Un cero inicial es cualquier dígito que viene antes del primer dígito distinto de cero en una cadena de números en notación posicional . [1] Por ejemplo, el famoso identificador de James Bond , 007, tiene dos ceros iniciales. [2] Cualquier cero que aparezca a la izquierda del primer dígito distinto de cero (de cualquier entero o decimal) no afecta su valor y se puede omitir (o reemplazar con espacios en blanco) sin pérdida de información. [3] Por lo tanto, la notación decimal habitual de los números enteros no utiliza ceros iniciales excepto el cero mismo , que de lo contrario se denotaría como una cadena vacía . [4] Sin embargo, en fracciones decimales estrictamente entre −1 y 1, los ceros iniciales entre el punto decimal y el primer dígito distinto de cero son necesarios para transmitir la magnitud de un número y no se pueden omitir, [1] mientras que los ceros finales (ceros que aparecen después del punto decimal y después del último dígito distinto de cero) se pueden omitir sin cambiar el significado.
A menudo, los ceros iniciales se encuentran en pantallas digitales no electrónicas o en pantallas electrónicas como las de siete segmentos , que contienen conjuntos fijos de dígitos. Estos dispositivos incluyen contadores manuales, cronómetros , [5] odómetros , [6] y relojes digitales . [5] Los ceros iniciales también son generados por muchos programas informáticos antiguos al crear valores para asignar a nuevos registros, cuentas y otros archivos, y como tales, es probable que los utilicen los sistemas de facturación de servicios públicos, los sistemas de información de recursos humanos y las bases de datos gubernamentales. Muchas cámaras digitales y otros dispositivos de grabación de medios electrónicos utilizan ceros iniciales al crear y guardar nuevos archivos para hacer que los nombres tengan la misma longitud.
Los ceros iniciales también están presentes cuando el número de dígitos está fijado por el sistema técnico (como en un registro de memoria ), pero el valor almacenado no es lo suficientemente grande como para dar como resultado un dígito más significativo distinto de cero . [7] La operación de conteo de ceros iniciales determina de manera eficiente el número de bits de cero inicial en una palabra de máquina . [8]
Los ceros iniciales pueden tener su significado por varias razones:
En la ruleta de los Estados Unidos aparece un cero a la izquierda , donde "00" es distinto de "0" (una apuesta a "0" no ganará si la bola cae en "00", y viceversa). Los deportes en los que los competidores están numerados también siguen este sistema; un coche de carreras numerado "07" se consideraría distinto de uno numerado "7". Benito Santiago , un receptor de las Grandes Ligas de Béisbol que vistió el número 09 durante varios años, es el único jugador de las grandes ligas deportivas profesionales que utiliza un número de camiseta con un cero a la izquierda, sin contar a varios que han llevado el número 00 (llevaba el cero adicional para evitar complicaciones con sus hombreras de receptor, lo que permitía que la correa de la espalda corriera entre los números en lugar de sobre un solo dígito 9). Dennis Rodman había solicitado el número 01 cuando se unió a los Chicago Bulls (ya que su número habitual 10 ya había sido retirado), pero la Asociación Nacional de Baloncesto lo prohibió, y Rodman en su lugar llevó el 91. [9]
En la mayoría de los países excepto Estados Unidos, los números entre 0 y 1, expresados como decimal, incluyen un cero antes del punto decimal (por ejemplo, 0,64 o en muchos países 0,64), mientras que en Estados Unidos este cero a menudo se omite (.64).
Los ceros iniciales se utilizan para hacer que el orden ascendente de los números se corresponda con el orden alfabético : por ejemplo, 11 viene alfabéticamente antes de 2, pero después de 02. (Véase, por ejemplo, ISO 8601 ). Sin embargo, esto no funciona con números negativos , ya sea que se utilicen ceros iniciales o no: −23 viene alfabéticamente después de −01, −1 y −22, aunque es menor que todos ellos.
Los ceros a la izquierda de una oración también hacen que sea menos probable que un lector descuidado pase por alto el punto decimal. Por ejemplo, en la farmacia moderna existe una convención ampliamente seguida de que los ceros a la izquierda antes de un decimal no deben omitirse de ninguna dosis o valor de dosificación en la prescripción de medicamentos (por ejemplo, se debe utilizar 0,2 mg , no 0,2 mg ). Mientras tanto, los ceros a la derecha están prohibidos (por ejemplo, se debe utilizar 2 mg , no 2,0 mg ). En ambos casos, la intención es evitar una lectura errónea y la dosis errónea resultante de uno o varios órdenes de magnitud . [10]
Los ceros a la izquierda también se pueden utilizar para evitar el fraude, ya que rellenan espacios de caracteres que normalmente estarían vacíos. Por ejemplo, añadir ceros a la izquierda del importe de un cheque (o documento financiero similar) hace que a los estafadores les resulte más difícil modificar el importe del cheque antes de presentarlo para su pago.
En C0 se utiliza un prefijo para especificar representaciones de cadenas de números octales , como lo requiere el estándar ANSI C para la función (que convierte cadenas en enteros largos) en la biblioteca. [11] Muchos otros lenguajes de programación, como Python , Perl , Ruby , PHP y el shell de Unix bash también siguen esta especificación para convertir cadenas en números. Como ejemplo, " " no representa 20 10 ( 2 ×10 1 + 0 ×10 0 ), sino 20 8 = 16 10 ( 2 ×8 1 + 0 ×8 0 = 1 ×10 1 + 6 ×10 0 ). Los números decimales escritos con ceros a la izquierda serán interpretados como octales por los lenguajes que siguen esta convención y generarán errores si contienen "8" o "9", ya que estos dígitos no existen en octal. Este comportamiento puede ser una molestia cuando se trabaja con secuencias de cadenas con números decimales rellenados con ceros (normalmente nombres de archivos) para facilitar la clasificación alfabética (ver arriba) o cuando se validan entradas de usuarios que no sabrían que agregar un cero inicial activa esta conversión de base.strtol()<stdlib.h>0020
En Chequia, antiguamente se utilizaba el prefijo cero como una de las formas de indicar el tipo de número de casa. Como números de casa estándar, se utilizan los números de casa de reclutamiento (čísla popisná). Sin embargo, para las estructuras temporales y recreativas, se utiliza una serie de números especiales de números de casa de registro (čísla evidenční). Este tipo se distingue por un prefijo (0, E o N), por un texto distintivo o una abreviatura o por el color del signo.