades en el punto de equilibrio, es decir y , entonces vemos que el caso convergente requiere
Mientras que el caso divergente requiere
En otras palabras, el caso convergente se da cuando la curva de demanda es más elástica que la curva de oferta, en el punto de equilibrio. El caso divergente se da cuando la curva de oferta es más elástica que la curva de demanda, en el punto de equilibrio (véase Kaldor, 1934, pág. 135, proposiciones (i) y (ii).)
Una razón para ser escéptico con las predicciones de este modelo es que supone que los productores tienen una visión extremadamente miope. Suponer que los agricultores miran hacia atrás a los precios más recientes para pronosticar los precios futuros puede parecer muy razonable, pero esta previsión retrospectiva (que se denomina expectativas adaptativas ) resulta crucial para las fluctuaciones del modelo. Cuando los agricultores esperan que los precios sigan siendo altos, producen demasiado y, por lo tanto, terminan con precios bajos, y viceversa.
En el caso estable, este puede no ser un resultado increíble, ya que los errores de predicción de los agricultores (la diferencia entre el precio que esperan y el precio que realmente se produce) se hacen más pequeños en cada período. En este caso, después de varios períodos, los precios y las cantidades se acercarán al punto en el que la oferta y la demanda se cruzan, y los precios previstos estarán muy cerca de los precios reales. Pero en el caso inestable, los errores de los agricultores se hacen mayores en cada período. Esto parece indicar que las expectativas adaptativas son un supuesto engañoso: ¿cómo podrían los agricultores no darse cuenta de que el precio del período anterior no es un buen predictor del precio de este período?
El hecho de que los agentes con expectativas adaptativas puedan cometer errores cada vez mayores a lo largo del tiempo ha llevado a muchos economistas a concluir que es mejor suponer expectativas racionales , es decir, expectativas coherentes con la estructura real de la economía. Sin embargo, el supuesto de expectativas racionales es controvertido, ya que puede exagerar la comprensión que tienen los agentes de la economía. El modelo de la telaraña es uno de los mejores ejemplos para ilustrar por qué comprender la formación de expectativas es tan importante para entender la dinámica económica, y también por qué las expectativas son tan controvertidas en la teoría económica reciente.
Los conceptos alemanes que se traducen literalmente como "ajuste a la baja" y "tornillo a la baja" son conocidos por los trabajos de Hans-Peter Martin y Harald Schumann, los autores de La trampa global (1997). Martin y Schumann ven el proceso de empeoramiento de los niveles de vida como en forma de tornillo. El Teorema de la telaraña de Mordecai Ezekiel (1938) ilustra un proceso en forma de tornillo impulsado por las expectativas. [2] Eino Haikala ha analizado el trabajo de Ezekiel, entre otros, y aclaró que el tiempo constituye el eje de la forma de tornillo. [3] Por lo tanto, Martin y Schumann señalan que el teorema de la telaraña también funciona para empeorar los niveles de vida. La idea de la variación de las expectativas y, por lo tanto, las expectativas modeladas e inducidas se muestran claramente en Vollkommene Voraussicht und Wirtschaftliches Gleichgewicht de Oskar Morgenstern . [4] Este artículo muestra también que el concepto de previsión perfecta (vollkommene Voraussicht) no es una invención de Robert E. Lucas o de expectativas racionales, sino que se basa en la teoría de juegos , siendo Morgenstern y John von Neumann los autores de Theory of Games and Economic Behavior (1944). Esto no significa que la hipótesis de expectativas racionales (REH) no sea teoría de juegos o que esté separada del teorema de la telaraña, sino viceversa. La afirmación de que "debe haber" un componente aleatorio de Alan A. Walters por sí sola muestra que las expectativas racionales (consistentes) son teoría de juegos, [5] ya que el componente está ahí para crear una ilusión de paseo aleatorio .
Alan A. Walters (1971) también afirma que los "extrapoladores" son "poco sofisticados", diferenciando así entre predicción y pronóstico . El uso de expectativas modeladas inducidas es predicción, no pronóstico, a menos que estas expectativas se basen en la extrapolación. Una predicción ni siquiera tiene que intentar ser verdadera. Para evitar que una predicción sea falsificada, tiene que mantenerse privada, según el artículo de Franco Modigliani y Emile Grunberg "La previsibilidad de los eventos sociales". [6] Por lo tanto, la predicción pública sirve a la privada en REH. Haikala (1956) afirma que el teorema de la telaraña es un teorema de agricultores engañosos, por lo que ve el teorema de la telaraña como una especie de modelo de expectativas racional o, más bien, consistente, con una característica de teoría de juegos. Esto tiene sentido [ ¿según quién? ] cuando se considera el argumento de Hans-Peter Martin y Harald Schumann. El valor de verdad de una predicción es una medida para diferenciar entre modelos engañosos y no engañosos. En el contexto de Martin y Schumann, la afirmación de que las políticas antikeynesianas conducen a un mayor bienestar de la mayoría de la humanidad debe analizarse en términos de verdad. Una forma de hacerlo es investigar los datos históricos del pasado. Esto es contrario a los principios de la teoría de la relatividad general, según la cual la medida de las políticas es un modelo económico [7] , no la realidad, y la credibilidad, no la verdad. La importancia del clima intelectual enfatizada en la obra de Friedman [8] significa que la credibilidad de una predicción puede aumentarse manipulando la opinión pública, a pesar de su falta de verdad. Morgenstern (1935) afirma que cuando se varían las expectativas, la expectativa de futuro siempre debe ser positiva (y la predicción debe ser creíble).
La expectativa es un componente dinámico tanto en la REH como en el teorema de la telaraña, y la cuestión de la formación de expectativas es la clave del argumento de Hans-Peter Martin y Harald Schumann, que trata de intercambiar el bienestar actual por el bienestar futuro esperado con políticas que empeoran en el medio. Este "para lograr eso, entonces tenemos que hacer esto ahora" es la clave en el trabajo de Bertrand de Jouvenel . El teorema de la telaraña y la hipótesis de las expectativas racionales (consistentes) son parte de la economía del bienestar que, según el argumento de Martin y Schumann, actúa ahora para empeorar el bienestar de la mayoría de la humanidad. La obra de Nicholas Kaldor El azote del monetarismo es un análisis de cómo las políticas descritas por Martin y Schumann llegaron al Reino Unido.
El modelo de la telaraña se ha interpretado como una explicación de las fluctuaciones en varios mercados de ganado , como las documentadas por Arthur Hanau en los mercados porcinos alemanes; véase Ciclo del cerdo . Sin embargo, Rosen et al. (1994) propusieron un modelo alternativo que mostraba que debido al ciclo de vida de tres años del ganado vacuno, las poblaciones de ganado fluctuarían con el tiempo incluso si los ganaderos tuvieran expectativas perfectamente racionales . [9]
En 1989, Wellford llevó a cabo doce sesiones experimentales, cada una con cinco participantes durante treinta períodos, simulando los casos estable e inestable. Sus resultados muestran que el caso inestable no produjo el comportamiento divergente que vemos con las expectativas de telaraña, sino que los participantes convergieron hacia el equilibrio de expectativas racionales . Sin embargo, la variación de la trayectoria de precios en el caso inestable fue mayor que en el caso estable (y se demostró que la diferencia era estadísticamente significativa).
Una forma de interpretar estos resultados es decir que, en el largo plazo , los participantes se comportaron como si tuvieran expectativas racionales, pero que en el corto plazo cometieron errores. Estos errores provocaron fluctuaciones mayores en el caso inestable que en el caso estable.
El sector de la construcción residencial en Israel fue, principalmente como resultado de las olas de inmigración , y todavía es, un factor principal en la estructura de los ciclos económicos en Israel. El aumento de la población, los métodos de financiación, los mayores ingresos y las necesidades de inversión convergieron y llegaron a reflejarse en la vertiginosa demanda de viviendas. Por otro lado, la tecnología, el espíritu emprendedor privado y público, el inventario de viviendas y la disponibilidad de mano de obra convergieron en el lado de la oferta. La posición y la dirección del sector de la vivienda en el ciclo económico se pueden identificar utilizando un modelo de telaraña.
