Caso especial que surge cuando los valores de entrada están en sus extremos
En matemáticas , un caso límite de un objeto matemático es un caso especial que surge cuando uno o más componentes del objeto toman sus valores más extremos posibles. [1] Por ejemplo:
- En estadística , el caso límite de la distribución binomial es la distribución de Poisson . A medida que el número de eventos tiende al infinito en la distribución binomial, la variable aleatoria cambia de la distribución binomial a la distribución de Poisson.
- Un círculo es un caso límite de varias otras figuras, incluido el óvalo cartesiano , la elipse , la superelipse y el óvalo de Cassini . Cada tipo de figura es un círculo para ciertos valores de los parámetros que lo definen, y la figura genérica aparece más como un círculo a medida que se acercan a los valores límite.
- Arquímedes calculó un valor aproximado de π tratando el círculo como el caso límite de un polígono regular con 3 × 2 n lados, a medida que n aumenta.
- En electricidad y magnetismo , el límite de longitud de onda larga es el caso límite cuando la longitud de onda es mucho mayor que el tamaño del sistema.
- En economía , dos casos límite de una curva de demanda o de una curva de oferta son aquellos en los que la elasticidad es cero (el caso totalmente inelástico) o infinita (el caso infinitamente elástico).
- En finanzas , la capitalización continua es el caso límite del interés compuesto en el que el período de capitalización se vuelve infinitamente pequeño, lo que se logra tomando el límite cuando el número de períodos de capitalización por año llega al infinito.
Un caso límite es a veces un caso degenerado en el que algunas propiedades cualitativas difieren de las propiedades correspondientes del caso genérico . Por ejemplo:
Ver también
Referencias
- ^ Pogonowski, Jerzy (2020). Ensayos sobre razonamiento matemático: aspectos cognitivos de la investigación y la educación matemáticas. Zúrich. pag. 79.ISBN 978-3-643-96310-9. OCLC 1191668852.
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