Aleksandr Gennadyevich Kurosh ( en ruso : Алекса́ндр Генна́диевич Ку́рош ; 19 de enero de 1908 - 18 de mayo de 1971) fue un matemático soviético , conocido por su trabajo en álgebra abstracta . Se le atribuye la redacción de La teoría de grupos , el primer texto moderno y de alto nivel sobre teoría de grupos , publicado en 1944.
Nació en Yartsevo , en el distrito de Dukhovshchinsky de la gobernación de Smolensk del Imperio ruso y murió en Moscú . Recibió su doctorado de la Universidad Estatal de Moscú en 1936 bajo la dirección de Pavel Alexandrov . En 1937 se convirtió en profesor allí, y desde 1949 hasta su muerte ocupó la Cátedra de Álgebra Superior en la Universidad Estatal de Moscú. En 1938, fue el asesor de tesis doctoral de su colega académico de teoría de grupos Sergei Chernikov , con quien desarrollaría importantes relaciones entre grupos finitos e infinitos, descubriría la clase de grupos Kurosh-Chernikov y publicaría varios artículos influyentes durante las siguientes décadas. En total, tuvo 27 estudiantes de doctorado, incluidos también Vladimir Andrunakievich , Mark Graev y Anatoly Shirshov .
A lo largo de un largo y muy fructífero período de 1930 a 1971, AG Kurosh y sus estudiantes obtuvieron muchos resultados interesantes y profundos en la teoría de álgebras asociativas , teoría de redes , teoría general de radicales, teoría de categorías, teoría de álgebras universales , anillos y álgebras multioperadores lineales, anillos Ω, etc. [1]