43.112.609 ( cuarenta y tres millones ciento doce mil seiscientos nueve ) es el número natural que sigue al 43.112.608 y precede al 43.112.610.
43.112.609 es un número primo. Además, es el exponente del 47º primo de Mersenne , igual a M 43.112.609 = 2 43.112.609 − 1, un número primo con 12.978.189 dígitos decimales. Fue descubierto el 23 de agosto de 2008 por Edson Smith, voluntario de Great Internet Mersenne Prime Search . [1] El 45º primo de Mersenne, M 37,156,667 = 2 37,156,667 − 1, fue descubierto dos semanas después, el 6 de septiembre de 2008, marcando la brecha cronológica más corta entre descubrimientos de primos de Mersenne desde la formación del proyecto colaborativo en línea en 1996. Fue Es la primera vez desde 1963 que se descubren dos primos de Mersenne con menos de 30 días de diferencia entre sí. Menos de un año después, el 4 de junio de 2009, Odd Magnar Strindmo, un participante noruego de GIMPS , descubrió el 46º primo de Mersenne, M 42.643.801 = 2 42.643.801 − 1. [2] El resultado de este Prime se informó por primera vez al servidor en abril de 2009, pero debido a un error, pasó desapercibido durante casi dos meses. [3] Al tener 12.837.064 dígitos decimales, es sólo 141.125 dígitos, o 1,09%, más corto que M 43.112.609 . Estos dos primos de Mersenne ostentan el récord de ser los que tienen la relación más pequeña entre sus exponentes.
43,112,609 es el grado de cuatro de los siete trinomios binarios primitivos más grandes sobre GF(2) encontrados en 2016. [4] y fueron los cuatro más grandes en 2011. [5]
43.112.609 es un índice primo de Sophie Germain , el mayor de los ocho índices primos de Mersenne conocidos que tienen esta propiedad. [6]
43.112.609 no es un índice primo gaussiano , el mayor de los 28 índices primos de Mersenne conocidos que tiene esta propiedad. [7]