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Aizik Volpert

Aizik Isaakovich Vol'pert ( ruso : Айзик Исаакович Вольперт ) (5 de junio de 1923 [1] [2] - enero de 2006) (el apellido también se transcribe como Volpert [4] o Wolpert [5] ) fue un matemático soviético e israelí e ingeniero químico [6] trabajando en ecuaciones diferenciales parciales , funciones de variación acotada y cinética química .

Vida y carrera académica

Comité de Programa de la Conferencia Rusa "Métodos matemáticos en cinética química", Shushenskoye , Krasnoyarsk Krai , 1980. De izquierda a derecha: AI Volpert, VI Bykov, AN Gorban , GS Yablonsky , ANIvanova.

Vol'pert se graduó de la Universidad de Lviv en 1951, obteniendo el título de candidato en ciencias y el título de docente respectivamente en 1954 y 1956 de la misma universidad: [1] a partir de 1951 trabajó en el Instituto Forestal Industrial de Lviv . [1] En 1961 se convirtió en investigador principal [7] mientras que en 1962 obtuvo el título de " doktor nauk " [2] de la Universidad Estatal de Moscú . En las décadas de 1970 y 1980, AI Volpert se convirtió en uno de los líderes de la comunidad científica rusa de química matemática. [8] Finalmente se unió a la Facultad de Matemáticas del Technion en 1993, [3] haciendo su Aliá en 1994. [9]

Trabajar

Teoría del índice y problemas de límites elípticos.

Vol'pert desarrolló un algoritmo eficaz para calcular el índice de un problema elíptico antes de que apareciera el teorema del índice de Atiyah-Singer : [10] También fue el primero en demostrar que el índice de un operador matricial singular puede ser diferente de cero. [11]

Funciones de variación acotada

Fue uno de los principales contribuyentes a la teoría de las funciones BV : introdujo el concepto de superposición funcional, lo que le permitió construir un cálculo para tales funciones y aplicarlo en la teoría de ecuaciones diferenciales parciales . [12] Precisamente, dada una función continuamente diferenciable f  : ℝ p  → ℝ y una función de variación acotada u ( x ) = ( u 1 ( x ),..., u p ( x )) con x ∈ ℝ n y n ≥ 1 , demuestra que f ∘ u ( x ) =  f ( u ( x )) es nuevamente una función de variación acotada y se cumple la siguiente fórmula de la regla de la cadena : [13]

dónde–F( u ( x )) es la superposición funcional ya citada de f y u . Utilizando sus resultados, es fácil demostrar que las funciones de variación acotada forman un álgebra de funciones discontinuas : en particular, utilizando su cálculo para n  = 1 , es posible definir el producto H ⋅  δ de la función escalonada de Heaviside H( x ) y la distribución de Dirac δ ( x ) en una variable . [14]

Cinética química

Su trabajo sobre cinética química e ingeniería química lo llevó a definir y estudiar ecuaciones diferenciales en gráficas. [15]

Publicaciones Seleccionadas

Ver también

Notas

  1. ^ abcd Véase Kurosh et al. (1959b, pág. 145).
  2. ^ abc Véase Fomin y Shilov (1969, p. 265).
  3. ^ ab Según la poca información proporcionada por la redacción de Focus (2003, p. 9).
  4. ^ Véase Chuyko (2009, p. 79).
  5. ^ Véase Mikhlin y Prössdorf 1986, p. 369.
  6. ^ Su formación como ingeniero está claramente indicada por Truesdell (1991, p. 88, nota al pie 1) quien, refiriéndose al libro (Hudjaev & Vol'pert 1985), escribe exactamente:-" Cabe señalar que esto es claro, excelente, y libro compacto está escrito por y para ingenieros ".
  7. ↑ Precisamente se convirtió en " старший научный сотрудник ", abreviado como " ст. науч. сотр. ", según Fomin & Shilov (1969, p. 265).
  8. ^ Manelis y Aldoshin (2005, págs. 7-8) detallan brevemente la contribución de Vol'pert y otros científicos al desarrollo de la química matemática. Precisamente escriben que " В работах математического отдел института ( А. Я. Повзнер, А. И. Вольперт, А. Я. Дубовицкий) получили кое развитие математической основи химической физики: теория систем диференциальных уравнений, методы оптимизации, е вычислительные методы методы отображения и т.д., которые легли в основу современной химической физики (теоретические основы химической кинетики, макрокинетики, рии горения и взрыва и т.д.) ", es decir (traducción al inglés) " En el Departamento de Matemáticas del Instituto (A. Ya. Povzner, AI Vol'pert, A. Ya. Dubovitskii) se han desarrollado ampliamente los fundamentos matemáticos de la física química: en particular la teoría de sistemas de ecuaciones diferenciales, técnicas de optimización, métodos computacionales avanzados, técnicas de obtención de imágenes, etc. base de la física química moderna (los fundamentos teóricos de la cinética química, la macrocinética, la teoría de la combustión y la explosión, etc.) ".
  9. ^ Según Ingbar (2010, p. 80).
  10. ^ Según Chuyko (2009, p. 79). Véase también Mikhlin (1965, págs. 185 y 207-208) y Mikhlin y Prössdorf 1986, pág. 369.
  11. ^ Véase Mikhlin y Prössdorf 1986, p. 369 y también Prössdorf 1991, p. 108.
  12. ↑ En el artículo (Vol'pert 1967, págs. 246-247): véase también el libro (Hudjaev & Vol'pert 1985, Capítulo 4, §6. "Fórmulas de diferenciación").
  13. ^ Consulte la entrada sobre funciones de variación acotada para obtener más detalles sobre las cantidades que aparecen en esta fórmula: aquí solo vale la pena señalar que se ha demostrado una más general, significativa incluso para funciones continuas de Lipschitz f  : ℝ p  → ℝ s . por Luigi Ambrosio y Gianni Dal Maso en el artículo (Ambrosio y Dal Maso 1990).
  14. ^ Véase Dal Maso, Lefloch y Murat (1995, págs. 483–484). Este artículo es uno de varios trabajos en los que los resultados del artículo (Vol'pert 1967, págs. 246-247) se amplían para definir un producto particular de distribuciones : el producto introducido se denomina " producto no conservador ".
  15. ^ Véase (Vol'pert 1972) y también (Hudjaev y Vol'pert 1985, págs. 607–666).

Referencias

Referencias biograficas

Referencias científicas