Irénée-Jules Bienaymé ( francés: [iʁene ʒyl bjɛ̃nɛme] ; 28 de agosto de 1796 - 19 de octubre de 1878) fue un estadístico francés . Se basó en el legado de Laplace al generalizar su método de mínimos cuadrados . Contribuyó a los campos de la probabilidad y la estadística , y a su aplicación a las finanzas , la demografía y las ciencias sociales . En particular, formuló la desigualdad de Bienaymé-Chebyshev relativa a la ley de los grandes números y la fórmula de Bienaymé para la varianza de una suma de variables aleatorias no correlacionadas.
Irénée-Jules Bienaymé continúa la línea de grandes pensadores de probabilidad franceses que comenzó con Blaise Pascal y Pierre de Fermat , y luego continuó con Pierre-Simon Laplace y Siméon Denis Poisson .
Su vida personal estuvo marcada por la mala suerte. Estudió en el Lycée de Brujas y luego en el Lycée Louis-le-Grand de París . Después de participar en la defensa de París en 1814, asistió a la École Polytechnique en 1815. Desafortunadamente, la promoción de ese año fue excluida al año siguiente por Luis XVIII debido a su simpatía por los bonapartistas .
En 1818, dio clases de matemáticas en la Academia Militar de Saint-Cyr pero, dos años más tarde, ingresó en el Ministerio de Finanzas . Rápidamente fue ascendido, primero a inspector y luego a inspector general. Pero la nueva administración republicana lo destituyó en 1848 por su falta de apoyo al régimen republicano.
Se convirtió en profesor de probabilidad en la Sorbona , pero perdió su puesto en 1851. Luego se convirtió en consultor como experto estadístico para el gobierno de Napoleón III .
En 1852 fue admitido en la Academia de Ciencias de Francia . Después de 23 años, Bienaymé se convirtió en examinador para la concesión del premio de la academia en estadística. También fue miembro fundador de la Société Mathématique de France , ocupando su presidencia en 1875.
Bienaymé publicó sólo 23 artículos, la mitad de los cuales aparecieron en condiciones oscuras. Sus primeros trabajos se referían a la demografía y las tablas actuariales . En particular, estudió la extinción de familias cerradas (familias aristocráticas, por ejemplo), que disminuyeron incluso cuando la población general crecía. [1]
Como discípulo de Laplace y bajo la influencia de su Théorie analytique des probabilités (1812), defendió las concepciones de este último en un debate con Poisson sobre el tamaño de los jurados y sobre la mayoría necesaria para obtener una condena.
Tradujo al francés las obras de su amigo el matemático ruso Pafnuty Chebyshev y publicó La desigualdad de Bienaymé-Chebyshev, que ofrece una demostración sencilla de la ley de los grandes números . Mantuvo correspondencia con Adolphe Quetelet , y también tuvo vínculos con Gabriel Lamé .
Bienaymé criticó la "ley de los grandes números" de Poisson y se vio envuelto en una polémica con Augustin Louis Cauchy . Tanto Bienaymé como Cauchy publicaron métodos de regresión aproximadamente al mismo tiempo. Bienaymé había generalizado el método de mínimos cuadrados ordinarios . La disputa dentro de la literatura giraba en torno a la superioridad de un método sobre el otro. Ahora se sabe que los mínimos cuadrados ordinarios son el mejor estimador lineal insesgado , siempre que los errores no estén correlacionados y sean homocedásticos . En ese momento esto no se sabía. Cauchy desarrolló la distribución de Cauchy para mostrar un caso en el que el método de mínimos cuadrados ordinarios daba como resultado un estimador perfectamente ineficiente . Esto se debe al hecho de que la distribución de Cauchy no tiene una varianza definida que minimizar. Esta es la primera aparición directa de la distribución de Cauchy en la literatura académica. La curva había sido estudiada previamente por otros, aunque en idioma inglés como La bruja de Agnesi . [2]