Oskar Bolza (12 de mayo de 1857 - 5 de julio de 1942) fue un matemático alemán y alumno de Felix Klein . Nació en Bad Bergzabern , Palatinado , entonces un distrito de Baviera , conocido por su investigación en el cálculo de variaciones , particularmente influenciado por las conferencias de Karl Weierstrass de 1879 sobre el tema. [2]
Bolza ingresó en la Universidad de Berlín en 1875. Su primer interés fue la lingüística , luego estudió física con Gustav Kirchhoff y Hermann von Helmholtz , pero el trabajo experimental no lo atrajo, por lo que se decidió por las matemáticas en 1878. Los años 1878-1881 fueron Pasó estudiando con Elwin Christoffel y Theodor Reye en Estrasburgo, Hermann Schwarz en Göttingen y, particularmente, Karl Weierstrass en Berlín. [3]
En la primavera de 1888 aterrizó en Hoboken, Nueva Jersey , en busca de trabajo en los Estados Unidos: logró encontrar un puesto en 1889 en la Universidad Johns Hopkins y luego en la entonces recién fundada Universidad Clark . [4] En 1892 Bolza se unió a la Universidad de Chicago y trabajó allí hasta 1910 cuando, después de sentirse infeliz en los Estados Unidos como consecuencia de la muerte de su amigo Heinrich Maschke en 1908, él y su esposa regresaron a Friburgo en Alemania. Los acontecimientos de la Primera Guerra Mundial afectaron mucho a Bolza y, después de 1914, abandonó sus investigaciones en matemáticas. Se interesó por la psicología religiosa, los idiomas (particularmente el sánscrito ) y las religiones indias. Publicó el libro Glaubenlose Religion (religión sin creencia) en 1930 bajo el seudónimo de FH Marneck. Sin embargo, más adelante en su vida, volvió a investigar en matemáticas, dando clases en la Universidad de Friburgo desde 1929 hasta su jubilación en 1933.
Después de ocho años de estudio y muchos cambios de dirección, completó sus estudios de doctorado en la Georg-August-Universität Göttingen en 1886, donde escribió su tesis bajo la supervisión de Felix Klein . [5]
En 1889 Bolza trabajó en la Universidad Johns Hopkins , donde Simon Newcomb le dio un nombramiento temporal de corto plazo como " lector de matemáticas ", luego obtuvo un puesto como profesor asociado en la Universidad Clark . [4] Mientras estaba en Clark, Bolza publicó el importante artículo Sobre la teoría de grupos de sustitución y su aplicación a ecuaciones algebraicas en el American Journal of Mathematics . En 1892 Bolza ingresó en la Universidad de Chicago y trabajó allí hasta 1910, cuando decidió regresar a Friburgo en Alemania: allí fue nombrado profesor honorario, [6] mientras que la Universidad de Chicago le concedió el título de " profesor no residente". de matemáticas " que conservó durante el resto de su vida. [7]
Bolza publicó Las funciones s elípticas consideradas como un caso especial de las funciones s hiperelípticas en 1900, que se relacionaban con el trabajo que había estado estudiando para su doctorado con Klein. Sin embargo, trabajó en el cálculo de variaciones a partir de 1901. Los artículos que aparecieron en Transactions of the American Mathematical Society durante los años siguientes fueron: Nueva prueba de un teorema de Osgood en el cálculo de variaciones (1901); Prueba de la suficiencia de la condición de Jacobi para un signo permanente de la segunda variación en los llamados problemas isoperimétricos (1902); Teorema de Weierstrass y teorema de Kneser sobre transversales para el caso más general de un extremo de una integral definida simple (1906); y Prueba de existencia para un campo de extremos tangentes a una curva dada (1907). Su texto Lectures on the Calculus of Variations publicado por la University of Chicago Press en 1904, [8] se convirtió en un clásico en su campo y fue reeditado varias veces: la edición alemana aumentada de la misma obra [9] fue considerada por su antiguo alumno Gilbert Ames Bliss " un clásico, indispensable para todo estudioso en este campo y de alcance mucho más amplio que su libro anterior ". [10]
Inmediatamente después de su regreso a Alemania, Bolza continuó enseñando e investigando, en particular sobre teoría de funciones, ecuaciones integrales y cálculo de variaciones. Dos artículos de 1913 y 1914 son particularmente importantes. El primer Problem mit gemischten Bedingungen und variablen Endpunkten formuló un nuevo tipo de problema variacional ahora llamado " el problema de Bolza de Bolza " en su honor y el segundo estudió variaciones para un problema integral que involucra desigualdades. Este último trabajo iba a llegar a ser importante en la teoría del control. Bolza regresó a Chicago durante parte de 1913 dando conferencias durante el verano sobre teoría de funciones y ecuaciones integrales.
Bolza se unió a la Universidad de Chicago en 1892. Trabajó dieciocho años entre 1892 y 1910. Durante este tiempo, el departamento de matemáticas tuvo un éxito sobresaliente con treinta y nueve estudiantes que se graduaron con doctorados (nueve de ellos estudiantes de Bolza). Entre ellos se encontraba Leonard Dickson , que fue el primero en obtener un doctorado. en matemáticas por la Universidad de Chicago, Gilbert Bliss , Oswald Veblen , Robert Lee Moore , George D. Birkhoff y Theophil Henry Hildebrandt .
En 1908 Bolza se mudó a Friburgo y logró convertirse en profesor en la Universidad de Friburgo y dio conferencias allí durante años. Sin embargo, sus enseñanzas fueron interrumpidas por la Primera Guerra Mundial y después continuó dando clases en Friburgo hasta 1926. Después de tres años regresó a la Universidad de Friburgo para continuar dando clases y mantuvo sus clases hasta 1933.