Entre sus influencias juveniles estuvieron Phil Spector, Beach Boys, The Beatles y Elvis Presley.
A finales del mismo año Benny se casó de nuevo, esta vez con Mona Nörklit, con la que tuvo un hijo, Ludvig, en 1982.
Produjo junto a Björn Ulvaeus el musical Mamma Mia!
Quedó impresionado por el lado B del disco de Elvis: "Treat Me Nice", y presentó la canción que le dio nombre al disco en el piano.
Cuando Andersson tenía 10 años, le regalaron su propio piano, y empezó a tocar.
A principios de 1964, Benny y Christina, se unieron al grupo musical: "Elverkets Spelmanslag" ("The Electricity Board Folk Music Group"), el nombre del grupo hizo referencia a los instrumentos eléctricos usados con frecuencia, en la década de 1960, en la música folklórica sueca.
Su repertorio fue principalmente instrumental, por ejemplo, "Baby Elephant Walk", fue uno de sus primeros números musicales.
Andersson consolidó su sitio en la banda como tecladista y teniendo una fuerza musical como ídole adolescente.
La banda presentaria nuchos covers de éxitos internacionales, pero Andersson empezó a escribir su propio material y le dio a la banda éxitos clásicos como "No Response", "Sunny Girl", "Wedding", "Consolation", "It's Nice To Be Back" y "She Will Love You", entre otros.
Andersson conoció a Björn Ulvaeus en junio de 1966, escribiendo canciones juntos, siendo la primera "Isn't It Easy To Say" grabada posteriormente por the Hep Stars.
Por ese tiempo la compañía discográfica Ulvaeus conocería a la vocalista Agnetha Fältskog.
La relación personal entre Andersson y Ulvaeus como colaborador en la composición musical, hizo que naturalmente tuvieran una estrecha cooperación siendo los cuatro amigos por los años siguientes.
El grupo tuvo un gran éxito a nivel mundial, teniendo una cadena de hits número uno en varios países.
En 1987, liberó su primer álbum en solitario Klinga Mina Klockor ("Chime, My Bells").
A fines de los años 1980, Andersson había trabajado en una idea para un musical épico basado en el lenguaje sueco dado su afecto a la música folklórica tradicional y en octubre de 1995, Kristina från Duvemåla fue premiada en Suecia.
BAO recientemente logró un nuevo récord en las listas musicales de Suecia permaneciendo 243 semanas con la canción "Du är min man" ("You Are My Man"), canción por Sjöholm.
Se separaron en 1966 quedando Christina con la custodia de los niños, mientras Andersson llegó al éxito con su Hep Stars.
En los años 1990s, Peter formaría One More Time, un grupo que ha tenido éxito en Europa con algo parecido a ABBA "Highland" y más tarde entraría como representante de Suecia al Concurso de Eurovisión en 1996.