Richard Peirce Brent es un matemático e informático australiano . Es profesor emérito de la Universidad Nacional de Australia . De marzo de 2005 a marzo de 2010 fue miembro de la Federación [1] en la Universidad Nacional de Australia . Sus intereses de investigación incluyen la teoría de números (en particular la factorización ), generadores de números aleatorios , arquitectura de computadoras y análisis de algoritmos .
En 1973, publicó un algoritmo de búsqueda de raíces (un algoritmo para resolver ecuaciones numéricamente) que ahora se conoce como método de Brent . [2]
En 1975, él y Eugene Salamin concibieron de forma independiente el algoritmo Salamin-Brent , utilizado en el cálculo de alta precisión de . Al mismo tiempo, demostró que todas las funciones elementales (como log( x ), sin( x ), etc.) se pueden evaluar con alta precisión al mismo tiempo que (aparte de un pequeño factor constante) utilizando la aritmética. media geométrica de Carl Friedrich Gauss . [3]
En 1979 demostró que los primeros 75 millones de ceros complejos de la función zeta de Riemann se encuentran en la línea crítica, proporcionando cierta evidencia experimental para la hipótesis de Riemann . [4]
En 1980, él y el premio Nobel Edwin McMillan encontraron un nuevo algoritmo para el cálculo de alta precisión de la constante de Euler-Mascheroni utilizando funciones de Bessel , y demostraron que no puede tener una forma racional simple p / q (donde p y q son números enteros ) a menos que q es extremadamente grande (mayor que 10 15000 ). [5]
En 1980, él y John Pollard factorizaron el octavo número de Fermat utilizando una variante del algoritmo rho de Pollard . [6] Posteriormente factorizó el décimo [7] y el undécimo números de Fermat utilizando el algoritmo de factorización de curva elíptica de Lenstra .
En 2002, Brent, Samuli Larvala y Paul Zimmermann descubrieron un trinomio primitivo muy grande sobre GF (2):
El grado 6972593 es el exponente de un primo de Mersenne . [8]
En 2009 y 2016, Brent y Paul Zimmermann descubrieron algunos trinomios primitivos aún más grandes, por ejemplo:
El grado 43112609 es nuevamente el exponente de un primo de Mersenne. [9] Los trinomios de mayor grado encontrados fueron tres trinomios de grado 74.207.281, también un exponente primo de Mersenne. [10]
En 2011, Brent y Paul Zimmermann publicaron Modern Computer Arithmetic ( Cambridge University Press ), un libro sobre algoritmos para realizar aritmética y su implementación en computadoras modernas.
Brent es miembro de la Asociación de Maquinaria de Computación , IEEE , SIAM y la Academia Australiana de Ciencias . En 2005, la Academia Australiana de Ciencias le concedió la Medalla Hannan . En 2014, la Universidad Macquarie le otorgó la Medalla Moyal .
