En física , la aceleración gravitacional es la aceleración de un objeto en caída libre dentro del vacío (y por tanto sin experimentar resistencia ). Esta es la ganancia constante de velocidad causada exclusivamente por la fuerza de atracción gravitacional . Todos los cuerpos aceleran en el vacío a la misma velocidad, independientemente de las masas o composiciones de los cuerpos; [1] la medición y análisis de estas tasas se conoce como gravimetría .
En un punto fijo de la superficie, la magnitud de la gravedad de la Tierra resulta del efecto combinado de la gravitación y la fuerza centrífuga de la rotación de la Tierra . [2] [3] En diferentes puntos de la superficie terrestre, la aceleración de caída libre varía de 9,764 a 9,834 m/s 2 (32,03 a 32,26 pies/s 2 ), [4] dependiendo de la altitud , latitud y longitud . Un valor estándar convencional se define exactamente como 9,80665 m/s² (aproximadamente 32,1740 pies/s²). Las ubicaciones con variaciones significativas de este valor se conocen como anomalías de gravedad . Esto no tiene en cuenta otros efectos, como la flotabilidad o el arrastre.
La ley de gravitación universal de Newton establece que existe una fuerza gravitacional entre dos masas cualesquiera que es igual en magnitud para cada masa y está alineada para atraer las dos masas entre sí. La fórmula es:
donde y son dos masas cualesquiera, es la constante gravitacional y es la distancia entre las dos masas puntuales.
Utilizando la forma integral de la Ley de Gauss , esta fórmula se puede extender a cualquier par de objetos de los cuales uno sea mucho más masivo que el otro, como un planeta en relación con cualquier artefacto a escala humana. Las distancias entre los planetas y entre los planetas y el Sol son (en muchos órdenes de magnitud) mayores que los tamaños del Sol y los planetas. En consecuencia, tanto el Sol como los planetas pueden considerarse masas puntuales y aplicarse la misma fórmula a los movimientos planetarios. (Como los planetas y los satélites naturales forman pares de masa comparable, la distancia 'r' se mide desde los centros de masa comunes de cada par en lugar de la distancia total directa entre los centros de los planetas).
Si una masa es mucho mayor que la otra, es conveniente tomarla como referencia observacional y definirla como fuente de un campo gravitacional de magnitud y orientación dada por: [5]
donde es la masa de la fuente de campo (más grande) y es un vector unitario dirigido desde la fuente de campo a la masa de la muestra (más pequeña). El signo negativo indica que la fuerza es atractiva (apunta hacia atrás, hacia la fuente).
Entonces el vector fuerza de atracción sobre una masa de muestra se puede expresar como:
Aquí está la aceleración en caída libre sin fricción sostenida por la masa de muestra bajo la atracción de la fuente gravitacional. Es un vector orientado hacia la fuente del campo, de magnitud medida en unidades de aceleración. El vector de aceleración gravitacional depende únicamente de la masa de la fuente del campo y de la distancia 'r' a la masa de la muestra . No depende de la magnitud de la pequeña masa de la muestra.
Este modelo representa la aceleración gravitacional de "campo lejano" asociada con un cuerpo masivo. Cuando las dimensiones de un cuerpo no son triviales en comparación con las distancias de interés, se puede utilizar el principio de superposición para masas diferenciales para una distribución de densidad supuesta en todo el cuerpo con el fin de obtener un modelo más detallado del "campo cercano" gravitacional. aceleración. Para los satélites en órbita, el modelo de campo lejano es suficiente para realizar cálculos aproximados de altitud versus período , pero no para una estimación precisa de la ubicación futura después de múltiples órbitas.
Los modelos más detallados incluyen (entre otras cosas) el abultamiento en el ecuador de la Tierra y concentraciones de masa irregulares (debidas a impactos de meteoritos) en la Luna. La misión Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE), lanzada en 2002, consta de dos sondas, apodadas "Tom" y "Jerry", en órbita polar alrededor de la Tierra que miden las diferencias en la distancia entre las dos sondas para determinar con mayor precisión la gravedad. campo alrededor de la Tierra y para rastrear los cambios que ocurren a lo largo del tiempo. De manera similar, la misión Gravity Recovery and Interior Laboratory de 2011-2012 consistió en dos sondas ("Ebb" y "Flow") en órbita polar alrededor de la Luna para determinar con mayor precisión el campo gravitacional para futuros propósitos de navegación, e inferir información sobre el La composición física de la Luna.
La siguiente tabla muestra aceleraciones gravitacionales comparativas en la superficie del Sol, la luna de la Tierra, cada uno de los planetas del Sistema Solar y sus lunas principales, Ceres, Plutón y Eris. Para los cuerpos gaseosos, se entiende por "superficie" la superficie visible: las cimas de las nubes de los gigantes gaseosos (Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno) y la fotosfera del Sol . Los valores en la tabla no han sido reducidos por el efecto de la fuerza centrífuga de la rotación del planeta (y las velocidades del viento en las cimas de las nubes para los gigantes gaseosos) y por lo tanto, en términos generales, son similares a la gravedad real que se experimentaría cerca de los polos. . Como referencia se muestra el tiempo que tardaría un objeto en caer 100 metros, la altura de un rascacielos, junto con la velocidad máxima alcanzada. Se desprecia la resistencia del aire.
En la teoría de la relatividad general de Einstein , la gravitación es un atributo del espacio-tiempo curvo en lugar de deberse a una fuerza propagada entre cuerpos. En la teoría de Einstein, las masas distorsionan el espacio-tiempo en sus proximidades y otras partículas se mueven en trayectorias determinadas por la geometría del espacio-tiempo. La fuerza gravitacional es una fuerza ficticia . No existe aceleración gravitacional, ya que la aceleración propia y, por tanto, las cuatro aceleraciones de los objetos en caída libre son cero. En lugar de sufrir una aceleración, los objetos en caída libre viajan a lo largo de líneas rectas ( geodésicas ) en el espacio-tiempo curvo.
En física , un campo gravitacional o campo de aceleración gravitacional es un campo vectorial utilizado para explicar las influencias que un cuerpo extiende en el espacio que lo rodea. [6] Un campo gravitacional se utiliza para explicar fenómenos gravitacionales , como el campo de fuerza gravitacional ejercido sobre otro cuerpo masivo. Tiene dimensión de aceleración (L/T 2 ) y se mide en unidades de newtons por kilogramo (N/kg) o, equivalentemente, en metros por segundo al cuadrado (m/s 2 ).
En su concepto original, la gravedad era una fuerza entre masas puntuales . Siguiendo a Isaac Newton , Pierre-Simon Laplace intentó modelar la gravedad como una especie de campo de radiación o fluido , y desde el siglo XIX, las explicaciones de la gravedad en la mecánica clásica generalmente se han enseñado en términos de un modelo de campo, en lugar de una atracción puntual. Resulta del gradiente espacial del campo potencial gravitacional .
En la relatividad general , en lugar de que dos partículas se atraigan, las partículas distorsionan el espacio-tiempo a través de su masa, y esta distorsión es lo que se percibe y se mide como una "fuerza". [ cita necesaria ] En tal modelo se afirma que la materia se mueve de ciertas maneras en respuesta a la curvatura del espacio-tiempo, [7] y que no hay fuerza gravitacional , [8] o que la gravedad es una fuerza ficticia . [9]
La gravedad se distingue de otras fuerzas por su obediencia al principio de equivalencia .
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